数学教案范例牛吃草问题
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2021年01月23日 10:08
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数
学
教
案
范
例
牛
吃
草
问
题
TTA standardization office
【
TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C
】
牛吃草问题（一，二）
旁批
教学内容：
5
年级上
时段：上课时段
日期：备课时间
教学目标：
1.
认识什么是牛吃草问题及特点。牛吃草问题有那些变量和不变
量。
2.
能够利用画线段图的方法分析牛吃草问题并掌握牛吃草问题的主
要步骤。
3.
能够把牛吃草问题灵活应用到实际生活中。
4.
培养学生综合分析数学问题的能力，提高学生爱护自然的意识。
教学重点：
1
．能够利用画线段图的方法分析牛吃草问题
2
．掌握牛吃草问题的主要步骤。
3
．牛吃草问题灵活应用到实际生活中。
教学难点：
1.
牛吃草问题中变量和不变量的关系及其转化。
2.
牛吃草问题灵活应用到实际生活中。
教具：
无
所需课时：
6
课时
第一课时
例一：牧场上长满了牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供
1 0
头牛吃
20
天，或可供
15
头牛吃
10
天，问可 供
25
头牛吃几
天？
分析：
1.
要想知道
25
头牛吃几天，我们要知道牛吃草的总量。题
意当中告诉总量了吗（
没有）
2.
题中告诉了什么（头数和天数）。他们 能计算出总量吗如果
知道一头牛一天吃的量是否能计算出总量（假设一头牛一天吃一
份）。
3.
那么咱们能分别计算出
10
头牛
20
天和
15
头牛
10
天的总量
吗？
4.
咱们计算出来的总量一样吗为什么有这样的结果呢咱们通过
画图分析一下。（强调牧草匀速 生长），说明原有草和新生草。
5.
每天新生长的草够几头牛吃？
6.
剩下牛去吃什么草能吃几天怎么列式
画图表示
假设每头牛每天吃一份草
列式：
（
10
×20-15
×
10
）÷（
20-10
）
=5
（ 份）
10
×
20-5
×
20=100
（份）
100
÷（
25-5
）
=5
（天）
答：可供
25
头牛吃
5
天。
小结：牛吃草的基本步骤：
1.
假设每头牛每天吃
1
份。
2.
求新生长的草。
3.
求原有的草。
4.
分牛解决问题。
练习：（一）：
36
页基础训练
1
（二）：
37
页综合应用
2
第二课时
例
2
：一片牧草可供
16
头 牛吃
20
天，也可以供
80
只羊吃
12
天，
如果每 头牛每天吃草量等于每天
4
只羊的吃草量，那么
10
头牛与
60只羊一起吃这一片牧草，几天可以吃完（牧草每天生长的速度
相同，每只羊每天吃草量相同，每头牛 每天吃草量相同。）
分析：
问题
1.
比较本题条件和上 例题有什么异同（草还是匀速生
长，有原有草和新生长的草，只不过换成两种动物来
吃）
2.
能不能换成同一种动物，怎么转换（
80
÷< br>4=20
头牛
60
÷
4=15
头牛）
3.
现在的题意换成了什么跟上一例题是否相同能否自己解决
4.
过程：（图略）
80
÷
4=20
（头牛）
60
÷
4=15
（头牛）
< br>（
16
×
20-20
×
12
）÷（
16-1 2
）
=10
（份）
16
×
2-10
×
20=120
（份）
120
÷（
10+15-10
）
=8
（天）
答：
10
头牛与
60
只羊一起吃这一片牧草，
8
天 可以吃完。
练习：基础训练
3
例
3
：一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船
内，如果
10
个 人淘水，
3
小时可以淘完；如果
5
个人淘水，
8
小
时可以淘完，现在要求
2
小时将水淘完，要安排多少个人淘水
（每人每小时淘水量相等 ）
分析：
问题
1
：本题是不是牛吃草问题？
2
：
跟牛吃草问题
（
5
×
8
－
10
×
3
）÷（
8
－2
）
=2
（份）
1
0
×
3
－
2
×
3=24
（份）
2
4
÷
2+2=14
（人）
答：要安排
14
个人淘水。
练习：（一）
39
页例
1
（二）
40
页例
3
注意：最后问题中求时间：
原有量÷吃原有草头数；
求头数：
原有量÷时间
+
新生所需头数。（不用让孩子
死记硬背）
第三课时
例
5
：由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度 减少，经
计算，牧场上的草可供
20
头牛吃
5
天，或供
16
头牛吃
6
天，那
么可供
11
头牛吃几天？
分析：