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2021年1月23日发(作者：猴子最讨厌什么线)

初中数学解题方法有哪些

初中数学解题方法技巧








很多同学哎面对数学考试的时候往往 不会解题二导致没十分严重，
应该怎么解决这个问
题呢
?
下面是小编分享给大 家的初中数学解题的技巧的资料，希望大家喜欢
!







初中数学解题的技巧一




1
、配方法





所谓配方，
就是把一个解析式利用恒等变形的方法，
把其中的某些项配成一个或几个多
项式正整数次幂的 和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，
用的最多的是配
成完 全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，
它的应用十分非常广泛，
在因
式分解、化简根式、
解方程、证明等式和不等式、
求函数的极值和解析式等方面都经常 用到
它。





2
、因式分解法





因式分解，就 是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，
它作为数学的一个有力工具、< br>一种数学方法在代数、
几何、
三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法 有许多，
除中学课本上介绍的提取公因式法、
公式法、
分组分解法、十字相
乘 法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。





3
、换元法





换元法 是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数
称为元，
所谓换元法，
就是在一个比较复杂的数学式子中，
用新的变元去代替原式的一个部
分 或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。





4
、判别式法与韦达定理







一元二次方程
ax2bxc=0(a
、
b
、
c< br>属于
R
，
a≠0)
根的判别，
△
=b2-4a c
，不仅用来判定
根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程
(
组
)
，解不等式，研究函数乃至
几何、三角运算中都有非常广泛的应用。





韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根
;
已知两个数的和与积，求这两个
数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根 的符号，解对称方程组，以及解
一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。





5
、待定系数法





在解数学问题时，
若先判断所求的结果具有某种确定的形式，
其中含有某些 待定的系数，
而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，
最后解出这些待定系数的值或找到这 些待定系
数间的某种关系，
从而解答数学问题，
这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用
的方法之一。





6
、构造法





在解题时，
我们常常会采用这样的方法，
通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它
可以是一个图形、 一个方程
(
组
)
、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条< br>件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，
这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构 造
法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。





7
、反证法





反证法是一种间接证法，
它是先提出一个与命题的结论相反的假设，
然后，
从这个假设
出发，
经过正确的推理，
导致矛盾，
从而否定相反的假设 ，
达到肯定原命题正确的一种方法。
反证法可以分为归谬反证法
(
结论的反面 只有一种
)
与穷举反证法
(
结论的反面不只一种
)
。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：
(1)
反设
;(2)
归谬;(3)
结论。





反设是反证法的基 础，
为了正确地作出反设，
掌握一些常用的互为否定的表述形式是有
必要的，例如：是
/
不是
;
存在
/
不存在
;
平行于
/
不平行于
;
垂直于
/
不垂直于
;
等于
/
不等于
;
大
(
小
)
于
/
不大(
小
)
于
;
都是
/
不都是
;
至少有一个
/
一个也没有
;
至少有
n
个
/
至多有
(n
一
1)
个
;
至多有一
个
/至少有两个
;
唯一
/
至少有两个。







归谬是反证法的关键，
导出矛盾的过程没有固定的 模式，
但必须从反设出发，
否则推导
将成为无源之水，
无本之木。
推 理必须严谨。
导出的矛盾有如下几种类型：
与已知条件矛盾
;
与已知的公理、 定义、定理、公式矛盾
;
与反设矛盾
;
自相矛盾。





8
、面积法





平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，
不仅可 用
于计算面积，
而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。
运用面积关系 来证明
或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。





用归纳法或分析法证明平面几何题，
其困难在添置辅助线。< br>面积法的特点是把已知和未
知各量用面积公式联系起来，
通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，
几何元
素之间关系变成数量之间的关系，
只需要计算，
有时可以不添置补助线，
即使需要添置辅助
线，也很容易考虑到。





9
、几何变换法





在数学问题的研究中，
常常运用变换法，
把复杂性问题转化为简单性的问题 而得到解决。
所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。
中学数学中所 涉及的变
换主要是初等变换。
有一些看来很难甚至于无法下手的习题，
可以借助几何变 换法，
化繁为
简，化难为易。
另一方面，
也可将变换的观点渗透到中学数学教 学中。将图形从相等静止条
件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。





几何变换包括：
(1)
平移
;( 2)
旋转
;(3)
对称。





10
、客观性题的解题方法





选 择题是给出条件和结论，
要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。
选择题的题
型 构思精巧，
形式灵活，
可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，
从而增大了试 卷
的容量和知识覆盖面。





填空题是标准 化考试的重要题型之一，
它同选择题一样具有考查目标明确，
知识复盖面
广，
评卷准确迅速，
有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，
不同的是填空题未
给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。







要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解
选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。





(1)
直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理 或运
算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。





(2)
验证法：由题设找出合适的验证条件，再通 过验证，找出正确答案，亦可将供选择
的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法
(
也称代入法
)
。当遇到定量命题
时，常用此法。





(3)
特殊元素法：
用合适的特殊元素
(< br>如数或图形
)
代入题设条件或结论中去，
从而获得解
答。这种方法叫特 殊元素法。





(4)
排除、筛选法：对于 正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，
把不正确的结论排除，余下的结论再经筛 选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。





(5)
图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择
称为 图解法。图解法是解选择题常用方法之一。





(6 )
分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出
正确的结果 ，称为分析法。





初中数学解题的技巧二




如何提高解题的正确率





很多同学考试发下卷子后，总是难免要一声叹息或者几声叹息。这个问题我怎么没想
到
?!
，这么简单的计算我怎么居然算错了
?!,
我怎么草稿纸上算对了，卷 子上却写错了
?!




很多同学都把正确率的欠缺归 结为考试时自己的不小心、粗心
,
并且还在心里有意无意
地把因为这种原因被扣掉的分 加上去，
心里想着我的水平应该是多少多少分。
如果你常常这
样做，那就大错特错了。 因为，你会发现，等到下次考试，你努力地想要细心仔细地做每一
道题时，发下卷子，还是会出现本该会 做的题做错了的情况。如果是这样，那就表示，你还
存在一个学习上的缺点或弱点：正确率没有保证!
这不是仅仅靠考试时的极力小心所能解决

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