五年级奥数 质数和合数
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2021年01月23日 21:11
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五年级奥数
质数和合数
例
【
1
】
有三张卡片，
在它们上面各写有一个数字，
从 中抽取一张，
两张，
三张，
按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位 数。请你将其中的素
数都写出来。
例【
2
】
（
1
）已知
P
是质数，
p +1
也是质数，求
p+1997
是多少？
（
2
） 如果
a,b
均为质数，且
3a+7b=41
，则
a+b=_____ ____
。
解：如果一个数既有质数合数，又有奇数偶数，结合起来考虑，很大的可 能都有
偶质数
2
例【
3
】
p,q
为质数。
M,n
为互不相同的正整数，
P=M+N, q=MN,
则
解：因为
Q
是质数却能表示成
M
×
N
， 所以
Q
只能是
1
×它本身
Q
由此推出：
M=1 Q=N
，有因为
P=1+N
因为
Q=N
，所以
P=1+Q Q
是个质数，
由题目条件知道
P
也为质数，所以
质数
=1+
质数
又因为
奇数
+
奇数
=
偶数
奇数
+
偶数
=
奇数，可以知道
Q
是个偶质数
2
，
P=1+Q
Q=2
P=3