等差等比数列专项练习题(精较版)
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2021年01月23日 05:34
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-一年后
等差数列、等比数列同步练习题
等差数列
一、选择题
1
、等差数列
-6
，
-1
，
4
，
9
，
……
中的第
20
项为（
）
A
、
89
B
、
-101
C
、
101
D
、
-89
2
、等差数列
{
a
n
}
中，
a
15
= 33
，
a
45
= 153
，则
217
是这个数列的（
）
A
、第
60
项
B
、第
61
项
C
、第
62
项
D
、不在这个数列中
3
、在
-9
与
3< br>之间插入
n
个数，使这
n
+2
个数组成和为
-21< br>的等差数列，则
n
为
A
、
4
B
、
5
C
、
6
D
、不存在
4
、等差数列
{
a
n
}
中，
a
1
+
a
7
= 42
，
a
10
-
a
3
= 21
，则前
10
项的
S
10
等于（
）
A
、
720
B
、
257
C
、
255
D
、不确定
5
、等差数列中连续四项为
a，
x
，
b
，
2
x
，那么
a
：
b
等于（
）
A
、
1
B
、
1
1
1
4
3
C
、
3
或
1
D
、
2
6
、已知数列
{
a< br>n
}
的前
n
项和
S
n
=
2
n
2
3
n
，而
a
1
，
a
3
，
a
5
，
a
7
，
……组成一新数列
{ C
n
}
，其通项公式为（
）
A
、
C
n
= 4
n
- 3
B
、
C
n
= 8
n
- 1
C
、
C
n
= 4
n
- 5
D
、
C
n
= 8
n
- 9
-
7
、一个项数为偶数的等差数列，它 的奇数项的和与偶数项的和分别是
24
与
30
，
若此数列的最后一项 比第
1
项大
10
，则这个数列共有（
）
A
、
6
项
B
、
8
项
C
、
10
项
D
、
12
项
8
、设数列
{
a< br>n
}
和
{
b
n
}
都是等差数列，其中
a
1
=
25
，
b
1
=
75
，且
a
100
+
b
100
=
100
，则数列
{
a
n
+
b
n
}
的前
100
项和为（
）
A
、
0
B
、
100
C
、
10000
D
、
505000
二、填空题
9
、在等差数列
{
a
n
}< br>中，
a
n
=
m
，
a
n+m
= 0
，则
a
m
= ______
。
10
、在等差数列
{
a
n
}
中，
a
4
+
a
7
+
a
10
+
a
13
= 20
，则
S
16
= ______
。
11
、在等差数列
{
a
n
}
中，
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=
68
，
a
6
+
a
7
+
a
8
+
a
9
+
a
10
=
30
，则从a
15
到
a
30
的和是
______
。
12
、已知等差数列
110
，< br>116
，
122
，
……
，则大于
450
而不 大于
602
的各项之和为
______
。
13
、在等差数列
{
a
n
}
中，已知
a
1
= 2
，
a
2
+
a
3
= 13
，则
a
4
+
a
5
+
a
6
=
14
、如果等差数列
{
a
n
}
中，
a
3 +
a
4 +
a
5
= 12
，那么
a
1
+
a
2
+…+
a
7
=
15
、设
S
n
是等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和，已知
a
1
= 3
，
a
5
= 11
，
S
7
=
16
、已知
{
a
n
}
为等差数列，
a1
+
a
3
+
a
5
= 105
，
a
2
+
a
4
+
a
6
= 99
，则
a
20
=
17
、设数列
{< br>a
n
}
的前
n
项和
S
n
=
n
2
，则
a
8
=
18
、已知等差 数列
{
a
n
}
满足
a
2
+
a
4
= 4
，
a
3
+
a
5
= 10
，则它的前
10
项的和
S
10
=
19
、已知某等差数列共有
10
项，其奇数项之和为< br>15
，偶数项之和为
30
，则其公
差为
20
、设
S
n
是等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和，若
S
7
= 35
，则
a
4
=
S 3
1
S6
21
、设
Sn
是等差数列
{
a< br>n
}
的前
n
项和，若
S6
=
3
，则
S12
=
22
、已知等差 数列的首项为
31
，若此数列从第
16
项开始小于
1
，则此 数列的公差
d
的取值范围是
23
、数列
{
a
n
}
的通项
a
n
2
n
+1
，则由
b
n
a1+a2+a3+…+an
n
=
=
(
n∈
N*)
，所确定的数列
{
b
n
}
的前
n
项和
S
n
=
24
、设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
S
9
= 72
，则
a
2 +
a
4 +
a
9
=
25
、设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
a
6
= S
3
= 12
，则数列的通项公式
a
n
=
26
、在数列
{
a
n
}
中，
a
1
= 1
，且对于任意自然数
n
，都有
a
n
+1
=
a
n
+
n
，则
a
100
＝
三、解答题
1
27
、已知等差数列
{
a
n
}
的公差
d
=
2
，前
100
项的和
S
100
=
145
。求：
a
1
+
a
3
+
a
5
+
……+
a
99
的值。
28
、已知等差数列
{
a
n
}
的首项为
a
，记
b
n
=
(1)
求证：
{
b
n
}
是等差数列
(2)
已知
{
a
n
}
的前
13
项的和 与
{
b
n
}
的前
13
的和之比为
3
：
2
，求
{
b
n
}
公差
a1 + a2 + a3 +…+ an
n
29
、等差数列
{
a
n
}
中，
a
1
= 25
，
S
17
= S
9
(1)
求
{
a
n
}
的通项公式
(2)
这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。
30
、等差数列
{
a
n
}
的前
n
项的和为
S
n
，且已知
S
n
的最大值为
S
99
，且
|
a
99
|
|
a
100
|
求使
S
n
> 0
的
n
的最大值。
<
1
31
、等差数列
{
a
n
}
中，已知
a< br>1
=
3
，
a
2
+
a
5
= 4
，
a
n
= 33
，试求
n
的值。
32
、已知
{
a
n
}
为等差数列，
a
3
= -6
，
a
6
= 0
。
（
1
）
求
{
a
n
}
的通项公式
（
2
）
若等差数列
{
b
n
}
满足
b
1
= -8
，
b
2
=
a
1
+
a
2
+
a
3
，求
{
b
n}
的前
n
项和公式
33
、设
S
n
为数列
{
a
n
}
的前
n
项和，
S
n
= 2
n
2
+
n
+ 1
，
n
∈
N*
（
1
）
求
a
1
及
a
n
（
2
） 判断数列
{
a
n
}
是否为等差数列？并阐明理由。
34
、设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且
S
4
= -62
，
S
6
= -75
，求：
（
1
）
{
a
n
}
的通项公式
a
n
及前
n
项的和
S
n
；
（
2
）
|
a
1
|
+
|
a
2
|
+
|
a
3
|
+…+
|
a
14
|
3 5
、在等差数列
{
a
n
}
中，
a
4
= -15
，公差
d
= 3
，求数列
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
的最小值。
36
、已知等差数列
{
a
n
}
满足：
a
3
= 7
，
a
5
+
a
7
= 26
，
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
。