2020小学数学学科专业知识
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2021年01月23日 19:55
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-海哭的声音
2020
小学数学学科专业知识
1.
数的认识
⑴整数、分数、小数和百分数的意义，数的改写和求近似数
;
数位和
数级的顺序、名称 及计数单位间的关系
;
比较分数、小数和百分数的
大小。
⑵小数的 性质、分数的基本性质，约分和通分
;
分数、小数和百分数
之间的关系。
⑶有理数的意义、大小。
⑷平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念。
2.
数的运算与性质
⑴四则运算的意义、运算法则和运算定律
;< br>口算、笔算、估算的基本
方法和相应算理。
⑵积的变化规律、商不变的性质和小数的性质。
⑶比和比例的各部分名称及相互关系
;
比、比例的意义和基本性质
;
正
比例和反比例的意义，解决比例的 有关问题。
⑷常见的数量关系。
⑸实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
⑹整除、约数、倍数的定义，用定义证明整除问题。
⑺带余除法的意义、带余除法表达式。
⑻奇数、偶数的定义和性质，奇偶分析法。
⑼被
2
，
3
，
5
整除的数的特征。
⑽因数
(
约数
)
、倍数、质数
(
素数
)
、合数、质因数、公因数
(
公约数
)
和最小公倍数以及互质数的概念
;
分解质因数
;
公因数、最小公倍数及
其应用。
3.
常见的量
⑴常用的时间单位、
长度单位、
质量单位和 面积单位以及体积与容积
单位。
⑵用单位间的进率进行单位换算。
4.
代数式与方程
⑴用字母表示数的意义，列代数式，求代数式的值。
⑵整数指数幂的意义和基本性质
;
整式，整式的加法、减法和乘法运
算。
⑶分式的概念、基本性质和运算。
⑷二次根式，二次根式的性质及其加、减、乘、除运算法则。
⑸等式的性质
;
方程、方程的解。
⑹一元一次方程、一元二次方程 、二元一次方程
(
组
)
、分式方程的概
念、解法及其应用，检验方程 的解是否合理。
5.
不等式
⑴不等式的概念与基本性质，简单不等式的解法。
⑵一元一次不等式
(
组
)
及其简单应用。
⑶用比较法、综合法、分析法等证明简单的不等式。
⑷基本不等式：
6.
集合
⑴集合，元素与集合间的关系，集合的表示方法。
⑵集合之间的包含和相等关系
;
全集与空集的含义。
⑶并集、交集 和补集的含义、运算
;
用韦恩图表示简单集合间的关系
与运算。
⑷区间及其表示方法。
7.
函数
⑴映射与函数的概念< br>;
求简单函数的定义域和值域
;
反函数，求简单函
数的反函数。
⑵常量、变量
;
一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的概
念、 性质和应用。
⑶函数的奇偶性、
单调性和周期性
;
判断简单函数的 奇偶性、
周期性。
⑷复合函数的概念，将复合函数分解成几个简单函数。
⑸分数指数幂的概念、运算及性质
;
对数的概念和运算性质。
⑹初 等函数的概念
;
幂函数、指数函数、对数函数的概念、图像和性
质。
⑺角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数线等概念，同角三角函
数的基本关系，正弦、余弦的诱导 公式
;
两角和与差以及二倍角的正
弦、余弦和正切公式
;
正弦函数、 余弦函数的图像和性质。
⑻正弦定理、余弦定理及其应用。
8.
数列
⑴数列的概念、表示法。
⑵等差数列，
等差数列的通项公式与前
n
项和公式，
用等差数列的有
关知识解决简单问题 。