“乘法分配律”解“去括号法则”
温柔似野鬼°
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2021年01月23日 11:50
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-暑假趣事作文500字
巧用
“
乘法分配律
”
解
“
去括号法则
”< br>
现在所使用的初中数学教材都有
“
去括号法则
”
一节的教学内容。
而学生在学习
“
去括号
法则
”
时经常会出现不能正确使用法 则解题的错误，虽然通过教师多次纠正但仍不能彻底掌
握。在教学过程中，我突发奇想：
“能不能用其它方法来代替
“
去括号法则
”
呢？这个问题一
直困扰 着我。
在一次公开课上，
一数学老师教学内容为
“< br>去括号法则
”
。
教师讲完法则后出了一组练习
题。
在学生完成 作业时，
我无意识的拿过三个学生的练习本一看，
“
去括号
-8< br>（
3a-2ab+4
）
”
。
他们分别出现了以下解题过程：< br>
生
1
：
-8(3a-2ab+4)= -3a+2ab-4
；
生
2
：
-8(3a-2ab+4) = -83a+2ab-4
；
生
3
：
-8(3a-2ab+4)= --
（
24a-16ab+32
）
= -24a+16ab-32.
显然生
1
和生
2
的解都是错误的，而生
3
才正确。课后我问生
1
和生
2
：
“
你们为什要 这样
解？
”“
你们解法的依据是什么？
”
他俩都说
“
我们是用去括号法则来解。
根据去括号法则，括
号前面是负号，应将括号和它前面的符号去掉 ，括号里面的各项改变符号即可
”
。生
3
说
“
去
括 号法则是在括号前只有负号时才能用，
这里出现了
-8
，
要用法则必须先变为 括号前只有负
号才行
”
。看来他们都是记住了法则的，但理解的深度不同。生
1
和生
2
只是表面上记住了法
则而机械地套用，生
3
是真正 理解了法则且正确地运用了法则解题，结果也正确，但解题长
度增加了。
而这触发了我的如下思 考：
由于去括号法则的理论依据是乘法分配律，
能否不讲
去括号法则，
而只用 乘法分配律直接去括号呢？如果这一想法成立，
则可以让学生准确、
迅
速的掌握这一知 识点。
基于以上发现，
我想，
是不是在今后的教学中 来探究这一问题呢？于是，
我在自己教学
的两个班上讲这一节内容时，
一个班讲去括号 法则来解，
另一个班用乘法分配律来解。
在讲
乘法分配律时，形如
“
-
（
x-2y
）
”
的情况，去括号时把括号前的符号看成
“
-
1”
再用分配律。也
就是这样：－
a
（
m
－
n
）
=
（－
a
）
×
m
＋（－
a
）
×
（－
n
）
。在运用乘法分配律时只需要运用
有理数乘法运算的符号法则就可以了。
在结束新课后我编制了
14
道只涉及去 括号内容的题对
两个班的学生进行了测试。
目的是通过测试方法对学生解题正确率和解题速度两 个方面所产
生的影响。
测试结果表明，
用乘法分配律去括号比用去括号法则去括号正确 率高而且解题速
度快。
乘法分配律去括号明显优于去括号法则 去括号。其主要原因主要有以下几个方面：
（
1
）
“
去括号法则”
，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错，因此错误率高。而且去括号法则
是在有理数 运算符号法则的基础上又增加了一套新的符号规则，
容易给学生记忆上造成困难
和负担。
对于学生来说，
学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点，
再增加一套符号法
则 ，容易给学生记忆上造成混乱，学习上造成困难，因此解题时容易出错。
（
2
）
“
去括号法
则
”
增加了学习时间和解题长度，降低了学习效率。因为，去括 号法则表述的是括号前系数
的绝对值为
1
时的特殊情况，而对于系数不为
1< br>时，还要利用分配律转化才能利用。因此，
用
去括号法则去括号，
增加了解题长 度。同时，
这一内容的学习至少要两个课时才能完成，所
以又延长了学生的学习时间，
相应地降低了学习效率；
（
3
）
用乘法分配律
去括号的
学习 是同
化而非顺应，易于理解与掌握。
因为，学生在小学已学习并熟练掌握了分配律，此前又具有
有理数的乘法法则的知识，
学习用分配律去括号时直接与学生已有数学认知结构中的分配律和有理数的乘法法则发生联系，
通过新旧知识之间的相互作用就能直接纳入到原有的数学认