有理数乘法的教学设计(人教版)
温柔似野鬼°
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2021年01月23日 21:01
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愚人节告白-在尝试中成长
“有理数乘法”教学设计
内容：人教版《数学》七年级上册
1. 4.1
《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱
教学目标
：
1.
理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计 算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。
2.
在经历探究有理数乘法法则的过 程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建
立数感和符号感；体验数形结合思想、 分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。
3.
在探究过程中，体验学习有理数乘法的 乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题
的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心 。
教学重点
：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。
教学难点
：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。
教学方法：
直观教学发现法和启发诱导教学法
教学过程
一．复习旧知，做好铺垫
问题
1
：同学们，我们已经知道可以用正 负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学
生可能举例：在某点的东边
50米，西边
80
米，或上升
50
米，下降
80
米等，但以 某时刻为基础，与时间
有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻
5< br>分钟前，
5
分钟后。
）
设计意图：通过复习，使学生回顾用 正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生
活中具有相反意义的量，为推导有理数乘 法法则打下基础。
问题
2
：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘 法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘
法运算？有理数的乘法运算有几种情况？
（学生先独立思考，然后展示交流。
）
教师的引导学生从数分为正数、零、 负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。
（
1
）
正数乘以正 数；
（
2
）正数乘以负数；
（
3
）负数乘以正数；
（
4
）负数乘以负数；
（
5
）零乘以一个数；
（
6
）一
个数乘以零。
设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合 理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于
学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。
二．创设情景，探究新知
（如图
1
）一只蜗牛沿直线
l
爬行，它现在的位置恰好在
l
上的点
O
。规定：区分方向与时间， 向左为
负，向右为正．现在前为负，现在后为正。
l
Ｏ
如图
1
1.
正数乘以正数
问题
3
：
（如图
2< br>）如果蜗牛一直以每分
2
cm
的速度向右爬行，
3
分钟后它在 什么位置？
2
0
2
4
6
如图
2
l
思考：
（
1
）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？
（
2
）你能结合上面的情景设置：赋予正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数；零乘 以一个数；
一个数乘以零的的具体情形吗？
（
3
）你能将（
2
）中的各情形用数学式子表示吗？
学生先自主探究，然后合作探究，最后展示交流。教师根据学生的展示情况适当的引导、点拨，从而
赋予以下实际问题，并且结合数轴引导学生写出数学式子。
设计意图：教师先赋予正数乘以正 数的实际情形，并借助于数轴去描述，然后让学生去模仿着描述其
他两个有理数相乘的情形，目的是从学 生的最近发展区设计问题，学生采用类比的方法去赋予实际情形，
然后结合数轴得出数学式子。这样降低 难度，有利于学生对问题的思考，避免设计的问题很突然，学生感
到一头雾水。
2.
负数乘以正数
（
如
图
3
）
如
果
蜗
牛
一
直
以
每
分
２
cm
的
速
度
向
左
爬
行
，
３
分
后
它
在
什
么
位
置
？
2
-6
-4
-6
-2
0
如图
3
l
3.
正数乘以负数
如
果
蜗
牛
一
直
以
每
分
２
cm
的
速
度
向右
爬
行
，
３
分
前
它
在
什么
位
置
？
2
-6
-4
如图
4
-2
0
2
l
4.
负数乘以负数
如果蜗牛一直以每分２
cm
的速度向左爬行，３分前它在什么位置？
0
2
4
-2
5.
零乘以一个数
如果蜗牛一直以每分
0
cm
的速度向左爬行，３分前它在什么位置？
2
6
l
如图
5
-2
0
2
如图
6
4
6
l
6.
一个数乘以零。
如果蜗牛一直以每分２
cm
的速度 向左爬行，
0
分前它在什么位置？