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2021年1月23日发(作者：速7片尾曲)

关注“数形结合”，提高教学实效

——浅谈“数形结合”思想方法在三年级数学教学中的渗透

【摘

要】
随着课程改革的不断深入，在小学数学教学实践中有意
识地向学生渗透一些基本数学思想 方法也开始成为当前数学教学的
重点之一，
成为数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题 、
解
决问题能力的重要途径，
也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵
之所 在。而“数形结合”
，是数学思想方法的一个重要分支，小学数
学蕴涵着丰富的数学思想方法内 容，
种类繁多，
尤其是三年级数学教
学中其中“数形结合”数学思想方法出现频数最多 ，这说明在小学三
年级数学教学中加强
“数形结合”
数学思想方法的渗透是非常有必要
的，是很有意义的。

【关键词】

数学思想方法

数形结合

问题

有效策略

有效渗透

在深入教学现场听评课的过程中，在阅读各类期刊杂志的过程
中， 经常听到或看到
“
数形结合
”
这一词汇，老师们都试图在教学中渗
透 这一思想。确实，
“
数形结合
”
是重要的数学思想，也是解决数学问
题的有效方法，但审慎观之，却发现有很多老师对
“
数形结合
”
的认识
有误区：有的
“
数形结合
”
至多只是利用形象的直观模型来理解抽象的数学概念与数学概念之间的关系，有的则根本不是渗透
“
数形结合
”
思< br>想。这里，我想以三年级数学教学为例，和大家一起探讨一下小学三
年级渗透数学思想方法的状况 ，

“
数形结合
”
思想的理解与运用存在
的问题，以及在小 学三年级数学教学中有哪些知识点可以渗透
“
数形
结合
”
思想等。< br>
纵观小学三年级阶段数学思想方法的大体分布如下：

表
1

册
单元

数


一、测量




二、万以内的
三

加法和减法
（二）




年


四、有余数的
除法


五、时、分、
级

秒



六、多位数乘
上

一位数

七、分数的初

步认识

八、可能性

册


三、四边形


估计、练习十一第
6
题

可渗透的数学思
想方法

毫米、分米的认识；千米的认识；吨的
化归、比较、

认识、练习
1
～
3
分类

加法、减法

比较、类比

练习五第
10
题、思考题

假设

练习六思考题

加减法验算、练习七第
4
、
5
题

四边形、平行四边形

周长、长方形和正方形的周长

内容

例
1
～例
4
、练习十三第
8
题

秒的认识

、时间的计算

口算乘法、练习十五第
12
题

笔算乘法例
1
～例
7
整理和复习

化归、假设、转化

集合、比较、分类

集合、符号化、化
归、比较、

数形结合
、可逆、
变中抓不变、对
应、比较

比较、
转化、
可逆、
化归

建模、代换、
数形
结合、


对应

对应、分类

分类、整体

几分之一、几分之几、分数大小的比较

对应、比较、
数形
结合


例
1
～例
4
、

假设、
比较、
可逆、
数形结合
、建模

练习二十四

九、数学广角

排列、组合、掷一掷

对应、符号化
、数
形结合



一、位置与方
认识方向、看简单路线图、辨认方向

有序、对应

向

三


口算除法

类比、
数形结合、
转化、函数



二、除数是一
位数的除法

笔算除法：例
1~
例
4
笔算除法：例
5~
例
7
简单的数据分析、平均数

例
1~
例
2
口算乘法

笔算乘法

面积和面积单位

长方形和正方形的面积计算

练习十九

面积单位间的进率

认识小数

年

三、统计


四、年、月、
日


五、两位数乘
级

两位数




六、面积


数形结合
、有序、
转化、建模

归纳、
类比、
概括、
建模

对应、统计、
数形
结合


化归、对应、整体

类比、转化

建模、有序

数形结合
、类比

代数、
概括、
建模、
转化

代数

数形结合
、转化

符号化、转化、对
应

建模、归纳

数形结合


基本
量

集合

等量
代换

下

七、小数的初
步认识


简单小数加减法、练习二十二



八、解决问题

例
1
、例
2
、练习

册

九、数学广角


再来看看三年级人教版
《小学数学》
教材中的数学思想方法出现
的频数，结果见表
2
。

表
2
数学思想方法频数分布表

数学思想方法

频数











数学思想方法

频数

分类方法

4
类比方法

5
数形结合方法

11
有序方法

3
化归方法

5
集合方法

3
符号方法

3
统计方法

1
建模方法

7







极限方法


函数方法

1
对应方法


9
比较方法

8
从表
1
和表
2
中可以看出，
小学数学蕴涵着丰富的数学思想方法内容，种类繁多，其中“数形结合”数学思想方法出现频数最多，这
说明在小学三年级数学教学中加 强
“数形结合”
数学思想方法的渗透
是非常有必要的，是很有意义的。

存在问题

扫描三年级数形结合思想的有效培养中，由于学生思维的发展所
必 须遵循的客观规律，决定了学生在“数形结合”的学习中必然面临
着许多问题。

1< br>、数形结合数学思想方法本身的难度。从纯知识的角度看，学
生对数形结合的知识掌握和方法使用 不外乎两个方面：
一是根据图形
转化成数。二是根据数或式转化成图形。他们对“由形及数”看 图写
数类题的掌握程度，远远高于“由数及形”看数作图类的题。在固定
的常规思维模式下，出 现顺向思维易
,
逆向思维难，照搬模仿易
,
加工
创新难的一贯性问题 。
这也是许多学生为什么看图列式比看式作图作
得好的原因所在。

2
、学生动手能力的薄弱。在优越、安逸的生活中，现在的孩子
常常养成模仿或者观看的习惯，
学习中同样得以过关。
对老师的作图
的依赖性特强，情愿空着手看老师作图，动口不动手。这样 是不能学
好数形结合知识的，更谈不上有效了。

3
、作图时缺少规范操作的 指导。学生在平时的作业中，不论是
从形到数，还是从数到形，
因为不规范操作而带来认识上的 误区，影
响了学习的效率。譬如，画图不用铅笔，不用尺子或其它的工具，只
是一味地想当然地 随手作图，就连连线题都是随手而得。

4
、老师对学生作图的要求低下。对于数形结 合的思想，老师一
般认为没有算理算法重要。
在无意识的情况下，
忽视了数形结合思想 ，
降低或不作要求。目标不明，也就是说学生的动力不足。

5
、教师的急于 求成。紧张而有限的上课时间里，老师的教学任
务重，因而以讲代练，以数代形，非得在一个个问题上讲 多、讲透不
可，
很少训练学生的数形结合思想和空间想像能力。
一心想着学生画
图的时间，老师可以多讲一道题了。以至于代为刀手，越殂代疱。学
生作壁上观，画得不多，练得不少 。但是，形象的、具体的、直观的
事物要比抽象的语言容易记得多。
美国图论学者哈里有一句名 言：
“千
言万语不及一张图。”说的就是这种道理。

6
、传统教学对“数形结合”等思想的冲击。

传统的教学突出“练”字，题 海战术对数形结合等思想的冲击很
大。
大量的习题训练能提高分数，
但是大大减少了孩 子们动手动脑的
机会，减少了对“数形结合”理解的机会。孩子们对作业浮光掠影，
跑马观花， 没有过多深入思考、举一反三的时候，根本不可能使教学
有效、高效。

有效教学策略

“数形结合”
带给教学以蓬勃之生命，
赋予教学以持 续性的活力，
使有效教学的策略更丰富，更清晰。如何在教学中关注和利用好“数
形结合”思想 方法，提高教学实效呢？这里以三年级的教学为例，谈
点自己的思考：

１、让教学回归生活，把握“数形结合”，营造乐学的有效教学
情境。

著名 教育家皮亚杰说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西
要能引起儿童的兴趣，
符合他们的需 要，
才能有效地促使他的发展。
”
在我们的童年的记忆中，
好的动画片和童话 书总会给人一种最美好的
的印象，那种感觉挥之不去，抹之不灭。三年级教材里各种鲜艳逼真
的 情境图，如四边形、时分秒的认识、统计等美丽图案，可以让学生
真切地体会到了数学的美，受到美的熏 陶。

案例
1
：《秒的认识》教学设计片段

请小朋友们仔细听一听，这是什么声音？（课件展示钟表，滴
答滴答的钟声响起）

你能说说现在是几时几分吗？（出示神舟五号载人飞船发射现
场，体验倒计时的情景）

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