(完整版)四边形测试题(含答案)
绝世美人儿
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2021年01月23日 12:22
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八年级数学试题
（考试时间：
90
分钟
满分：
100
分）
一、填空：
（每小题
2
分，共
24
分）
1
、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。
2
、如图⑴已知
O
是□
ABCD
的对角线交点，
AC
＝
24
，< br>BD
＝
38
，
AD
＝
14
，那么△
OBC
的周长等于＿＿＿
＿＿。
B
A
O
⑴
C
B
D
A
O
C
B
⑶
E
C
B
D
A
D
A
F
E
C
⑷
D
⑵
3
、在平行四边形
ABCD
中，∠
C
＝∠
B+
∠
D,
则∠
A
＝＿＿＿，∠
D
＝＿＿＿。
4
、一个平行四边形的周长为
70cm
，两边的差是
10cm
，则平行四边形各边长为＿＿＿＿
cm
。
5
、已知菱形的一条对角线长为
12cm
，面积为
3 0cm
2
，则这个菱形的另一条对角线长为
__________cm
。
6
、菱形
ABCD
中，∠
A
＝
60
o
，对角线
BD
长为
7cm
，则此菱形周长＿＿＿＿＿
cm
。
7
、如果一个正方形的对角线长为
2
，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。
8
、如图
2
矩形
ABCD
的两条对角线相交于
O,
∠
AOB
＝
60
o
,AB
＝
8,
则矩形对角线的长＿＿＿。
9
、如图
3,
等腰梯形
ABC D
中，
AD
∥
BC
，
AB
∥
DE
，
BC
＝
8
，
AB
＝
6
，
AD< br>＝
5
则△
CDE
周长＿＿＿。
10
、正方形的对称轴有＿＿＿条
11
、如图
4
，
BD
是□
ABCD
的对角线，点
E
、
F
在
BD
上，要使四边形
AECF
是平行四边形，还需增加的
一个条件 是＿＿＿＿＿＿
12
、要从一张长为
40cm
，宽为
20 cm
的矩形纸片中，剪出长为
18cm
，宽为
12cm
的矩形纸片， 最多能剪出
＿＿＿＿＿＿张。
二、选择题：
（每小题
3
分，共
18
分）
13
、在□
ABCD
中，∠
A
：∠
B
：∠
C
：∠
D
的值可以是（
）
A
、
1
：
2
：
3
：
4
B
、
1
：
2
：
2
：
1
C
、
2
：
2
：
1
：
1
D
、
2
：
1
：
2
：
1
14
、菱形和矩形一定都具有的性质是（
）
A
、对角线相等
B
、对角线互相垂直
C
、对角线互相平分
D
、对角线互相平分且相等
15
、下列命题中的假命题是（
）
A
、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等
B
、对角线相等的四边形是等腰梯形
C
、等腰梯形是轴对称图形
D
、等腰梯形的对角线相等
16
、四边形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
交于点
O
，能判定它是正方形的是（
）
A
、
AO
＝
OC
，
OB
＝
OD
B
、
AO
＝
BO
＝
CO
＝
DO
，
AC
⊥
B D
C
、
AO
＝
OC
，
OB
＝
O D
，
AC
⊥
BD
D
、
AO
＝
OC
＝
OB
＝
OD
17
、给出下列四个命题
⑴一组对边平行的四边形是平行四边形
⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形
⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。
1
其中正确命题的个数为（
）
A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
个
18
、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（
）
中
中
中
点
点
点
A
B
C
D
三、解答题（
58
分）
19
、< br>（
8
分）如图：在□
ABCD
中，∠
BAD
的平分线
AE
交
DC
于
E
，若∠
DAE
＝
25
o
，
求∠
C
、∠
B
的度数。
D
E
C
A
B
20
、
（
8
分）已知在梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AB
＝
DC
，∠
D
＝
1 20
o
,
对角线
CA
平分∠
BCD
，且梯形的周< br>长
20
，求
AC
。
A
D
B
C
21
、（
8
分）如图：在正方形
ABCD
中，
E
为
C D
边上的一点，
F
为
BC
的延长线上一点，
CE
＝
CF
。
⑴△
BCE
与△
DCF
全等吗？说明理由；
⑵若 ∠
BEC
＝
60
o
，求∠
EFD
。
D
A
E
60
o
F
B
C
22
、证明题：
（
8
分）
如图，
△ABC
中∠
ACB
＝
90
o
，
点
D< br>、
E
分别是
AC
，
AB
的中点，
点
F
在
BC
的延长线上，
且∠
CDF
＝∠
A
。
求证：四边形
DECF
是平行四边形。
A
D
E
F
B
C
23
、
（
8
分）已知：如图所示，△
ABC
中，< br>E
、
F
、
D
分别是
AB
、
AC、
BC
上的点，且
DE
∥
AC
，
DF
∥
AB
，
要使四边形
AEDF
是菱形，在不改变图形的前提下，你需 添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
试证明：这个多边形是菱形。
A
E
F
B
C
D
2