等式的基本性质
温柔似野鬼°
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2021年01月23日 08:25
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等式的基本性质
篇一:七年级数学等式的基本性质
3.4
等式的基本性质
一、教学目标
1
、
知识目标:
(
1
)通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。
(
2
)能利用等式的性质解一元一次方程。
2
、能力目标:通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。
3
、情感目标:通过实验操作增强合作交流的意识。
二、教材分析:
1
、
地位与作用:
在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后,
需要解决的是一元一< br>次方程的解法,借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路
.
首先通 过
天平的实验操作
,
使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后,利用等式的 基本性
质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力
.
2
、重点:利用等式的性质解方程。
3
、难点:对等式的性质的理解及应用。
三、教学准备:天平,砝码.
四、教学过程:
活动(一)
:温故知新:
实验 一:天平一边放重300克的一本书,另一边放50克的砝码多少各个才能使天
平保持平衡?准备天平, 让学生边做边观察边思考
活动(二)
:提出问题、解决问题:
< br>问题一:你能解决这个问题吗?在天平平衡后,两边分别同时放上两个砝码,天平还
能保持平衡吗 ?试一试。
问题二:如果把天平看成等式,你能 得到什么规律,试一试用文字语言叙述后再用字
母表示
先合作、交流
,后找多名学生归纳规律,在学生都理解后教师出示:
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。
设
x=y,
则:
X+c=y+cx-c=y-c(c
为一个代数式
)
问题三:
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一 ,
那么天平还保持平衡吗?你能得到什么规律?并用字母表示。
小组进行实验,总结规律。
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为
0
的数)
,所得结果仍是等式。
设
x=y,
则:
cx=cyx/c=y/c
(c
为一个不为零的数
)
活动(三)拓展运用:
例
1
解下列方程:
(
1
)
X+2=5
(
2
)
3=X-5
第一题教师领学生完成,给出解方程的完整步骤,逐步培养 学生推理能力。第二题学
生口答,教师板书,锻炼学生组织语言能力。
例
2
解下列方程:
(
1
)
-3X=15
(
2
)
-N/3-2=10
学生独立完成(两生黑板练习)
,后两生给与评价。
活动(四)
:议一议:
通过对以上两个方程的求解,
请你思考一下,
用什么方法可以知道你的解对不对?
合
作交流并回答
活动(五)
:练一练
:
课本随堂练习。
活动(六)
:小结反思:
通过上面的学习,你有什么收获?另外你有什么感触?
活动(七)
:布置作业:
必做题
推荐作业:
篇二:浙教版七年级上数学《
5.2
等式的基本性质》参考教案
1 / 4
2 / 4
3 / 4
4 / 4
篇三:等式的基本性质
等式的基本性质
教学目标:
1
、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。
2
、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3
、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点:理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现
等式保持不变的规律。
教具准备:天平及相关物品。
教学过程:
一、导入新课:同学们用天 平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规
律,有信心吗?
二、新知探究
(一)探寻发现
“
天平保持平衡的规律
1”
。
第一步,
出示天平,
左盘放一茶壶,
右盘放 两茶杯,
天平保持平衡。
问:
这说明什么?
如果设一把茶壶重
a克,
1
个茶杯重
b
克,则可以用一个等式来表示:即
a=2b< br>(板)
,
第二步,
问:
想一想,
怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,
进而问:
往两 边各放一个茶杯,
天平会发生什么变化?教师演示加以验证,
在已平衡的天平两边同时
增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可以表示为
a+b=2b+b
。
第三步,问:如果两边各放上
2
个茶杯, 天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶
壶呢?学生回答后,老师一一演示验证。
第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物 品,天平保持
平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?
第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是< br>2a-a=2b+a-a
。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少 同样的
物品,天平会保持平衡。
(课件)
第六步,应用,进一步验证。展示数学书
P55
页第
2
幅图的场景,
1
个花盆和几个花
瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。< br>
(二)探寻发现
“
天平保持平衡的规律
2”
。
第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平 衡。一瓶墨水
等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重
c
克,
1
个 铅笔盒重
d
克,则可以用一个等式来
表示:即
c=2d
(板)
,
第二步,问:想一想,如果在左边再放上
1< br>瓶墨水,右边再放上
2
个铅笔盒,天平还保
持平衡吗?验证,
天平两边 加的东西不同,
数量也不同,
为什么还能保持平衡呢?学生可能
会说,
因为两 边增加的质量相同,肯定;
同时引导,
天平左边的质量在原来的基础上发生了
什么变化 ?(扩大了
2
倍)
,右边呢?(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,
数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了
2
倍,所以天平仍 然保持平
衡。用式子表示就是
c×2=2d×2
。
第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用
式子表示就是
2c÷2=4d÷2
。
因此,
天平除了在两边同时增加或减少同 样的物品会保持平衡外,
还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:
天平两边物品的质量同时扩 大或缩小相同的倍数,
天平保持平衡。
第四步,
进一步验证,
出示
P56
的情景,
问要求
1
个排球和几个皮球同样重该怎么办?
两边质量同时缩小
2
倍,
即把两边的球 都平均分成
2
份,保留其中的一份,按其操作,
天平
保持平衡,得出结论:< br>1
个排球和
3
个皮球同样重。
(三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。
通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律:
(
1
)天平 两边同时增加或减少同样的物品,天平保持
平衡;
(
2
)天平两边的质量同时 扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。
老师引 导:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生
变化时,等式的两边也在发 生变化,
天平保持平衡,等式也保持不变。
从天平保持平衡的规
律,我们可以发现等式 保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨论。
交 流,发现:等式保持不变的规律:
(
1
)等式两边都加上或减去相同的数,等式保持< br>不变;
(
2
)等式两边都乘或除以相同的数(
0
除外)
,等式不变。
三、练习。
四:小结。
有什么收获?还有什么问题?
课后反思
方程的意义
教学内容:数学 书
P53-54
及
“
做一做
”
,练习十一
1-3< br>题。
教学目标:
1
、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。
2
、会按要求用方程表示出数量关系。
3
、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点:会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备:天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)
教学过程:
一、导入新课: 今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天
平。
同学们对天平有哪些了 解呢?天平由天平称与砝码组成,
当放在两端托盘的物体的质量
相等时,天平就会平衡,根据这 个原理,从而称出物体的质量。
二、新知学习
1
、实物演示,引出方程。
操 作天平:第一步,称出一只空杯子重
100
克,板书:
1
只空杯子
= 100
克;
第二步,
往往空杯子里倒入约
150
毫升水( 可在水中滴几滴红墨水)
,问:发现了什么?天平出现了
倾斜,因为杯子和水的质量加起来比< br>100
克重,现在还需要增加砝码的质量。
第三步,增加
100
克砝码,发现了什么?杯子和水比
200
克重。 现在,水有多重,知
道吗?如果将水设为
x
克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比
200
克重这个关系呢?
100+x>200
。
第四步,
再增加
100
克砝码,
天 平往砝码这边倾斜。
问:
哪边重些?怎样用式子表示?
让学生得出:
100+ x
第五步,把一个
100
克的砝码换成
50
克 ,天平出现平衡。现在两边
的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:
100+x=250< br>。
像这样含有求知数的等式,人们给它起 了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程。
请大家试着写出一个方程。
1
、写方程,加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一
些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第
54
页,
看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结 :
一个式子要是方程
需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母)< br>,这也是判断一个
式子是不是方程的依据。
1
、反馈练习。
完成做一做,在是方程的 式子后面打上
“√”
。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2
、小结:这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程?
提问:方程是不是等式?等式一定是方程吗?
四:练习
1
、完成练习十一第
2
题,先让学生说出图意,再根据图意再列出 相应的方程。
2
、
独立完成第
3
题,评讲时,介绍什么叫数量关系,
然后让学生先说出各幅图中的数
量关系 ,
再说出相应的方程,
同一幅图由于数量关系有不同的形式,
因此方程形式也可能不< br>同。