数学史
余年寄山水
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2021年01月23日 12:45
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-写给祖国的一封信
一、选择题（每题
3
分）
1.
对古代埃及数学成就的了解主要来源于
(
A
)
A.
纸草书
B.
羊皮书
C.
泥版
D.
金字
塔内的
石刻
2.
对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于
(
C
)
A.
纸草书
B.
羊皮书
C.
泥版
D
.
金字塔内
的石刻
3.
《九章算术》中的
“
阳马
”
是指一种特殊的
(
B
)
A.
棱柱
B.
棱锥
C.
棱台
D.
楔形体
4.
《九章算术》中的
“
壍堵
”
是指一种特殊的
(
A
)
A.
三棱柱
B.
三棱锥
C.
四棱台
D.
楔形
体
5.
射影几何产生于文艺复兴时期的
( C
)
A.
音乐演奏
B.
服装设计
C.
绘画艺术
D.
雕刻
艺术
6.
欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，
第一位有影响的数学家是
(
A
)
。
A.
斐波那契
B.
卡尔丹
C.
塔塔利亚
D.
费罗
7.
被称作
“
第一位数学家和论证几何学的鼻祖
”
的数学家 是
(
B
)
A.
欧几里得
B.
泰勒斯
C.
毕达哥拉斯
D.
阿
波罗尼奥斯
8.
被称作
“
非欧几何之父
”
的数学家是
(
D )
A.
波利亚
B.
高斯
C.
魏尔斯特拉斯
D.
罗
巴切夫斯基
9.
对微积分的诞生具有重要意义的< br>“
行星运行三大定律
”
，
其发
现者是
(
C
)
A.
伽利略
B.
哥白尼
C.
开普勒
D.
牛顿
10.
公元前
4
世纪，数学家梅内赫莫 斯在研究下面的哪个问题
时发现了圆锥曲线？
(
C
)
A.
不可公度数
B.
化圆为方
C.
倍立方体
D.
三
等分角
11.
印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是
(
C
)
A.
阿耶波多
B.
婆罗摩笈多
C.
马哈维拉
D.
婆什迦罗
12.
最早证明了有理数集是可数集的数学家是
(
A
)
A.
康托尔
B.
欧拉
C.
魏尔斯特拉斯
D.
柯西
13.
下列哪一位数学家不属于
“
悉檀 多
”
时期的印度数学家？
(
C
)
A.
阿耶波多
B.
马哈维拉
C.
奥马
.
海亚姆
D.
婆罗摩笈多
14.
在
1900
年巴黎国际数 学家大会上提出了
23
个著名的数学
问题的数学家是
(
A
)
A.
希尔伯特
B.
庞加莱
C.
罗素
D.F·
克莱
因
15.
与祖暅原理本质上一致的是
( D
)
A.
德沙格原理
B.
中值定理
C.
泰勒定理
D.
卡
瓦列里原理
16
．
世界上第一个把
π
计算到
3.1415926
＜
π
＜
3.1415927
的数
学家是
(
B
)
A.
刘徽
B.
祖冲之
C.
阿基米德
D.
卡瓦列里
17
．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是
(
C
)
A.
秦九韶
B.
杨辉
C.
朱世杰
D.
贾宪
18
．就微分学与积分学的起源而言
(
A
)
A.
积分学早于微分学
B.
微分学早于积分学
C.
积分学与微分学同期
D.
不确定
19
．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是
(
D
)
A.
《孙子算经》
B.
《墨经》
C.
《算数书》
D.
《周
髀算经》
20
．发现著名 公式
e
iθ
=cos
θ
+
i
sin
θ的是
(
D
)
A.
笛卡尔
B.
牛顿
C.
莱布尼茨
D.
欧拉
21
．中国古典数学发展的顶峰时期是
(
D
)
A.
两汉时期
B.
隋唐时期
C.
魏晋南北朝时期
D.
宋元时期
22
．最早使用
“
函数
” (f
unction)
这一术语的数学家是
(
A
)
A.
莱布尼茨
B.
约翰
·
伯努利
C.
雅各布
·
伯努利
D.
欧拉
23
．
1834
年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的
函数例子，这位数学家是
(
B
)
A.
高斯
B.
波尔查诺
C.
魏尔斯特拉斯
D.
柯
西
24
．大数学家欧拉出生于（
A
）
A.
瑞士
B.
奥地利
C.
德国
D.
法国
25
．首先获得四次方程一般解法的数学家是
(
D
)
A.
塔塔利亚
B.
卡当
C.
费罗
D.
费拉利
26
．
《九章算术》的
“
少广
”
章主要 讨论（
D
）
A.
比例术
B.
面积术
C.
体积术
D.
开方术
27
．最早采用位值制记数的国家或民族是
(
A
)
A.
美索不达米亚
B.
埃及
C.
阿拉伯
D.
印度
28
．数学的第一次危机的产生是由于
(
B
)
A.
负数的发现
B.
无理数的发现
C.
虚数的发现
D.
超越数的发现
29
．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”
这个关于数学本质的论述的人是
(
B
)
A.
笛卡尔
B.
恩格斯
C.
康托
D.
罗素
30
．提出
“
集合论悖论
”
的数学家是
(
B
)
A.
康托尔
B.
罗素
C.
庞加莱
D.
希尔伯特
二、填空题（每空
2
分）
1
．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：
化圆为方
、
倍立方体
、
三等分角
.
2
．
欧几里得
是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承
和发展前人 的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》
.
3
．
中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为
勾
和
股
，斜边称为
弦
.
4
．
“
万物皆数
”
是
毕达哥拉斯学派的基本信条
.
5
．
毕达哥拉斯学派的基本信条是
“万物皆数”
.
6
．
1687
年，牛顿的《
自然哲学的数学原理
》出版，它具有
划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦
盛赞为“
无比辉煌的演绎成就
”.
7
．
1637
年，笛卡儿发表了他的哲学名著
《
指导推理和寻求
科学真理的方法论
》
，
解析几何的发明包含在这本书的附录
《
几何学
》中
.
8
．非欧几何的创立主要归功于数学家
罗巴切夫斯基
、
波
约
、
高斯
.
9
．解析几何的发明归功于法国数学家
笛卡尔
和
费
马
.
10
．徽率、祖率
(
或密率
)
分别是
157
355
50
和
113
.
11
．
徽率、
祖率
(
或密率
)
、
约率分别是
157
、
3 55
50
113
和
22
7
.
12
．
《海岛算经》的作者是
___
刘徽
__
，
《四元玉鉴》 的作者是
__
朱世杰
___.
13
．秦九韶的代表作是《
__
数书九章
__
》
，他的提出
__
正负开
方术
__
是求高次代数方程的完整算法，
他提出的
_
大衍总数术< br>___
是求解一次同余方程组的一般方法
.
14
．我国古代数学家刘 徽用来推算圆周率的方法叫
__
割圆
__
术，用来计算面积和体积的一条基本 原理是
_
出入相补
_
原理
.
15
．对数的发明者
__
纳皮尔
__
是一位贵族数学家，
__
拉普拉
斯
__
曾赞誉道：
“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家
的寿命”
.
16.
历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是
__
牛顿
___
，
第一个公开发表微积分论文的数学家是
__
莱布尼茨
___.
17.
古代美索不达米亚的数学常常记载在
___
泥版
__
上，
在代数
与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是
__
代 数
__
领域
.
18
．阿拉伯数学家
_
花拉子米< br>__
的《还原与对消计算概要》第
一次给出了
___
一元二次
__
方程的一般解法，
并用几何方法对
这一解法给出了证明
.
19 .
“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中
__
平
行公设
__
的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是
__
罗巴切夫斯基
__.
20
．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是
___
分
形 几何
__
，它诞生于
_20_
世纪
.
三、判断 题，请在括号内划
∨
或
×
（每题
2
分）
：
1.
分别在直角三角形三边向外作正五边形，
则两直角边上的正
五
边
形
的
面
积
之
和
等
于
斜
边
上
的
正
五
边
形
的
面
积
.
(
√
)
2.
分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，
则
两直角边上的多边形的 面积之和等于斜边上的多边形的面积
.
(
√
)
3.
《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰
.
(
√
)
4
．
《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利
玛窦
.
(
×
)
5
．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国
古 代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九
章算术》
.
(
√
)
6
．
牛
顿
创
造
了
现
在
通
用
的
微
分
和
积
分
的
符
号
.
(
×
)
7
．
莱
布
尼
茨
创
造
了
现
在
通
用
的
微
分
和
积
分
的
符
号
.
(
√
)
8
．
秦
九
韶
的
代
表
作
是
《
九
章
算
术
》
.
(
×
)
9
．
朱世
杰的
代表
作
是《
四元
玉鉴
》和
《算
法< br>统宗
》
.
(
×
)
10
．
数
学
符
号
系
统
化
首
先
归
功
于
数
学
家
花
拉
子
米
.
(
×
)
四、简答或证明（每小题
10
分）
：
1.
请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容
.