乘法结合律和乘法分配律练习试题
巡山小妖精
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2021年01月23日 11:34
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乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法分配律和乘法结合律
,是四年级数学学习容中的一个难点，
把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。
分配律的模型：
（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
一、分配律的典型题例
①
由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：
●（１２５＋４０）×８
因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算
的方式即可得出结果，
因此这道题在计算时可直接套用公式进行计
算。
即（１２５＋４０）×８
＝１２５×８＋４０×８
＝１０００＋３２０
＝１３２０
●
１０３×１２
此 题中有一个接近整百的数
（这种类型的题目还有接近整十或整千
的）
，可以把１０３拆 分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，
则题目变成：
（１００＋３）×１２，可套用公式 变成：
１０３×１２
＝（１００＋３）×１２
＝１００×１２＋３×１２
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优质资料
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＝１２００＋３６
＝１２３６
98
×
47
，可以把
98
拆成整百数减一个较小的数。即：
100-2
，则
题目变成：
99< br>×
(100-2),
可以套用公式变成：
99
×
47
=99
×（
100-2
）
=99
×
100-99
×
2
=9900-198
=9702
●
（１８＋４）×２５
这道题虽然已经是 分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计
算过程中１８×２５并不简单，
因此不能直接拆分成 １８×２５＋
４×２５的样子，
而是先把１８＋４算出来等于２２，
然后对２２
进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此
题目的解法是：
（１８＋４）×２５
＝２２×２５
＝（２０＋２）×２５
＝２０×２５＋２×２５
＝５００＋５０
＝５５０
②
由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：
●
２４×３１＋７６×３１
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优质资料
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这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变
为：
２４×３１＋７６×３１
＝（２４＋７６）×３１
＝１００×３１
＝３１００
●
４９＋４９× ９９，
此题用乘法的意
**
释就是１个４９加上９
９个４９，
４９就 是１×４９，
把它变为模型则为１×４９＋４９
×９９，解题方法为
４９＋４９×９９
＝１×４９＋４９×９９
＝（１＋９９）×４９
＝１００×４９
＝４９００
乘法分配律的简便运算基本分为这五种，
您可根据典型例题的< br>特点有针对性的指导孩子。
二、分配律与结合律的辨析
错例：
●
（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，
再把它们
的积与１９相乘，正确解法为：
（１２５×１９）×８
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优质资料
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＝（１２５×８）×１９
＝１０００×１９
＝１９０００
但有的孩子学了乘法分配律，
与乘法结合律混淆在一起，把括号的
１２５与１９分别与括号外的８相乘，则变成了这样：
（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
＝１０００＋１５２
＝１１５２
●
１２５×８８＝１２５×８０×８
这个也是把结合律和分配律混淆的结果，８８应该 拆成８０＋８，
但它却变成了８０×８，并且这道题其实也可以拆成结合律：
１２５×８８
＝１２５×８×１１
＝１０００×１
1
＝１１０００
乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重
要的是搞清楚，
乘法结合律中全部都是乘法运算，
而乘法分配律中
有“加”或者“减”的运算。
典型的乘法分配律专项练习题
类型一：
（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（
40
＋
8
）×
25
125
×（
8+80
）
36
×（
100+50
）
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优质资料
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24
×（
2
＋
10
）
86
×（
1000
－
2
）
15
×（
40
－
8
）
类型二：
（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36
×
34
＋
36
×
66
75
×
23
＋
25
×
23
63
×
43
＋
57
×
63
93
×
6
＋
93
×
4
325
×
113
－
325
×
13
28
×
18
－
8
×
28
类型三：
（提示：把
102
看作
1 00
＋
2
；
81
看作
80
＋
1
， 再用乘法分配律）
78
×
102
69
×
102
56
×
101
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优质资料
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