有理数的乘法法则
绝世美人儿
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2021年01月23日 20:50
最佳经验
本文由作者推荐
-那年冬天
有理数的乘法（
1
）
学习目标：
1
．探索并归纳有理数的乘法法则；
2
．会运用有理数的乘法法则进行计算，并会求一个有理数的倒数；
3
．通过对有理数乘法法则的探究，培养观察、比较、归纳的能力。
师：同学们，小学里已经熟悉正数及
0
的乘法运算。类似与加法运算，引入负数后，如何计 算
正数
×
负数，负数
×
负数，负数
×
0
吗 ？
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
3×
3=9
，
3×
2=6
，
3×
1=3
，
3×
0= 0
，
生
1
：随着后一乘数逐次递减
1
，积逐次递 次
3
。
生
2
：正数乘正数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×
(
―
1)=
，
3×
(
―
2)=
，
3×
(
―
3)=
。
观察这组算式，归纳：正数乘负数，积为
数，积的绝对值等于
。
那么，你认为下面空格如何填呢？
(
―
1)×
3=
，
(
―
2)×
3=
，
(
―
3)×
3=
。
请 同学们阅读课本
P28
第
2
个思考
-P29
例如止，完成活 动一。
活动一
探索并归纳有理数的乘法法则
1
．根据规律填空：
(
―
1)×
3=
，
(
―
2)×
3=
，
(
―
3)×
3=
。
观察这组算式，归纳：正数乘正数，积为
数，积的绝对值等于
。
2
．根据
1
的结果及规律，填空：
(
―
3)×
3=
，
(
―
3)×
2=
，
(
―
3)×
1=
。
3
．根据
2
的规律，填空：
(
―
3)×
(
―
1)=
，
(
―
3)×
(
―
2)=
，
(
―
3)×
(
―
3)=
。
观察上面这组算式，归纳：负数乘负数，积为
数，积的绝对值等
于
。
4
．综上所述，请你归纳有理数乘法法则：
；
。
5
．你认为，根据有理数的乘法法则，在计算两个不为
0
的数相乘时，先确定
，
再计算
。它与前面学过的
法则类似。
6
．口算：
6×
(
―
9)=
；
(
―
4)×
6=
；
(
―
6)×
(
―
1)=
；
2
9
1
1
×
(
―
)=
；
(
―
)×
(
―
)=
；
3
2
4
3
(
―
0.25)×
4=
；
(
―
0.4)×
(
―
1.25)=
。
完成后，小组进行交流，对学困生进行帮助。
师： 刚才同学们通过自己的努力，借助于运算规律，探索出了有理数乘法法则。课后有兴趣的
同学，能不能类 似于探索有理数加法法则一样，借助于具体情境和数轴探索有理数乘法法则。
下面，请同学们利用乘法法则计算。
(
―
4)×
0=
；