等式的性质教学设计
余年寄山水
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2021年01月23日 08:35
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《等式的性质》教学设计
里村中学
孟影
一、教材分析
《等式的性质》
这节内容 是义务教育教科书七年级数学上册第三
章一元一次方程第一节第二课时，
等式的基本性质是学生 在刚刚认识
了等式与方程的基础上进行教学的，
它是系统学习方程的开始，
其核
心思想是构建等量关系的数学模型，
它是解方程的必备知识，
并且对
解一元一次方程 中的移项、
合并同类项起着至关重要的作用。
本节课
的学习是学生在实验的基础上，< br>掌握等式的两个基本性质，
引导学生
通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质 解方程打基础。
同时培养学生数学思维能力。
二、教学目标：
知 识与技能：
1
、借助天平的操作活动，理解并能用语言表述等
式的基本性质；
2
、能用等式的基本性质解决简单问题。
过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论 、归纳等活动中，经
历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力，
并且探 索出等式基本性质
情感态度价值观：
积极参与数学活动，
体验探索等式基本 性质过
程的挑战性和数学结论的确定性，
让学生感受数学的美与乐趣，
激发
探 究的欲望，增强学好数学的信心。
三、教学重难点
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教学重点是：
引导学生探索发现等式的基本性质，
利用等式 的基
本性质解决简单问题。
教学难点是：抽象归纳出等式的基本性质。
四、学情分析
在此之前，
学生已经学习了算式中的图形或字母所表示数的求 解
方法，
大部分学生已经较好的掌握了用乘法分配律对代数式进行化解
方法，
并在学习中初步建立起了利用等式的性质求解图形和字母所表
示的数的思维，认识了方程并会求解一些简 单的方程。但是，也有一
少部分的学生对对方程的认识还不完善，
误用等式的性质等，
因此在
教学中，关注全体学生的同时，要特别关注这些学生，课堂上给予提
供及时的帮助
五、教学方法
实验探究，讲练结合
六、教学用品
1
、天平、砝码
2
、制作
PPT
课件
七、教学策略选择与设计
1.
图示导入
2.
引出等式
3.
探究性质
1
4.
出示性质
1
5.
练习与巩固
6.
探究性质
2
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7.
讨论并出示性质
2
8.
练习与巩固
9.
课堂小结
九、教学过程
教
教学内容与教学活动
学
环
节
图示引入
师：天平右盘放一个质量为
10kg
的圆柱体
a
，
左盘什么也不放，
天平
会出现什么状态呢？
要使天平平衡，那么天平左边应该
放一个质量为多少的小方块
b
呢
?
课
此时你们能用数学式子来表示天平
堂
平衡吗？
这是一个等式，
那么等式有什
引
a=b
，
入
么性质？它的性质又有什么用途
呢？这节课我们一起来研究等式的
性质。
（板书：等式的性质）
1.
探究等式性质
1
复制一张天平图，将其中一图作为
参考对象，另一个图进行操作变
化。
师：如果在天平左边加上一个质量
为
10kg
的小方块
c
，
要使天平保持
平衡，
右边需要进行什么操作？
（根
据学生 回答，教师进行添加演
示。）
师追问：你能用一个数学等式来表示这个操作的过程吗？学生回答，
教师出示等式。
师： 从
a=b
到
a+c=b+c
，等式两边
分别进行什么变化？等式有何 变
化？
新
师追问：在第二个图中 ，如果右边
课
拿掉小方块
c
，要使天平保持平衡，
学
左边需 要进行什么操作？
习
师：你能用等式表示这个操作过程
学生活动
设计意图或依据
观察，思考，说出天平
处于的状态。
预设：处于右边下沉状
态；
预设：
b=10kg
预设：
a=b
引用学生熟悉的生活
背景——天平秤，通过
天平处于的平衡状态
引出等式
a =b
，
从而引
出课题。从学生熟悉的
生活场景引入，既让学
生感到亲 切，又能激起
学生学习和探究新知
的欲望，同时又很自然
的引出了课题。让学生
从中体验学生与生活
的紧密联系。
通过天平左右两盘增
减小方块数，将抽 象的
算式具体化，便于学生
理解和发现新知，降低
教学难度，提高课堂效
率。 本环节教学思路始
终围绕着：天平——等
式——比较等式间的
关系——归纳等式的性质，这样将抽象事物
具体化，再将具体事物
抽象化，符合一般的认
知的规律，又 符合小学
生的认知特点。
预设：右边也要同时加
上
一
个
质
量< br>为
10kg
的小方块。
学生观察演示过
程
.
学生思考，并回答：
能。
预设：
a+c=b+c
思考，
并说出变化。
预设：等式两边同时加
上
c
，
等式仍然成
立
.
预设：左边也拿掉小方
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吗？
师：等式两边分别有什么变化？等
式有没改变？
师：你能连起来说一说这两个过程
吗？
师追问：如果天 平两边同时增加或
减少两个小方块
c
，天平依然平衡
吗？请你写出相关的等式 。
反馈结果，说出等式两边的变
化。
师：
一个圆柱体的质量为
a
，
一个小
方块的质量 为
b
，
你能用等式表示天
平的关系吗？
师：如果等式两边同时加上
2b
，等
式是否成立？
块
c
。
思考并说出等式，
预设：
a+c-c=b+c-c
预
设：等式两边同时减去
c
，等式也仍然成立。
预设：等式两边同时加
上或减去
c
，等式仍然
成立。
学
生
在
纸
上
写
出
等
式。
学生代表反馈等式，并
说出
等式两边进行的
变化，等式是否成立。
预设：成立。
2.
概括并出示性质
1
师：通过上面的操作活动，你能说
一说等式有什么性质吗？
（先由学生试着说，再由教师出示
结论，一起读一读）
性质
1
：等
式的两边都加上（或减去）同一个
数或式子，等式仍然成立。（等式
性 质
1
：加减性质）
学生先独立尝试，再由
两名学生代表说。
学生一起读一读。圈一
圈、画一画关键词。
借助学生已有的生活
经 验，并通过操作演
示，引导学生发现等式
的加减性质。通过操作
途径来发现等式的加< br>减性质，将抽象的算式
具体化，降低学生的认
知难度，提高课堂效
率。同时，通 过操作活
动更加吸引学生的注
意力，调动学生参与课
堂的积极性。
练
习
与
巩
一 、用适当的数或式子填空
,
使结果
仍是等式。
(1)
若
4x
=
7x
–
5
，
则
4x +
=
7x
(2)
若
3a + 4 = 8,
则
3a
=
8
(3)
如果
x-3=2
，
那么
x-3+3=
二、用适当的数或式子填空
,
使结果
答案：一、（
1
）
3x
通过及时的练习对所
（
2
）
-4
（
3
）
2+3
学新知进行巩固和深
二、（
1
）
7
；根据等式< br>化，在练习中，要求学
性质１，等式两边都减
生说出计算的依据，帮
去７
助学生巩固等式性质
（
2
）
4x
；根据等式性
质１，等式两边都减去
4x
（
3
）
b-8
；根据等式性
质１，等式两边都减去
1.
学生先独立完成题
目；
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的同时，也提升了说理
能力。
固
仍是等式，并说出依据。
(1)
如果
2x+7
＝
10,
那么
2x=10
－
____;
依据：