中国古代数学家成就及其贡献
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2021年01月23日 12:41
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中国古代著名数学家及其主要贡献
刘徽（生于公元
250
年左右）
刘徽
(
生于公元
250
年左右
)
，三国后期魏国人 ，是中国古代杰出的数学家，
也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹，史书上很少 记
载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。终生未做官。他在世界数学
史上，也占有杰 出的地位．他的杰作《
九章算术注
》和《海岛算经》，是我国
最宝贵的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有
246
个问题的 解法．在许多方面：
如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都
属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作
了补充证明．在这些证明 中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上
最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无 理数的立方根．在代数方
面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的< br>解法．在几何方面，提出了
割圆术
，即将圆周用内接或外切正多边形穷 竭的
一种求
圆面积
和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率
π=3.14
的
结果．刘徽在割圆术中提出的
割之弥细，所失弥少，割之又 割以至于不可割，
则与圆合体而无所失矣
，这可视为中国古代极限观念的佳作．
《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、
复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏 捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主
张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚 ．他
不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的
财富．
祖冲之（公元
429
年─公元
500
年）
祖冲之
（公元
429
年─公元
500
年）是我国杰出的数学家，科学 家。南北
朝时期人，
汉族
人，字
文远
。生于未文帝元嘉六年，卒于齐 昏侯永元二年。祖
籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。
在数学方面，他写了《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代
国子监算学课本，可惜后 来失传了。祖冲之还和儿子
祖暅
一起圆满地利用「
牟
合方盖
」解决了 球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。在机械学方面，
他设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南 车、千里船、定时器等等。此外，
对音乐也研究。他是历史上少有的博学多才的人物。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于
圆周率
的计算．秦汉以前， 人们以
径
一周三
做为圆周率，这就是
古率
．后来发现古率误差太大，圆周率应是
圆
径一而周三有余
， 不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计
算圆周率的
科学方法
--< br>割圆术
，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘
徽计算到圆内接
9 6
边形，求得
π
=3.14
，并指出，内接正多边形的边数越多，
所 求得的
π
值越精确．
祖冲之在前人成就的基础上，
经过刻苦钻研，
反 复演算，
求出
π
在
3.1415926
与
3.141592 7
之间．并得出了
π
分数形式的近似值，取
22/7
为约率，取355/113
为密率，其中
355/113
取六位小数是
3.1415 92
，它是
分子分母在
16604
以内最接近
π
值的分数． 祖冲之究竟用什么方法得出这一结
果，现在无从考查．若设想他按刘徽的
割圆术
方法去求的话，就要计算到圆
内接
12288
边形，这需要花费多少时间和 付出多么巨大的劳动啊！由此可见他
在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密 率，外国
数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，
有些外 国数学史家建议把
π
=
叫做
祖率
．
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资
料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制
成功了《
大明历< br>》，开辟了历法史的新纪元．
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是 我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法
解决了球体体积的计算．
他们当时采用的一条原理是：
幂势既同，
则积不容异．
意即，位于两平行平面之间的两个立体，被 任一平行于这两平面的平面所截，
如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在 西文被
称为
卡瓦列利原理
，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖< br>氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为
祖暅原理
．
中国古代其他著名数学家及其主要贡献
▲
张丘建
--<
张丘建算经
>
< br>《张丘建算经》三卷，据
钱宝琮
考，约成书于公元
466
～
4 85
年间
.
张丘建
,
北魏时清河
(
今山东临清一带
)
人
,
生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元
素互求以及“< br>百鸡术
”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问