四年级图形的面积问题
别妄想泡我
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2021年01月23日 06:26
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图形的面积问题
【例题
1
】
人民路小学操场长
90
米，宽
45
米。改造后，长增加
10
米，宽增加
5
米。现在操
场面积比原来增加了多少平方米？
【思路导航】
用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。操场现在的面积是
（
90+10
）×（
45+5
）
=5000
平方米，操场原 来的面积是
90
×
45=4050
平方米。所以，现在的面积比
原来 增加
5000
－
4050=950
平方米。
思考：还有其它的方法吗？
练习
1
：
1.有一块长方形的木板，
长
22
分米，
宽
8
分米。
如果长和宽分别减少
10
分米、
3
分米，
面积比原来减少多少平方 分米？
2.
一块长方形地，长是
80米，宽是
45
米。如果把宽增加
5
米，要使面积不变，长应减少多少米？
【例题
2
】
一个长方形，如果宽不 变，长增加
6
米，那么它的面积增加
54
平方米；如果长不变，
宽减 少
3
米，那么它的面积减少
36
平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米 ？
【思路导航】
由“宽不变，长增加
6
米，面积增加
54
平方米”可知，它的宽为
54
÷
6=9
米；由
“长不变，宽 减少
3
米，面积减少
36
平方米”可知，它的长为
36
÷< br>3=12
米。所以，这个长方形原
来的面积是
12
×
9=10 8
平方米。
警示：画图理解更深刻！！
练习
2
：
1.
一个长方形，如果宽不变，长减少
3
米，那么它的面积减少
24
平方米；如果长不变，
宽增加
4
米，那么它的面积增加
60
平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
2.
一个长方形，如果它的长减少
3
米，或它的宽减少
2
米，那么 它的面积都减少
36
平方米。求
这个长方形原来的面积。
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【例题
3
】
下 图是一个养禽专业户用一段
16
米的篱笆围成的一个长方形
养鸡场，求它的占地面积。
【思路导航】
根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于
16
米。而宽是
4
米，那么长是（
16
－
4
）÷
2=6
米，占地面积是
6
×
4=24
平方
米。
练习
3
：
1
、用
56
米长的木栏围成长或宽是20
米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围
成的面积最大？
3.
用
15
米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，< br>其中一面利用着墙。
如果每边的长
度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？
思考：由练习
3
的两个题你得到了什么规律？
【例题
4
】
街心花园中一个正方形的花坛四 周有
1
米宽的水泥路，如果
水泥路的总面积是
12
平方米，中间花坛 的面积是多少平方米？
【思路导航】
把水泥路分成四个同样大小的长方形（如右图） 。因此，
一个长方形的面积是
12
÷
4=3
平方米。因为水泥路宽< br>1
米，所以小长方形的
长是
3
÷
1=3
米。从图中可 以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，
所以小正方形的边长是
3
－
1=2
米。中间花坛的面积是
2
×
2=4
平方米。
练习
4
：
1.
四个完全相同的长方形和一个小 正方形拼成了一个大正方形
（如
图），大正方形的面积是
64
平方米，小正方 形的面积是
4
平方米，长方形的短
边是多少米？
2.
已知大正方形比小正方形的边长多
4
厘米，大正方形的面积比 小正方形面
积大
96
平方厘米（如图）。问大小正方形的面积各是多少？