简单的排列问题 (教案)
玛丽莲梦兔
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2021年01月23日 07:00
最佳经验
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-中国梦作文800字
初步感受简单事物的排列数
教学目标
:
1.
使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学
思想和方法。
< br>2.
培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思
考问题的意识。< br>
3.
培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重点
使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教学难点
使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教具准备
数字卡片。
一、
学前准备
1
、十位上是
“2“
的两位数共有多少个？
2
、个位上是
“0“
的两位数共有多少个？
3
、拿出准备好的数字卡片
7
、
3
、
9.
二、探究新知
1
、用
0
、
1
、
3
、
5
能组成多少个没有重复数字的两位数？
以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
（
1
）怎样摆能保证不重不漏？
（
2
）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
（
3
）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
2
、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
3
、汇报：
（
1
）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
（
2
）按数位摆：
十位如果是
1
，可以摆出10
、
13
、
15
；
十位如果是
3
，可以摆出
30
、
31
、
35
；
十位如果是
5
，可以摆出
50
、
51
、
53。
（
3
）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
三、课堂作业新设计
1
、教材练习二十二第
1
题。
（
1
）小组活动：找四个人扮演四位师徒，一个人记录。
（
2
）怎样交换位置更清楚明了？
（
3
）可以有多少种不同的排法？
2
、教材练习二十二第
2
题。
独立排一排，并记录。注意排的顺序，体会方法。
3
、教材练习二十二第
3
题。
四、思维训练
< br>从写有
1
、
2
、
3
、
4
的四张卡片 中任意选出
2
张，做一位数的乘法计
算。
共能组成多少个不同的乘法算式？共 有多少个不同的积？写出这
些算式。
数
学广角
”
是义务教育课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的
一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。
本课内容重在向学生渗透简单的排列 组合的数学思想方法，
并初步培
养学生有顺序地、
全面地思考问题的意识。
排 列组合的思想方法不仅
应用广泛，
而且是高年级学习概率统计知识的基础，
同时也是发 展学
生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本课内容是学生在小学阶段
初次 接触有关排列组合的知识，
但是在日常生活中，
有很多事情是用
排列组合来解决的，如 ：衣服的搭配、路线选择等等，作为二年级的
学生，
已经有了一定的生活经验，
因此在 学习中安排生动有趣的活动
帮助学生感知排列组合的知识。
“
教必有法而教 无定法
”
，只有方法
得当，才会有效。
根据本课教学内容的特点和学生的思维 特点，我采
用情境教学法、操作发现法、直观演示的教学方法。为使学生能够有
效地学习，主动 的建构知识。我采用合作交流法、动手操作法、自主
探究的学习方法，
让学生在一系列活动中感 知排列组合。
旨在凸显
“
三
模小组化
”
的教学模式，从根本 上改变传统教育重教师
“
教
”
轻学生
“
学
”
的做法，突出学生的主体地位，培养学生自主学习能力。让学生
去自学、去尝试、去探究、 去发现、去解决。在课堂教学中，实现了
以下三种转变：
创境引题
——
变“
说出
”
为
“
引入
”
；
先学后教——
变
“
被
动
”
为
“
主动
”
；
展示反馈
——
变
“
学会
”
为
“
会学
”
。
教学过程设计：
（
一）创境引题
——
变
“
说出
”
为
“
引入< br>” “
蓝猫
”
是学生喜欢的形象，
本课我设
计了
“< br>蓝猫
”
带大家去数学广角游玩的情境并贯穿全课。
谈话导入：
“
小朋友，今天蓝猫要带我们一起到
“
数学广角
”
参观，你们高兴 吗？
哎，
快看，
数学广角的大门是有密码锁的，
要进去必须得到密码才行。< br>”
这时有学生可能会发出疑问或者提出问题：
“
密码是几位数啊？
”“
密
码符合什么条件啊？
”
。
蓝猫告诉大家：
密码是
1
和
2
组成的两位数，
学生很快就找出了答案：
12
或21
，但不能确定是哪个，
“
同学们，密
码是
10-20
之间
”
，学生判断出是
12
。我对判断出是
“12”
的学 生进行
表扬和奖励，
让他们一开始上课就获得了成功的体验。
这样设计调动
了 学生的学习兴趣，
营造了活跃的课堂气氛，
又在破译密码的过程中，
渗透了简单的排列 知识，为新课的学习做了良好的铺垫。
（二）先
学后教
——
变“
被动
”
为
“
主动
”
1
、小组合作 学习探究用
1
、
2
、
3
能组
成几个不同的两位数， 感知排列知识。
首先出示导学案简洁明了，
为学生合作学习指明了方向，
让 学生结合导学案先学。
这时学生小组
合作拿出数字卡片，在小组内摆一摆、写一写、说一说，并 记录下结
果。
给学生一个自主学习的空间，
教师在辅导过程中能够了解学生的
学习情况，
为后面的交流展示做好准备。
而我则重点指导学生要边摆
边说，培养学生动 手操作、动口表达、动脑思考的有机结合。接着鼓
励学生小组一起上台展示，在展示时，有的学生讲，有 的学生写，其
他成员补充，
这样体现了小组合作的重要性。
教师故意选择了三个不同方法的小组展示，根据学生的交流汇报板书三种情况：
（
1
）固定排
头 的方法
12
、
13
、
21
、
23
、
31
、
32
；
（
2
）固定排尾的方法
21
、
31
、
12
、
32
、
13
、
23
；
（
3
）个位十位交换位置的方法
12
、
21
、
13
、
31
、
23
、
32
。通 过对比交流，发现既不重复也不遗漏的应该是
6
个，我接
着追问：
“
怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这
6
个数呢？
”
这时学生各抒己见，
说出自己的好办法，
我对学生的方法加以肯定并
表扬：
“
你们的方法 真好，我们只要按照一定的顺序去写，就不会重
复和遗漏了，并将其概括为：
“
有序列 举
”
，这是一次数学思想方法的
渗透，
也是本课教学的重点。
为了突 破出这个教学重点并让学生充分
感受有序列举的好处，
我接着让学生观察这三种方法，
说一说你喜欢
哪一种？为什么？通过学生的叙述加深了学生对有序列举的感受。
让学 生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维，
效果不同凡响。使学生了解不同的方法， 把不同的排列进行对比，克
服学生思维定式，
有利于学生从多角度理解排列知识，
从而 深刻理解
排列的内涵，
揭示排列的本质，
使学生对数字的排列有了一个更高层
次的认识。
让学生当小老师上台展示交流，
既可以锻炼这部分学生的
胆量，又借学生之 口来讲解老师要讲的内容，台下学生听得更认真，
同时能让老师站在学生的角度观察思考，
进而 进行查漏补缺，
释疑解
惑，重点讲解，难点辨析，这样老师教的轻松，学生学得扎实。而且因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力
的，从中也最能暴露学生知识的盲 点，有助于教师的矫正。这样的教
学利于学生主体性地发挥，
把学习的主动权还给学生，
让学生在平等
交流中体验互助合作的神奇，
完善健康的人格个性。
在这一环节领袖< br>儿童脱颖而出。
2
、小组合作握手游戏，感知组合知识。
承上一活
动，门终于开了同学互相握手表示祝贺，从而引出：三个人之间可以
握几次手呢？先让 学生猜猜看？经过上面的学习，学生可能会猜是
6
次，也有的可能猜是
3
次， 到底是几次呢？学生亲自握手试一试！此
时我也走下讲台参与到学生的活动中，
并重点指导有顺 序的握手。
小
组活动结束后，
请一小组上台展示握手情况，
在巩固了有序思考 问题
的同时，引导学生用图示来表示握手的方法。这样设计，既能使学生
在握手的游戏中体验知 识的形成过程，
又可以作为课中活动，
使学生
在此放松，达到一举两得的效果。另外， 用图示来抽象形象的表示握
手的方法，这又是一次数学思想方法的渗透。
3
、对比发现，区分排
列组合。
在上一个环节中，学生通过握手游 戏，对组合的规律进行
了本质的探究，
在活动中已经感受到了排列与组合的不同。
我以 一个
问题引入
“
同样是
3
，为什么
3
个数字可以摆
6
个两位数，而
3
个人
却只能握
3
次手？
”
这个问题是本课教学的难点，我采取的是在操作
活动中对比感知排列与组合的不同，
在同伴的交流和启发中发现，
两
个数字交换位置变成了两个数，
而握手时两个人即使换 位置还是这两
个人，所以就是一次。由于数学知识很多时候都显得枯燥无味，在这
儿我利用儿歌 朗朗上口的特点，
学生更容易记住，
编了一个温馨提示。
那么我也及时的做出小结并揭 题：
前面摆卡片的情况是与顺序有关的
叫排列，
而握手的情况是与顺序没有关系的叫组 合。
从而突破了教学
的难点。
（三）展示反馈变
——“
学 会
”
为
“
会学
”
根据低年级学生的
心理特征和本 节课的教学重难点，我在练习设计时注重了目标明确、
重点突出、形式多样、有趣味性、联系生活，从而 体会生活中处处有
数学。
仍然围绕蓝猫问题为情境，
以搭配、
起名、
走路、
号码为载体，
以训练为主线，
以培养领袖儿童各种能力为目的，
给学生 搭建了一个
展示反馈的平台，
让所学的排列组合知识在这里得到应用，
让学生的