小学四年级数学《乘法分配律》新课
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2021年01月23日 11:43
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-不寻常的客人
小学四年级数学《乘法分配律》新课
标优秀教案乘法分配律是人教版小学 数学四年级下册的教学内容，本课是
在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律 进行一些
简便计算的基础上进行学习的。下面就是小编给大家带来的小学四年级数学
《乘法分配 律》新课标优秀教案，希望能帮助到大家！
学情分析：
乘法分配律这个知 识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在
实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫 星运行时间》乘数是两位的
乘法中，
“114×21=”
不论是第一种
“11 4×20=2280
，
114×1=114
，
2280+114=2394 ”
还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将
21
个< br>114
，分成
20
个
114
和
1
个
114
的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于
这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和 在意义上的沟通。
教学目标：
1.
理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。
2.
能够运用乘法分配律进行简便计算。
3.
在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。
4.< br>感受
“
由特殊到一般，再由一般到特殊
”
的认识事物的方法，增强独立 自
主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：
理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的推理及运用。
教学过程：
一、情景激趣，提出猜想
1
/
14
1.
情景
暑假中，我们谕小 娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，
而且，他们马上还要到香港参加演出。
(
出示照片
)
出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，
昨天晚上，王老师就给参加训练的
18
个男生和
23
个女生每人准备 了一份
8
元
的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗
?
(
设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的
感受到数学的广泛应用性，也利 于学生主动解决问题。
)
①
整理条件、问题
从这段资料中你知道了那些信息
?
王老师遇到了哪些问题
?
②
学生列式，抽生回答
: (18+23)×8, 18×8+23×8
③
交流算式的意义
第一个算式先算什么
?
再算什么
?
第二个算式呢
?
④
计算：
(
发现两个算式结果相等
)
⑤
观察、分析算式特点
咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两 个不同的算式，很多
地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧
!
现在，就来 仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点
?
又有哪
些不同点
?⑥
全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考
A.
涉及到得运算及顺序：都 包含了
+
、
×
这两种运算，左边是先算加法，合
起来以后再乘
;
右边是分别先乘，然后再加。
B.
涉及到的数：都用到了
18
、
23
和
8
这三个数，其中
8
在左边出现了一次，在右边出现了两次。
2
/
14
C.
计算结果：结果相等。
(
设计意图：对 算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外
在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的 特点。同时，细致的特点分析也
为学生后面的举例验证打下基础
)
2.
提出猜想
真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那 是不是只有
这一个算式才是这样呢
?
还是像这样的算式都有这样的规律呢
?
怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律
?
引导学生想到用举例的方法进行验证。
师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律， 那我们就举出一些这样的例
子，再看看它们的结果想不想等就可以了。
(
设 计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要
的是他要知道从哪里去寻找知识和 规律，要知道他的发现如何去获得证明。本
节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能 力，这才是真正
的立足于学生一生的发展而在教学。
)
二、举例验证，证明合理性
1.
全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所 举的算式是否符合猜想的特
征。
2.
分组举例
两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。
3.
交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享
?
A.
这个式子符合要求吗
?
B.
这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么
?
3
/
14
教师引导学生小结： 左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是
分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘 数，在左边算式中放在了
括号的外面。
(
设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。
)
三、概括归纳，建立模型
1.
个性概括
这样的式子你们还能写吗
?
能写完吗
?
强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。
你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗
?
学生用自己的方法概括规律。
(
学生可能用文字概括，可能用图形符号概
括，可能用字母概括
)
。
2.
统一认识
教师指出一般用
a
、
b
、
c
表示式子中的三个数，这个规律可以表示成
(a+b)×c=a×c+b×c
给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常 有趣的规律，
这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。
3.
进一步认识
这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两 个数分别与第
三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，
再把 积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的
结果相等。
齐读式子。
4
/
14
(
设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同
方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的
能力。
)
四、巩固应用，深化认识
1.
哪些算式与
72×35
相等
72×30+72×5
72×35 72×30+5
70×35+2×35
70×35+2
问：为什么相等
?
(
设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义
)
2.
你会填吗
?
(10+7)×6= ×6+ ×6
8×(125+9)=8× +8×
7×48+7×52= ×( + )
问：订 正时强调第一小题为什么这样填
?
第三个式子中括号外面为什么要写
7
。
(
设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律
)
3. 7×48+7×52 7×(48+52)
这两个式子你想选择哪个进行计算
?
为什么
?
如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗
?
小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。
5
/
14
(
设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。
)
4.
先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。
①34×72+34×28(
订正时问：为什么不直接算
)
(80+4)×25
订正时问：把
(80+4)×25
写成
80× 25+4×25
依据是什么
?
如果不用好不好算
?
(80+20)×25
问：这道题与
(80+4)×25
的样子一样，都是 两个数的和与第三个数相乘，为
什么你们又不用乘法分配律来计算了呢
?
教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。
②21×25 75×99+75
小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后
再进行简算。
(
设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘
法分配律， 培养学生思维的灵活性
,
不生搬硬套题型。
)
五、全课小结
孩子们，你们今天收获了什么
?
当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不 敢肯定它正确时，你
可以怎么办呢
?
板书设计
乘法分配律
(18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)
6
/
14
=41×8 … … … …
=328(
元
)
学生举例
… … … …
34×72+34×28 (20+4)×25
18×8+23×8 … … … … (80+20)×25
=144+184
个性概括：
… …
=328(
元
) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75
教材简析：
能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘
两个数的和
(
或可以转化成一个数乘两个数的和
)
，可以直接应用乘 法分配律算出
结果
;
另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法 分配律
算出结果。
教学目标：
1
、让学生掌握能用乘法 分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法
分配律进行简便计算。
2
、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3
、让学 生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用
性，进一步体会数学与生活的联系，获 得运用数学规律提高计算效率的愉悦感
和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学过程：
一、讲解学生作业错得较多的题目
1
、
99×37+37=37×(□○□)
指名说说这题是如何思 考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘
或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘 ，那就要把后面的
“37”
改装成乘
“37×1”
，然后就可以看出是在分别 乘
37
，应该等于合起来乘
37
，括号
里应该填写的是
“9 9+1”2
、把左右两边相等的算式用线连起来
7
/
14