初中数学完全平方公式
玛丽莲梦兔
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2021年01月23日 15:14
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-关于习惯的作文
初中数学完全平方公式（
1
）
教学设计和反思
一、内容简介
本节课的主题：
通过一系列的探究活动 ，
引导学生从计算结果中总结出完全
平方公式的两种形式。
关键信息：
1
、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引 导学生体会、参与科学
探究过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项 有什么
关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过
多次的检 验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，
获得知识、技能、方法、态度特别 是创新精神和实践能力等方面的发展。
2
、用标准的数学语言得出结论， 使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学
思维。
二、学习者分析：
1
、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则。
③多项式乘以多项式法则。
2
、学生对将要习的内容已经具备的知识水平：
在学习完全平方 公式之前，
学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的
目的就是让学生从特殊性的 计算上升到一般性的规律
,
得出公式，并能正确的应
用公式。
三、教学目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标：
1
、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。
2
、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3
、了解
(a+b)2=a2+2ab+b2
的几何背景。
（二）知识与技能：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，
进一步培 养学生归纳总结的能力
,
并给公式的应用打下基础。
（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆
的猜测；
（四）
解决问题：
能结合具体情景发现并提出数学问题；
尝试从不 同角度寻
求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
（五）
情感 与态度：
敢于面对数学活动中的困难并有独立克服困难勇气和运
用知识解决问题的成功体验，有 学好数学的自信心；通过观察、实验、归纳、类
比、
推断可以获得数学猜想，
体验数学 活动充满着探索性和创造性，
感受证明的
必要性、
证明过程的严谨性以及结论的确定性 ；
在独立思考的基础上，
积极参与
对数学问题的讨论，
敢于发表自己的观点，
并尊重与理解他人的见解；
能从交流
中获益。
四、教学重点；完全平方公式的准确应用。
五、教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。
六、教育理念和教学方式：
1
、教师是学生学习的组织者、促进 者、合作者：本节的教学过程，要为学
生的动手实践，
自主探索与合作交流提供机会，
搭建平台；
尊重学生的个人感受
和独特见解；
帮助学生发现他们所学东西的个人意义和 社会价值，
学生是学习的
主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经 历，用自
己的心灵去亲自感悟。
当学生迷路的时候，
教师不轻易告诉方向，
而 是引导他怎
样去辨明方向；
当学生登山畏惧了的时候，
教师不是拖着他走，
而 是唤起他内在
的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2
、采用“问 题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
充分利用动手实践的机会，
尽可能 增加教学过程的趣味性，
强调学生的动手操作
和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动 ，以合作学习促进自主探究。
3
、教学评价方式：
（
1
）
通过课堂观察，关注学生在观察、归纳、应用等活动中的主 动参与程
度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（
2
）
通过判断和举例，给学生更多机会，反馈知识与技能的掌握 情况，使
老师可以及时诊断学情，调查教学。
（
3
）
通过课后访谈和作业分析，
及时查漏补缺，
确保达到预期的教学效果。
七、教学媒体：投影仪
八、教学和活动过程：
1
、整个教学过程叙述：
教材“完全平方公式”内容 共含两课时。本节是其中的第一课时，需
40
分
钟完成。
2
、具体教学过程设计如下：
〈一〉、提出问题
[
引入
]
同学们，
前面我们学习了多项式乘多项式法 则和合并同类项法则，
你会计算下列各题吗
?
(x+3)2=_ ______________
，
(x-3)2=_______________
，
这些式子的左边和右边有什么规律
?
再做几个试一试
:
(2m+3n)2=_______________
，
(2m-3n)2=____ ___________
，
〈二〉、分析问题
1
、
[
学生回答
]
分组交流、讨论
多项式的结构特点
(2m+3n)2= (2m)2+2
·2m
·
3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2
，
(2m-3n)2= (2m)2-2
·
2m
·
3n+(3n)2= 4m2-12mn+9n2
，
（
1
）原式的特点。两数和的平方。
（
2
）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍
（
3
）三项系数的特点（特别是符号的特点）。
（
4
）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2
、
[
学生回答
]
总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；
初中数学的教学设计和反思
教师的教学能力包括教学设计能力、教学实施 能力、教学反思能力，其中，
教学设计能力和教学实施能力是教师的基本能力，
教学反思能力则 是教师教育能
力的核心和进一步发展的关键。
初中数学教学设计的步骤
（
1
）评测学生需求，识别教学目标，进行目标分析，设计目标要求：
在新理念下，课堂教学目标不再停留在以往仅仅关注知识技能等结果性目
标，
而是全面考察过程性目标和结果性目标，
对数学来说，
要将教学目标细化为
知识技能 ，数学思考，解决问题，情感态度价值观等多方面的具体目标。
（
2）分析学生学习情况与教学环境，撰写行动目标，进行任务分析，要搞
清学生的起点是什么？在达到 可能的学习目标时，
学生主要的认知障碍和可能的
认知途径是怎样的？学生达成目标的主要途径 和方法又是怎样的？
（
3
）设计教学思路和实施步骤
设计具体的教学过程，
创设哪些具体的情景？通过哪些线索开展教学活动？
学生可能提出哪
些问题？附设计说明。
（
4
）开发评测工具，设计并从事规范化评估
为了达到 教学目标，
教学设计时，
必须考虑评估学生是否达到教学目标的具
体标准是什么？通过 哪些指导性策略和具体的指导性材料能够促进和改善学生
的学习行为？
（
5
）设计与从事综述性评估，进行教后反思
主要思考 ：
是否达到预期目标？没有达到的话，
其中的原因是什么？能提供
改进的方案吗？有哪 些突发的灵感？课堂上有没有印象最深的讨论以及学生独
特的想法？等等．
在新的教育理念下，
初中数学教学设计的着眼点，
应放在如何将外在的教育
理念物化 为自己的数学教学设计行为和课堂教学行为，如何创设恰当的问题情
景，
如何激发学生强烈的探 究欲望上；
应放在师与生、
生与生之间有效的互动上；
应放在如何更好地组织引导，激 励学生进行自主学习、探究学习等数学活动上；
应放在如何在数学知识与技能的学习过程中有效地实现过 程与方法、
情感态度价
值观目标；
应放在如何使学生真正理解数学知识上；
应 放在如何培养学生的探索
意识、
创新能力上。
数学教学设计的过程，
既是教学 内容分析、
学情分析的过程，
也是数学教学目标分析的过程，
既是教学策略设计的过程 ，
也是教学过程的设计
过程，同时，也要关注教学反思问题，以便于及时反思自己的教学行为， 适时改
进教学。
3
、
[
学生回答
]
完全平方公式的数学表达式：两数差的平方，等于它们平