《长方形和正方形面积的计算》优质课课堂实录-席争光
温柔似野鬼°
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2021年01月23日 12:21
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-感情名言
《长方形和正方形的面积计算》
教学设计；
河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光；教学目标；
（一）知识、技能目标：
；
1
、在问题解决的过程中充分的理 解长方形和正方形面；
2
、能运
用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单；
（二）过程与方法目标：
；
1
、经历研究，解
决问题的过程，
获得 举例、
大化小、
；
2
、
在研究问题的过程中感受函数思想、
——
对应思想；
3
、在推导正方形面积计算公式中
《长方形和正方形的面积计算》教学设计
河南省洛阳市吉利区白坡小学
席争光
教学目标
（一）知识、技能目标：
1
、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
2
、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。
（二）过程与方法目标：
1
、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化 小、充分运用已有知识经验等丰富的数学
活动经验。
2
、在研究问题的过程 中感受函数思想、
——
对应思想等数学思想，体验数学求简、求真的
学科精神。
3
、在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。
（三）情感、态度、价值观目标：
使学生在探索的过程中，
发挥学生主体作 用，
体验探究学习的快乐，
能自主发现长方形和正
方形的面积计算公式，并能用字母表 示。
教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
教学难点：面积单位和长度单位之间的
——
对应关系的建
立。
（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积）
教具准备：多媒体课件、
1
平方
厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干
教学过程：
一、回忆旧知、导人新课：
师：同学们，我们先来做一个游戏：我比划，你描述。说 说我比的是那个面积单位？（师比
划、生描述。
）
师：面积单位有什么作用呢？
生：可以用来测量面积。
师：操场的面积用哪个面积单位测量比较合适？
生：平方米。
师：课桌面的面积呢？
生：平方分米。
师：橡皮表面的面积呢？
生：平方厘米。
师：你们手中扑克牌的面积呢？
生：平方厘米。
师：看来同学们的经验很丰富呀。那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘米呢？
二、自主探索、获得经验：
师：谁试着来估一估？
生：
12
平方厘米。
生：
15
平方厘米。
生：
17
平方厘米。
??
师：你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积？
生：用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满，铺多少个
1
平方厘米，它的面积就是多
少平方厘米。
师：好办法！老师给每一个小组准备了一些
1
平方厘米的面积单位，你们能迅速测量出这
个长方形扑克牌的面积是多少吗？试试看。
生小组活动。两种情况
1
、全部铺满。
2
、沿长铺、沿宽铺。师巡回指导
小组展示：
小组一：我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一共用了15
个，这个长方形的
面积就是
15
平方厘米。
小组 二：
我们也是用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，
一
共用了
18
个，这个长方形的面积就是
18
平方厘米。
< br>师：这两个小组用的都是同一种方
法，就是用面积单位把整个长方形铺满，是吗？请看是不是这样 （课件演示）
。
师：还有不
一样的方法吗？
小组三：我们不一样。我们是这样摆的。沿长铺六个
1
平方厘米，沿宽铺
4
个
1
平方厘
米。我们就知道这个长方形的面积是
24
平方厘米。
师：
（惊奇的）
咦！
你们没有把整个长方形铺 满，
你们怎么就知道这个长方形的面积是
24
平
方厘米呢？
生：因为它一排摆了
6
个，一共摆了
4
排，就有四六二十四个
1
平方厘米，所以它的面
积就是
24
平方厘米。
师：哦，你们虽然没有铺满，
（课件演示）但是我们一排摆六个，有四排，就有四个六，是
四 六二十四个
1
平方厘米，所以它的面积就是
24
平方厘米。
师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法？
生：第三组的方法更简单。不用摆那么多的面积单位：
生：我觉得铺满也挺好的，既清楚
又准确。
生：我觉得摆成
7
字形，很好，简单。
师：是呀，两种方法都成功的解决了间题，但是数 学的学习就要做到求真、求简。你们做到
了求真（刚才的小组）
，你们呢，不仅做到了求真而且 还做到了求简。
师：这个小组的。噢我先不让你们看，我先来说说，他们一排摆了
5
个，摆了
4
排，你们
知道他们小组长方形的面积吗？
生：
20
平方厘米。
师：是吗？看看。谁来讲讲道理。
生：因为他们一排摆了
5
个，摆了
4
排，就有
4
个
5
，就是
20
平方厘米。
师：还有一个小组，他们的面积是
30
平方厘米，你猜猜他
们一排摆几个，摆了几排？
生：一排摆
6
个，摆了
5
排。
生：一排摆
15
个，摆了
2
排。
生：还可能一排摆
30
个，摆了
1
排。
师：是呀。可能性还真不少。看看，果然是一排摆
6
个，摆了
5
排。谁猜对了？
生：欢呼。
师：虽然其他同学没有猜对，但是你们的猜测确实很有道理的。
师：
通过刚 才我们的研究，
现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，
还需要用面积单位
把整个 长方形铺满吗？
生：不需要，我们只要知道一排摆几个，能摆几排就行了。
师：多
好的经验总结呀。是呀我们只要知道一排摆几个，能够摆几排就可以了。
（板书：一排？个、摆？排）
三：深人探究、理解要义。
师：
（课件出示一个长方形：长
5
厘米、宽
4
厘米，旁边：
1
平方厘米的正方形。
）大家
看这个长方形，你估计它的面积是多少？
生：
20
平方厘米。
生：
16
平方厘米。
生：
15
平方厘米。
师：你是怎样 估计的？；生：沿长一排可以摆
5
个
1
平方厘米．沿宽可以摆
4排；生：我估
计沿长一排可以摆
4
个
1
平方厘米，
沿宽 可以；
生：
我估计的是沿长一排可以摆
5
个
1
平方
厘米，沿宽；师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，
；生：先估测沿长一排
可以 摆几个
1
平方厘米，沿宽可以；师：
（出示
5
厘米、
4厘米）现在你们知道这个长方形；
生：
20
平方厘米；师：为什么？；生：因
师：你是怎样估计的？
生：沿长一排可以摆
5
个
1
平方厘米．沿宽可以摆
4
排，所以我估计是
5
×
4
＝
20
平方
厘米。
生：我估计沿长一排可以摆
4
个
1
平方厘米，沿宽可以摆
4
排，所以面积是
16
平方厘
米。
生：我估计的是沿长一排可以摆
5
个
1
平方厘米，沿宽可以摆
3
排，面积就是
15
平方
厘米。
师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，都是
??
生：先估测沿长一排可以摆几个
1
平方厘米，沿宽可以摆几排。
师：
（出示
5
厘米、
4
厘米）现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗？
生：
20
平方厘米。
师：为什么？
生：因为它的长是
5
厘米，就是一排能摆
5
个
1
平方厘米，
宽是
4
厘米，
就知道能摆这
样的
4
排，
5×
4
＝
20
，
所以摆满它需要
20
个
1
平方厘米，
它的面积就是
20
平方厘米。
算式是：
5×
4
＝
20
（平方厘米）
。
师：
（装傻）大家都同意吗？我有一点不明白：你怎么就知道，长
5
厘米，就一定一排摆
5
个
1
平方厘米呢？
生：因为
1
平方厘米的面积单位边长是
1
厘米。
生：
因为
1
厘米的长度和
1
平方厘米的边长是一样的。
生：
因为
1
平方厘米的边长是
1
厘米，
1
厘米的长度正好可以摆
1
个
1
平方厘米，
所以
5
厘米就可以摆
5
个
1
平方厘
米。
师：哦，我似乎有些明白了，
（课件演示）
5
厘米里面有几个
1
厘米？（生：五个）
1
平
方厘米小正方形的边长是？
（生一厘米）
1
厘米对应着边长
1
厘米的小正方形，
也就是
1
厘米对应着
1
平方厘米。
这个
1
厘米对应着
1
平方厘米，
这个
1
厘米呢？
（生也对应着
1
个
1
平方厘米）
。
长是
5
厘米，
就对应着
5
个
1
平方厘米。
如果长是
6
厘米呢？
（生：
就可以摆
6
个一平方厘米。
）
长是
7
厘米呢？
（生：
就可以摆
7
个一平方厘米。
）
往后想？
你有什么发现？
生：长是几厘米就对应着几平方厘米。
生：
长是几厘米就表示一排可以摆几个
1
平方厘米。
生：
长是几就表示能摆几个面积单位。
师：解开了，明白了，
长是 几就能摆几个面积单位，
也就是说长是几就表示能一排摆几个面
积单位。
师：那宽呢？
生：宽是几厘米也劝立着几平方厘米，也就对应着可以摆几排。
生：宽是
1
厘米，就对应
1
平方厘米，就表示摆了一排。
宽是
2
厘米就对应
2
平方厘米，
就表示摆了两排。
宽是
3
厘米就对应
3
平方厘米，
就表
示摆了三排。
师：
通过刚才我们这样一研究，
我们又有一个重大发现：
长是几就表示一排摆 几个面积单位，
宽是几就表示能摆这样的几排。
（板书：发现：长？宽？与上面的一排？几排相 连。
）
师：
那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了？
生：长和宽。
四：
迁移
类推，求正方形面积。
师：
（出示
课件
：长
12
厘米、宽
8
厘米的长方形。
）它的面积是多少？
生：
96
平方厘米。师：你怎么知道的？
生：用
12×
8
＝
96
平方厘米。
师：为什么呢？
生：
12
表示一排摆了
12
个
1
平方厘米，
8
就表示能摆这样的
8
排，
就有
8
个
12
．
听
以用
12×
8
＝
96
来计算。
师：
出示课件：
长
10
厘米、
宽
8
厘米的长方形。
）
它的面积呢？
生：
10×
8
＝
80
平方厘米。
师：道理呢？
生：
10
就表示一排摆了
10
个
1
平方厘米，
8
就表示能摆这样的
8
排，
就有
8
个
10
，
所以用
10×
8 = 80
来计算。
师：由长
12
宽
8
的长方形到长
10
宽
8
的长方形，想想什么变了？什么没变？
生：长变了，宽没有变。
生：面积变了。
生：计算面积的方法没有变。
师：大家说说计算长方形面积的方法是什么？
生：长方形的面积等于长乘宽。
师：
（板书：长方形的面积等于长乘宽。
）
师：多好吧。往下想，如果我让长继续变短，不变的是什么？变化的又是什么？
生：不变的是宽和计算面积的方法，变化的是长和面积。
师：
（
课件
演示：边长
8
厘米的
正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？
生：正方形，
8×
8
＝
64
平方厘米。
师：为什么是
8×
8
＝
64
平方厘米？
生：
这个
“8”
，
就表示一排摆了
8
个
1
平方厘米，
这个
“8”
就表示能摆这样的
8
排，
就有
8
个
8
，所以用
8×
8
＝
64
来计算。
师：正方形的面积就等于？
生：边长乘边长。
师板书：正方形的面积＝边长
×
边长。
五、课堂总结、板书课题：
师：通过今天的学习，你有什么收获？
生：我知道了长方形的面积等于长
×
宽。
生：我知道了正方形的面积＝边长
×
边长。
师：我们今天学习的内容就是
??
生：长方形和正方形面积的计算。
（板书课题）
生：我不仅知道了长方形的 面积等于长
×
宽，我还知道长表示一排能摆几个面积单位，宽就
表示能摆这样的几排。
师：说得好，知其然知其所以然。再来反思一下：我们是如何得到
这些知识的？
生：答略。
六、练习巩固。
1
、自己动手计算
课桌
面的面积。
2
、计算教室地面的面积。
3
、扩展练习。
的知识经验，激发了学生的学习兴趣，而且让学生感受；二、
数学教学
要让
学生获得丰富的
数学
经验；数学课堂教学，老师要有两双眼睛；三、数学教学要
让学生“真”理解；教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑；显
然在课堂教学中，我们 过于重视知识结论的获得，而；
的知识经验，
激发了学生的学习兴趣，< br>而且让学生感受到数学就在自己的身
边。
课堂中老师反复的让学生估计长方形的面积，< br>使学生体验到数学估算的价值
和意义。
课堂中动手测量课桌面的面积和教室地面的面积，
来源于学生生活实际，
学生充分感受到数学知识的学习能够解决实际问题；
课堂中小组 展示摆面积单位
的方法，
通过不同方法的对比，
使学生充分的认识到数学求真求简的本 质，
体验
数学的价值和美。
二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验。
数学
课堂教学，
老师 要有两双眼睛。
一双眼睛远观学生未来。
即是一节数学
课可以为学生今后的学习和发展 奠定怎样的基础；
一双眼睛盯着学生现在。
即是
这节数学课要让学生获得哪些最基本的 知识经验。
数学经验包括两个方面：
知识
经验和思想、
方法经验。
在 本节课中我们不难看出学生知识经验的积累和发展过
程：面积的大小要看含有多少个面积单位（已有）— —沿长摆一排、沿宽排一排
——长表示一排摆几个、
宽表示能摆几排——长方形面积等于长乘宽 。
经历了这
样一个由低到高、
由具体到抽象的过程，
学生获得了丰富的知识经 验，
同时我们
也要关注学主学习方法经验积累，
老师有意的引导学生
反思学习过程，
使学生获
得了一定的研究问题的方法经验。
在教学难点的突破过程中，
老师让学生感受到
了——对应的数学思想。
三、
数学教学
要让学生“真”理解。
教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑选了两个班（
58
人）
进行了一次调查问卷。
l
、
长方形面积＝？正方形面积＝
? 2
、
长方形面积计
算公式为什么是长乘宽？调查的结果令人吃惊：
70
％的学生能正确回答出长方
形正方形面积计算公式。
25
％的学生回答是周长计算公式。
5
％的学生不知
道。对于第二个问题，几 乎没有学生知道为什么。在三年级时，我们已经教过这
一章的知识，
而且进行了大量的训练，< br>为什么只有
70
％的学生记得结论？为什
么几乎没有人能够回答出长方形的面积为什么是长乘宽呢？
显然在课堂教学中，
我们过于重视知识结论的获得，
而对于知识获得的过程
则 显得轻描淡写，
知识的意义并没有完全让学生真正理解。
所谓的理解指的是能
描述对象 的特征和由来；
能明确的阐述此对象与有关对象之间的联系和区别。
（
课
程标 准）那么对于本节课来说“真”理解就不仅是能够描述出长方形、正方形的
面积计算公式，
更为 重要的是要能够描述出为什么长方形的面积计算公式是长乘
宽，
正方形面积计算公式是边长乘边 长。
在课堂教学中我首先让学生通过动手实
践，用摆面积单位来测量长方形的面积，学生发现： 只要沿长摆一排，沿宽摆一
排，
然后通过讨算，
就能得出长方形面积的方法。
随后老师引导学生进一步思考：
为什么长
5
厘米，就一定一排摆
5
个
1
平方厘米呢？这是学生理解
中的难点。通过学生之间的“ 脑力激荡”，结合课件的演示，学生逐步的悟
到了：长是几厘米就对应了几个面积单位，长是几厘米就表 示一排可以摆几个
1
平方厘米。
以此类推，
宽的道理也就不言而 喻了。
然后通过实际应用和变与不
变的探讨，学生深刻的理解了长乘宽的道理。在这种研究、探 讨的氛围中，学生
自己在已有知识经验的基础上，
通过一个个具体而又详实的数学活动，
反复体验，
逐步感悟，获得了对知识意义的理解，不仅知其然更知其所以然。
《长方形和正方形的面积计算》
教学设计
河南省洛阳市吉利区白坡小学
席争光
教学目标
（一）知识、技能目标：
1
、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
2
、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。
（二）过程与方法目标：
1
、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化 小、充分运用已有知识经
验等丰富的数学活动经验。
2
、在研究问题的过程 中感受函数思想、——对应思想等数学思想，体验数
学求简、求真的学科精神。
3
、在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的
数学
方法。
（三）情感、态度、价值观目标：
使学生在探索的过程中，
发挥学生主体作 用，
体验探究学习的快乐，
能自主
发现长方形和正方形的面积计算公式，并能用字母表 示。
教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
教学难点：面积单位和长度单位之间的——对应关系的建
立。（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积）
教具准备：多
媒体课件、
1
平方厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干
教学过程：
一、回忆旧知、导人新课：
师：同学们，我们先来做一个游戏：我比划，你描述。说 说我比的是那个面
积单位？（师比划、生描述。）
师：面积单位有什么作用呢？
生：可以用来测量面积。
师：操场的面积用哪个面积单位测量比较合适？
生：平方米。
师：课桌面的面积呢？
生：平方分米。
师：橡皮表面的面积呢？
生：平方厘米。
师：你们手中扑克牌的面积呢？
生：平方厘米。
师：
看 来同学们的经验很丰富呀。
那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘
米呢？
二、自主探索、获得经验：
师：谁试着来估一估？
生：
12
平方厘米。
生：
15
平方厘米。
生：
17
平方厘米。
??
师：你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积？
生：用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满，铺多少个
1
平方厘米，
它的面积就是多少平方厘米。
师：好办法！老师给每一个小组准备了一些
1
平方厘米的面积单位，你们
能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗？试试看。
生小组活动。两种情况
1
、全部铺满。
2
、沿长铺、沿宽铺。师巡回指导
小组展示：