长方形和正方形的面积 优质课教学设计
巡山小妖精
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2021年01月23日 12:21
最佳经验
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-献给老师的歌
《长方形和正方形的面积》教学设计
一、教材分析：
【核心知识点】长方形和正方形面积计算公式的意义。
【前置基础】面积的含义，面积单位以及长方形和正方形的特征。
【后继地位】平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形面积的计算。
【教学重点】理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。
【教学难点】理解长方形和正方形的面积计算公式。
【思想方法阐释】从摆面积单位 测量长方形的面积，到推想出长方形面积的计算公式，
整个探究过程中渗透了归纳、建模的思想；在探究 长、宽与所摆正方形个数的对应关系
时，蕴含了一一对应的思想；在发现长方形面积计算公式的基础上利 用迁移的方法演绎
出正方形面积的计算公式，这些思想方法需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌
握的。
二、教学目标
1.
使学生通过操作、观察、思考 等活动初步理解并掌握长方形和正方形的面积计算
公式，并会运用公式正确计算。
2 .
使学生经历探索、发现长方形和正方形面积计算公式的过程，了解长方形的面积
计算公式的推 导过程，并能类推出正方形的面积计算公式，发展观察、分析、推理、概
3.
使学生 在学习活动中感受面积计算公式的科学性，
体会成功探索问题解决的过程，
激发学习数学的兴趣 ，增强学好数学的自信心。
三、教具、学具
教具：课件、实物投影、长方形卡片、
1
平方厘米的小正方形卡片。
学具：一个长方形卡片、若干个
1
平方厘米的小正方形卡片。
四、教学程序
（一）唤醒经验，激趣导入
谈话：同学们，我们刚刚认识了面积单位，知道了可以用面积单位来测量图形的面积。
1.
感知面积单位和面积的关系。
师：每个小正方形的面积是
1< br>平方厘米，你知道下面图形的面积分别是多少吗？
指名学生回答图形的面积。
1
追问：为什么是
6
平方厘米？
提问：请大家思考，为什么图形的形状不同
,
面积却都是
6
平方厘米
?
预设
:
它们都是由6
个面积为
1
平方厘米的小正方形组成的。
小结：也就是说， 要测量一个图形的面积，其实就是要看它包含的面积单位的个数，对
吗？板书：面积单位的总个数
2.
揭示课题。
今天这节课咱们就一起来研究长方形和正方形的面积。
(
板书课题
)
（二）合作探究，建立模型
1.
明确题意，弄清要求
（出示
5
厘米×
3
厘米的长方形卡片。
）
师
:
为了研究方便，我们先从这样一个简单的小长方形开始研究。如果要测量这样个小
长方形的面积
,
选择哪个面积单位合适呢？
预设
:1
平方厘米。
小组合作：用一些
1
平方厘米的小正方形测量长方形的面积。
2.
独立思考，尝试探索
（生小组活动。两种情况
1
、全 部铺满。
2
、部分铺。师巡回指导）
师：老师收集了几个作品，我们一起来分享一下。展示学生作品。
（
1
）展示交流“全铺”情况：
师
:
先来看第一小组的作品
,
说一说你们是怎么摆的
?
量得的面积是多少？
预设
:
我全部铺满，每行摆
4
个，摆了
3
行，一共
12
个，面积就是
12
平方厘米。< br>
评价：他们是用
1
平方厘米的面积单位铺满了整个长方形，一共用了
12
个小正方形，
这个长方形的面积就是
12
平方厘米，一目了然。
（
2
）展示交流“部分铺”情况：
（沿长摆一行，沿宽摆一列）
< br>师
:
再来看第
2
个小组的作品，介绍一下你们是怎么摆的
?< br>长方形的面积是多少
?
预设：沿着长摆
4
个小正方形，沿着宽摆3
个，就能看出，每行摆
4
个，能摆
3
行，
4
×
3=12
（个）
，一共有
12
个
1
平 方厘米的小正方形，面积就是
12
平方厘米。
追问：咦，我有些不明白了， 他明明只摆了这么几个小正方形，怎么知道它的面积是
12
平方厘米呢？
怎么知道第二 行有几个啊？
生：因为第一行有
4
个，下面的两行也应该和第一行的一样。
师： 大家听懂了吗？（手势配合）这一个就代表这里可以摆一行，这一个就说明还能摆
一行，只摆这几个，就 能想象出如果全部摆满一行摆
5
个，能摆这样的
3
行，一共是几
2< br>
个几？也是一共有
12
个小正方形。
师：现在请你评价一下这种方法。
指名学生说一说。
预设：简便多了。
师：哪简便了？
预设：不用全摆满了，也知道面积。
师：是呀，比全铺满方便多了！只沿长摆一行、 沿宽摆一列，我们就能知道全摆满一共
有多少个面积单位，也就知道面积是多少了。
师：好的方法值得回味，让我们再来细细品味这种巧妙的量法
。
课件演示半铺的方法，引出“想象和推理”的思想方法。
小结 ：
这种方法的巧妙之处就在于加上了想象和推理，在数学的学习中，想象和推理发
挥着很大的作 用。
接下来，
就请同学们展开你丰富的想象继续后面的探究之旅，
好不好？
3.
意义建构，发现长方形面积计算公式。
（
1
）根据半铺的方法想象和推理长方形的面积。
课件出示：你能想象和推理出下面的长方形的面积吗？
指名学生回答。学生一边说道理一边课件演示。
问：观察这两个长方形，现在想测量长方形面积还需要摆满吗？
引导学生发现行、列的正方形个数和面积的关系
小结：通过刚才我们的研究，现在我 们认为要更快的测量一个长方形的面积，不需要用
面积单位把整个长方形铺满。
只需要知道长摆的个数、宽摆的个数
,
也就知道了
一行
摆几个，
能摆几行 ，
然后相乘就能求出面积单位的总个数了，
也就知道了长方形的面积。
板书：面积单位的总个数
=
一行摆几个×摆几行
（
2
）根据用一个正方形铺的方法想象和推理长方形的面积。
课件出示：
思考
:
只用一个小正方形
,
怎样测量长方形的面积
?
师：从铺满了量到没有铺满也能量，量的方法越来越巧妙，用的正方形也越来越少了。
3