一元一次方程及等式的基本性质
温柔似野鬼°
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2021年01月23日 08:29
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-军训小报
《一元一次方程及等式的基本性质》教学设计
知识与技能
教
学
目
标
情感态度与价
值观
教学重点
体会解一元一次方程就是利 用等式的基本性质将
方程变形为
x
＝
a(a
为常数
)
的形式．
问题解决
数学思考
理解一元一次方程以及方程的解的概念；
理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质解
简单的一元一次方程．
使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与
现实的密切联系．
掌握一元一次方程的概念、等式的基本性质，体验用等式的性质解
方程．
利用等式的基本性质对方程进行变形，利用等式的基本性质将
方程变形为
x
＝
a(a
为常数
)
的形式．
新授课
多媒体课件
教学活动
课时
1
教学难点
授课类型
教具
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
问题
1
：
小学学习过方程，
你知道什么是方
复习回顾，
做
程吗？
好铺垫
.
问题
2
：列方程解应用题需要注意什么？
师：
如果把你的年龄乘
2
再减
5
的结果告诉我，
从一个趣味
我就能猜出你的年龄，试一下
.
游戏入手，
有效地
激发了学生的学
图
3
－
1
－
3
们的求知欲望
.
活动
一：
创设
情境
导入
习兴趣，
唤起了他
新课
师：如果把我的年龄乘
2
再减
5
的话，结
果等于
65，谁能猜出我的年龄呢？
你能告诉我，你是怎么猜出来的吗？
【探究
1
】
一元一次方程以及方程的解
活动内容
1
：根据实际情景列方程
先独立思考以下问题，再以小组为单位交流讨
论，最后总结出答案
.
情景
1
：
小颖种了一株树苗，
开始时树苗的高为
40
cm
，栽种后树苗每周长高约
15
cm
，大约
几周后树苗长高到
1
m
？
设置丰富的问题
活动
二：
实践
探究
交流
新知
由此可以得到方程：
__40
＋
15x
＝
100__.
情景
2
：
在参加
2008
年北京奥运会的中国代表
队中，羽毛球运动员有
19
人，比跳水运动员的
2
倍少
1
人．
问参加奥运会的跳水 运动员有多少
人？
解：
设参加奥运会的跳水运动员有
x
人 ，由此
可以得到方程：
__2x
－
1
＝
19.__
情景
3
：
根据第六次全国人口普查统计数据，
截
至
2010
年
11
月
1
日
0
时，
全国每10
万人中
具有大学文化程度的人数为
8930
人，
与
2000
图
3
－
1
－
4
解：
设
x
周后树苗长高到
1
米
.
情境，
使学生经历
模型化的过程，
激
发学生的好奇心和主动学习的欲
望
.
年第五次全国人口普查相比增长了
147 .30%.2000
年第五次全国人口普查时每
10
万人中约有多少人具有大学文化程 度？
解：
设
2000
年第五次全国人口普查时每
10万
人中约有
x
人具有大学文化程度，
由此可以得到方程：__x(1
＋
147.30%)
＝
8930__.
活动内容
2
：一元一次方程的概念
(1)
上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它
们是哪几个？
( 2)
方程
40
＋
15x
＝
100
，
2x< br>－
1
＝
19
，
x(1
＋
147.30%)< br>＝
8930
有什么共同特点？
(3)
满足什么条件的方程是一元一次方程？
一元一次方程：只含有
__
一个
__
未知数
(
元
)
，
未知数的 次数都是
1
，
且等式两边都是整式的方
程叫做一元一次方程
.
判断一个方程是否是一元一次方程，
必须同时满
足三个条件：
①只含有一 个未知数；
②未知数的
次数是
1
；③等式两边都是整式
.
活动内容
3
：方程的解
在
“
猜年龄
”< br>游戏中，当你告诉我计算的结果是
21
时，所列的方程为
2x
－
5
＝
21
，当
x
＝
13
时，方程的两边相等，我 们就把
13
叫做方程
2x
－
5
＝
21
的解
.
方程的解：
使方程两边相等的未知数的值叫做方
程的解
.
【探究
2
】
等式的基本性质
如图
3< br>－
1
－
5
，在天平两边的秤盘里，放着质
量相等的物体，使天 平保持平衡
.
第一步，在天平两边同时放入相同质量的砝码，
观察天平是否平衡
.
第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，
观察天平是否平衡
.
此试验活动既培
活动
二：
实践
探究
交流
新知
图
3
－
1
－
5
等式的两边都加上
(
或减去
)
同一个数或同一个
整式，所得结果仍是等式
.
如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍
数
(
例如
2
倍
)
或同时缩小为原来的几分之一
，
天平还保持平衡吗？你能得出等式的什么性
质？
表达能力，特别是
培养了学生用符
号语言表示等式
的四个基本性质
.
图
3
－
1
－
6
等式的两边都 乘以
(
或除以
)
同一个数
(
除数不能
为
0 )
，所得结果仍是等式
.
等式的基本性质：
性质
1
等式的两边都加上
(
或减去
)
同 一个数
或同一个整式，所得结果仍是等式即
如果
a
＝
b< br>，那么
__a
＋
c
＝
b
＋
c__
，
__a
－
c
养了学生观察、
思
考、分析、总结、
归纳的能力，
又培
养了学生的语言