最新北师大版初二几何四边形练习题
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2021年01月23日 12:27
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-守得云开见明月
初二几何
---
四边形
一
.
选择题
(
本大题共
20
分
)
1.
梯形中位线长
15cm
，一 条对角线把中位线分成两线段之比为
2:3
，则此梯形的两底长分别是（
）
(A)14cm
，
16cm
(B)12cm
，
18cm
(C)12cm
，
20cm
(D)8cm
，
22cm
2.
下列说法不正确的是（
）
(A)
正方形的对角线互相垂直且相等
(B)
对角线相等的菱形是正方形
(C)
邻边相等的矩形是正方形
(D)
有一个角是直角的平行四边形是正方形
3.
菱形具有而平行四边形不具有的性质是（
）
(A)
对角线互相平分
(B)
邻角互补
(C)
每条对角线平分一组对角
(D)
对角相等
4.
有两个角相等的梯形一定是（
）
(A)
等腰梯形
(B)
直角梯形
(C)
等腰梯形或直角梯形
(D)
以上都不对
5.
如图已知：矩形
ABC D
中，
CE
⊥
BD
于
E
，
∠
DC E:
∠
ECB=3:1
，则
∠
ACE=
（
）
(A)30°
(B)45°
(C)60°
(D)40°
6.
下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
(A)
平行四边形
(B)
等腰直角三角形
(C)
等边三角形
(D)
菱形
7.
下列语句中不一定正确的是（
）
(A)
对角线相等的梯形是等腰梯形
(B)
梯形最多有两个内角是直角
(C)
梯形的一组对角不能相等
(D)
一组对边平行的四边形是梯形
8.
如图，
E
、
F
是
□
ABCD
两对边的中点，则图中平行四边形的 个数是（
）
(A)4
(B)6
(C)7
(D)8
9.
下列说法正确的是（
）
(A)
对角相等的四边形是矩形
(B)
有一个角是直角的四边形是矩形
(C)
对角互补的平行四边形是矩形
(D)
三个角相等的四边形是矩形
10.
顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是（
）
(A)
等腰梯形
(B)
矩形
(C)
平行四边形
(D)
菱形
二
.
填空题
(
本大题共
30
分
)
1.
直角梯形一内角为
120°
，
它的高与上底长都是√
3cm
，
则它的腰长
cm
、
cm
，
为中位线长
cm
。
2.
□
ABCD
的 周长为
56cm
，对角线
AC
、
BD
交于
O
，
Δ
ABO
与
Δ
BCO
的周长之差
4cm
，则
AD=
cm
。
3.
对角线
的四边形是矩形。
对角线
的四边形是菱形。
4.
在
□
ABCD
中，
AB=6cm
，
BC=10cm
，
∠
B=30°
，则
S
□
ABCD
=
cm
。
5.
若梯形的上底长为
6cm
，中位线长
8cm
，则此梯形的下底线长
cm
；连结两条对角线的中点的线段
长
cm
。
6.
平行四边形一边长为
10
，一条对角线长
12
，则它的另一条对角线的取值范围是
。
7.
等腰梯形的一条对角线分中位线为
4cm
和
10cm
两部分，腰长为
12cm
，则此梯形不在同一底的两内角
为
度、
度，其面积为
cm
2
。
8.
顺次连结四边形各中点所得的四边形是
形。如果新四边形的两邻 边分别长
3cm
、
4cm
，那么原四
边形的两条对角线之和为
cm
。
9.
梯形一腰长
4cm
，这腰和底所成的角是
30°
，则另一腰长为
cm
。
10.
如图已知：四边形
ABCD中，
AC
、
BD
交于
O
，
AC=BD
，
E
、
F
为
AB
、
CD
中点，
E F
交
BD
、
AC
于
MN
。
求证：
OM=ON
11.
对角线
的四边形是矩形。
对角线
的四边形是菱形。
12.
矩形
ABCD
中，对 角线交于
O
，
∠
AOD=120°
，
AB=4cm
，则
AD=
cm
。
13.
梯形ABCD
中，
AD
∥
BC
，过
D
作
D E
∥
AB
交
BC
于
E
，梯形周长为
42c m
，
AD=6cm
，则
△
CDE
的
周长是
cm
。
14.
如图已知：四边形
ABCD中，
AC
、
BD
交于
O
，
AC=BD
，
E
、
F
为
AB
、
CD
中点，
E F
交
BD
、
AC
于
MN
。
求证：
OM=ON
15.
已知 是菱形的边长为
5cm
，
一对角线长
8cm
，
则此菱形的另 一条对角线长
cm
，
它的面积为
cm
2
。
三
.
判断题
(
本大题共
5
分
)
1.
两条对角线相等的四边形是矩形。
（
）
2.
四边形的内角和等于外角和。
（
）
3.
一个直角既是中心对称图形，也是轴对称图形。
（
）
4.
两条对角线互相垂直的四边形是菱形。
（
）
5.
两条对角线互相垂直的矩形是正方形。
（
）
四
.
作图题
(
本大题共
5
分
)
1.
已知线段
a
、
b< br>，求作矩形
ABCD
，使
AB=a
，
BC=b
。
五
.
证明题
(
本大题共
40
分
)
1.
等腰梯形一底角为
60°
，一条长为
2
√
3cm
的对角线平分这个角。求此梯形的周长。
2.
Rt
△
ABC
中，∠
C=90°
。
CD
是
AB
边上的中线，过
A
作
CD
的平 行线，过
C
作
AB
的平行线，两线交
于
E
。
求证：四边形
ADCE
是菱形
3.
如图已 知：梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
E
为
AD
中点，且
BC=AB+CD
。
求证：
BE
⊥
CE
。
4.
□
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
交于
O
，
E
、
F
、
G
、
H
分别是
BO
、
DC
、
DO
、
AB
的中点。
求证：四边形
DFGH
是平行四边形
初二几何
---
四边形
——
答案
一
.
选择题
(
本大题共
20
分
)
1.
：
B
2.
：
D
3.
：
C
4.
：
C
5.
：
B
6.
：
D
7.
：
D
8.
：
C
9.
：
C
10.
：
D
二
.
填空题
(
本大题共
30
分
)
1.
：√
3
，
2
；
2.
：
2
3.
：互相平分且相等，互相垂直平分
4.
：
30
5.
：
10
，
2
6.
：大于
8
但小于
32
7.
：
60
，
120
，
84
√
3
8.
：平行四边形，
14
9.
：
2
10.
：证明：取
AD
中点G
，连结
EG
、
FG
，则：
EG
∥
B D
，
且
EG=1/2BD
，
FG
∥
AC
，
且：
FG=1/2AC
∵
AC=BD
∴
EG=FG
，∠
GEF=
∠
GFE
又∵
EG
∥
BD
∴∠
GEF=
∠
OMN