乘法结合律和乘法分配律练习题集

温柔似野鬼°
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2021年01月23日 11:32
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-小学三年级作文指导

2021年1月23日发(作者:理科状元)
乘法结合律和乘法分配律练习题


乘法分配律和乘法结合律
,是四年级数学学习内容中的一个难
点,把分配律和结合律的难点罗列出来,以便家长在家中指导。< br>
分配律的模型:
(a+b)×c=a×c+b×c

一、分配律的典型题例



由(a±b)×c推出a×c±b×c的典型题例有三种:

●(125+40)×8

因为题中125×8和40×8在计算时都非常简便,用口算
的方式即可得出结果,
因此这道题在计算时可直接套用公式进行计
算。
即(125+40)×8

=125×8+40×8

=1000+320

=1320




103×12


此题中有一个接近整百的数
(这种类型 的题目还有接近整十或整千
的)

可以把103拆分成整百数加一个较小数,
即:
100+3,
则题目变成:
(100+3)×12,可套用公式变成:

103×12

=(100+3)×12

=100×12+3×12

=1200+36

=1236


98×47,可以把
98
拆成整百数减一个 较小的数。即:
100-2
,则题
目变成:
99
×
(100 -2),
可以套用公式变成:


99×47

=99
×(
100-2


=99×100
-
99×2

=9900-198

=9702



(18+4)×25

这道题虽 然已经是分配律(a+b)×c的形式,但是实际计
算过程中18×25并不简单,
因此不能直 接拆分成18×25+
4×25的样子,
而是先把18+4算出来等于22,
然后对2 2
进行重组,
拆分成上题的整十数加较小数的样子:
20+2,
因此
题目的解法是:

(18+4)×25

=22×25

=(20+2)×25

=20×25+2×25

=500+50

=550



由a×c+b×c推出(a+b)×c的典型题例有两种:



24×31+76×31

这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变
为:

24×31+76×31

=(24+76)×31


=100×31

=3100



49+49× 99,
此题用乘法的意
**
释就是1个49加上9
9个49,
49就 是1×49,
把它变为模型则为1×49+49
×99,解题方法为

49+49×99


=1×49+49×99


=(1+99)×49


=100×49


=4900

乘法分配律的简便运算基本分为这五种,
您可根据典型例题的< br>特点有针对性的指导孩子。

二、分配律与结合律的辨析

错例:



(125×19)×8

=125×8+19×8

此题应该可以用交换律和结合律把125与8相乘,
再把它们
的积与19相乘,正确解法为:

(125×19)×8

=(125×8)×19

=1000×19

=19000

但有的孩子学了乘法分配律,
与乘法结合律混淆在一起,把括号内
的125与19分别与括号外的8相乘,则变成了这样:

(125×19)×8

=125×8+19×8

=1000+152

=1152



125×88=125×80×8

这个也是把结合律和分配律混淆的结果,88应该 拆成80+8,
但它却变成了80×8,并且这道题其实也可以拆成结合律:

125×88


=125×8×11


=1000×1
1


=11000

乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆,区分二者时最重
要的是搞清楚,
乘法结合律中 全部都是乘法运算,
而乘法分配律中
有“加”或者“减”的运算。

典型的乘法分配律专项练习题

类型一:

(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)



40

8
)×
25 125
×(
8+80

36
×(
100+50




24
×

2

10

86
×

1000

2

15
×

40

8

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