中国古代数学家成就及其贡献(1)
玛丽莲梦兔
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2021年01月23日 12:40
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-四年级作文写景
中国古代着名数学家及其主要贡献
刘徽（生于公元
250
年左右）
刘徽
(
生于公元
250
年左右
)
，三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学
家，也是 中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹，史书上很
少记载。据有限史料推测，他是魏晋 时代山东邹平人。终生未做官。他在世界
数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《》和《海岛算经》， 是我国最宝贵
的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有
246
个问题的解法．在许多方面：
如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积 计算等，都
属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作
了补充 证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上
最早提出十进小数概念的人，并用 十进小数来表示无理数的立方根．在代数方
面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进 了线性方程组的
解法．在几何方面，提出了
割圆术
，即将圆周用内接 或外切正多边形穷竭的
一种求和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率
π=3.14
的结
果．刘徽在割圆术中提出的
割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割 ，
则与圆合体而无所失矣
，这可视为中国古代极限观念的佳作．
《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造
性、复杂性和富有代表性，都在当 时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主
张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生． 他虽然地位低下，但人格高尚．他
不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了 宝贵的
财富．
祖冲之（公元
429
年─公元
500
年）
（公元
429
年─公元
500
年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期
人，人，字。生于未文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县
（今河北涞水县）。其主要 贡献在数学、天文历法和机械三方面。在数学方
面，他写了《缀术》一书，被收入着名的《算经十书》中 ，作为唐代国子监算
学课本，可惜后来失传了。祖冲之还和儿子一起圆满地利用「」解决了球体积
的计算问题，得到正确的球体积公式。在机械学方面，他设计制造过水碓磨、
铜制机件传动的指南车、 千里船、定时器等等。此外，对音乐也研究。他是历
史上少有的博学多才的人物。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于的计算．秦汉以前，人们以
径一周
三
做为圆周率，这就是
古率
．后来发现古率误差太大，圆周率应是
圆径一
而周三有余
，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了 计算
圆周率的
--
割圆术
，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长． 刘徽计算到圆
内接
96
边形，求得
π=3.14，并指出，内接正多边形的边 数越多，所求得的
π
值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出< br>π
在
3.1415926
与
3.1415927
之间．并得出 了
π
分数形式的近似值，取
22/7
为约
率，取
355/1 13
为密率，其中
355/113
取六位小数是
3.141592
， 它是分子分母
在
16604
以内最接近
π
值的分数．祖冲之究竟用什 么方法得出这一结果，现在
无从考查．若设想他按刘徽的
割圆术
方法 去求的话，就要计算到圆内接
12288
边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！ 由此可见他在治
学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学
家 获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有
些外国数学史家建议把
π=叫做
祖率
．
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实 事求是，他从亲自测量计算的大量资
料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三 岁时编制
成功了《》，开辟了历法史的新纪元．
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我 国着名的数学家）一起，用巧妙的方法
解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是：
< br>幂势既同，则积不容
异．
意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于 这两平面的平面
所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在
西 文被称为，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子
发现这一原理的重大贡献，大 家也称这原理为
祖暅原理
．
中国古代其他着名数学家及其主要贡献
▲
--<>
《 张丘建算经》三卷，据考，约成书于公元
466
～
485
年间
.张丘建
,
北魏时
清河
(
今山东临清一带
)
人< br>,
生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元素互
求以及“”等是其主要成就。“百鸡 术”是世界着名的不定方程问题。
13
世纪
意大利斐波那契《算经》、
15< br>世纪阿拉伯阿尔·卡西
<<
算术之钥》等着作中均
出现有相同的问题。
▲：《四元玉鉴》
朱世杰（
1300
前后），字汉卿，号松庭， 寓居燕山（今北京附近），“以
数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作 有
《算学启蒙》（
1299
）和《四元玉鉴》（
1303
）。《算学 启蒙》是一部通俗数
学名着，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国
宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次
方程列式与消元解法）、 “垛积法”（求和）与“招差术”（高次内插法）
▲：〈〈黄帝九章算经细草〉〉
中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”
（二项展开系数表）的 发现及与之密切相关的高次开方法（“增乘开方法”）
的创立。贾宪，北宋人，约于
1050< br>年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原
书佚失，但其主要内容被杨辉
（约
1 3
世纪中）
着作所抄录，因能传世。杨辉
〈
〈详
解九章算法〉〉（< br>1261
）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这
就是着名的“贾宪三角” ，或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录
有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。