小学数学质数和合数的概念
余年寄山水
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2021年01月23日 21:07
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小学数学质数和合数的概念
什么叫质数？
质数又称素数。指在一 个大于
1
的自然数中，除了
1
和此整数自身
外，没法被其他自然数整 除的数。换句话说，只有两个正因数（
1
和
自己）的自然数即为素数。比
1< br>大但不是素数的数称为合数。
1
和
0
既非素数也非合数。合数是由若干 个质数相乘而得到的。所以，质数
是合数的基础，
没有质数就没有合数。
这也说明了前 面所提到的质数
在数论中有着重要地位。
历史上曾将
1
也包含在质数之内，< br>但后来为
了算术基本定理，
最终
1
被数学家排除在质数之外，
而从高等代数的
角度来看，
1
是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合< br>数都可由若干个质数相乘而得到。
质数的分布
质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。例如
2
、
3
、
5
、
7
、
17
、
101
、
4 01
、
601
、
701
都是质数，但与这些数类似的
301
（
=7
×
43
）和
901
（
=17
×
53
）却是合数。
如何简单的找出一些质数
例如，我想要找出
100
以内的质数，不借助他人，我怎么办呢？
利用筛法，我可以将
100
以内的整数写在纸上，划掉
0
，
1
留下
2
，
划掉所有
2
的倍数，再划掉
3
的倍数， 留下
3
，一直往后，到
7
（
11*11>100
）
，就可以找出来了。当然，要的数越多，需要划掉
x
的倍数就越多。
质数的判断：