-第一次做饭作文600字

2021年1月23日发(作者：潘婷洗发水配方)
平方数的规律及
100
以内的整数平方表



11
2
=121
16
2
=256
21
2
=441
26
2
=676
31
2
=961
36
2
=1296
41
2
=1681
46
2
=2116
51
2
=2601
56
2
=3136
61
2
=3721
66
2
=4356
71
2
=5041
76
2
=5776
81
2
=6561
86
2
=7396
91
2
=8281
96
2
=9216
规律：

12
2
=144
17
2
=289
22
2
=484
27
2
=729
32
2
=1024
37
2
=1369
42
2
=1764
47
2
=2209
52
2
=2704
57
2
=3249
62
2
=3844
67
2
=4489
72
2
=5184
77
2
=5929
82
2
=6724
87
2
=7569
92
2
=8464
97
2
=9409
13
2
=169
18
2
=324
23
2
=529
28
2
=784
33
2
=1089
38
2
=1444
43
2
=1849
48
2
=2304
53
2
=2809
58
2
=3364
63
2
=3969
68
2
=4624
73
2
=5329
78
2
=6084
83
2
=6889
88
2
=7744
93
2
=8649
98
2
=9604
14
2
=196
19
2
=361
24
2
=576
29
2
=841
34
2
=1156
39
2
=1521
44
2
=1936
49
2
=2401
54
2
=2916
59
2
=3481
64
2
=4096
69
2
=4761
74
2
=5476
79
2
=6241
84
2
=7056
89
2
=7921
94
2
=8836
99
2
=9801
15
2
=225
20
2
=400
25
2
=625
30
2
=900
35
2
=1225
40
2
=1600
45
2
=2025
50
2
=2500
55
2
=3025
60
2
=3600
65
2
=4225
70
2
=4900
75
2
=5625
80
2
=6400
85
2
=7225
90
2
=8100
95
2
=9025
100
2
=1000
0
(1)
完全平方数的个位数字只能 是
0,1,4,5,6,9.(
没有
2,3,7,8)
两个整数的
个 位数字之和为
10
，则它们的平方数的个位数字相同
.
(2)
奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数
.
(3)
如 果完全平方数的十位数字是奇数
,
则它的个位数字一定是
6
；反之，
如果完全平方数的个位数字是
6
，则它的十位数字一定是奇数
.
(4)偶数的平方是
4
的倍数
;
奇数的平方是
4
的倍数加1.
(5)
奇数的平方是
8n+1
型
;
偶数的平方为
8n
或
8n+4
型
.
(6)
完全平方数的形式必为下列两种之一
:3n,3n+1.

1
(7)
不能被
5
整除的数的平方为
5n
±1
型
,
能被
5
整除的数的平方为
5n
型
.
(8)
平方数的形式具有下列形式
16n,16n+1,16n+4,16n+9.
(9)
完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是
0,1,3,4,6,7,9.(
没有
2,5,8)
(10)
如果质数
p
能整除
a ,
但
p
的平方不能整除
a,
则
a
不是完全平方数< br>.
(11)
在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数
.
(12)
一个正整数
n
是完全平方数的充分必要条件是
n
有 奇数个因数
(
包
括
1
和
n).

一个数 如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方
,
或整数乘
以它本身乘以它本身）
,
那么我们就称这个数为完全立方数
,
也叫做立方数，
如
0 ,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000
等
.

如果正整数
x,y,z
满足不定方程
x
2
+y
2< br>=z
2
,
就称
x,y,z
为一组勾股数
.
x,y
必然是一个为奇数另一个为偶数，
不可能同时为奇数或同时为偶数
.z
和
z
2
必定都是奇数
.

五组常见的勾股数：

3
2
+4
2
=5
2

；
5
2
+12
2
=13
2

；
7
2
+24
2
=25
2

；
8
2
+15
2
=17
2

；
20
2
+21
2
=29
2

9 +16=25
；
25+144=169
；
49+576=625
；< br>
64+225=289
；

400+441=841

记忆技巧：

(a+b)
2
= a
2
+

b
2
+

2ab







(a
－
b)
2
=a
2
+

b
2

－
2ab










|



|




|
















|



|




|

2





a
×
a

b
×
b

2
×
a
×
b













a
×
a

b
×
b

2
×
a
×
b
例：
13
2
=(1 0+3)
2
=10
2
+3
2
+2
×
10< br>×
3=100+9+60=169




88< br>2
=(90-2)
2
=90
2
+2
2
－2
×
90
×
2=8100+4
－
360=7744
用处：

①训练计算能力，使计算更快更准确；

②估计某数的平方 根所处的范围，
在判定某个较大的数
n
是不是质数时
可以缩小其可能因子的筛 选范围
,
只需检查
3
到

之间的所有质数是不是
n
的
因子即可，超过的都不必检查了
.
例如，判定
2431
是 否为质数，因为
49
2
=2401<2431<2500=50
2
,
所以
49<<50 ,2+4+3+1=10
不能被
3
整除
,
2341
的个位 既非
0
又非
5,
故只需检查
7
到
47
之间 的所有质数能否整除
2431
即可，而
53,59,61,67
……等更大的 质数都不用检查了，实际上
2431=1117.
③增加对数字的熟悉程度，比如
16
2
=256=2
8

，
32
2
=1024=2
10

，

64
2
=4096=2
12
,
另外一些特殊结构的数字应该牢记，如
88
2
=7744,
11
2
=121,22
2
=484,(121
和
484
从左到右与从右到左看是一样的
)
12
2
=144,21
2
=441,13
2
=169,31
2
=961,(a
左右颠倒后< br>a
2
也左右颠倒
).





1-20
的平方数


3

-第一次做饭作文600字

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