-新年趣事

2021年1月23日发(作者：未成年不能看的电影)
长方体和正方体的体积

1
、体积和容积。

（
1
）体积：物体所占空间的大小

（
2
）容积：容器所能容纳物体的体积

像这个长方体木箱的体积除 了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物
体的容积大，因为 体积还包括自身材料的体积。

2
、
体积（容积）单位。

（
1
）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。

单位名称

意义

相当的实物

1
立方厘米

棱长是
1
厘米的正方体，体积是
1
立方厘米

约为一个手指尖的大小

1
立方分米

棱长是
1
分米的正方体，体积是
1
立方分米

约为一个粉笔盒的大小

用
3
根
1
米长的木条做成互
1
立方米

棱长是
1
米的正方体，体积是
1
立方米

相垂直的架子放在墙角所
圈定的空间的大小

体积与容积单位之间的关系：
1
立方厘米
=1
毫升


1
立方分米
=1
升

升和毫升之间的进率是< br>1000
，因为
1
升是
1
立方分米，
1
毫升 是
1
立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升
是低级单位，把高级单位的数量换 算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。

3
、因为长方体的体积都是由它的长、宽 、高决定的，它的体积
=
长
×
宽
×
高。正方体是特殊的长方 体，长
=
宽
=
高，
因而它的体积是由棱长决定的，体积
=< br>棱长
×
棱长
×
棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的， 即长方
体底面积
=
长
×
宽；正方体的底面积
=
棱长
×
棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它
们的体积=
底面积
×
高。

（
1
）长方体的体积
=
长×宽×高

（
2
）正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长

（
3
）长方体的体积
=
底面积×高

4
、 求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三< br>段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。

5
、综 合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。

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