《质数和合数》教案知识讲解
巡山小妖精
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2021年01月23日 21:15
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《质数和合数》教案
教学目标
1< br>、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断以及掌握
奇数和偶数的 和的运算规律。
2
、过程与方法：
采用探究式学习法，
通过操作、 观察自主学习——提出猜想——合作、
交流经验——分类、
比较——抽象——归纳总结——巩固 提高学习过程，
培养学生动手操作、
观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
< br>3
、
情感态度价值观：
在体验与探究的活动中，
让学生体验数学活动充 满着探索与创新，
感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
教学重点
理解质数和合数的意义；奇数和偶数的和的运算规律。
教学难点
判断一个数是质数还是合数的方法
,
明确自然数按因数的个数可分为三类。
教学准备
多媒体课件等。
教学过程
一、引入
1
、什么叫奇数和偶数？
1
-
20的奇数和偶数有哪些？
2
、自然数分成奇数和偶数，按什么标准来分？
今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。
3
、导引目标，激发兴趣
师：当你看到屏幕上出示的二十个数（
1
—
20
）
，会想到哪些最近学过的知识？
生：在预习中我 想到了
1
、
3
、
5
、
7
、
9、
11
、
13
、
15
、
17
、
19
是奇数。
生：在预习中我想到了
2
、
4
、
6
、
8
、
、
10
、
12
、
14
、
16
、
18
、
20
是偶数。
< br>生：在预习中我想到了
2
、
4
、
6
、
8、
10
、
12
、
14
、
16
、
18
、
20
是
2
的倍数。
生：在预习中我想到 了
5
、
10
、
15
、
20
是
5< br>的倍数。
生：在预习中我想到了
3
、
6
、
9
、
12
、
15
、
18
是
3
的倍 数。
生：在预习中我想到了
10
既是
2
倍数也是
5
的倍数。
生……
师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析 ，
真的很棒！
今天我们继续来研究这些
可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获 。
2
、
师：
自然数还有一种新的分类方法，
就是按的因数 个数来分。
那么什么因数呢？
（生
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回答，再出示
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）
4
、请写出
1
-
20
的所有因数。
师：这些因数之间，有什么规律呢？
师：
（板书课题：质数和合数）这就是我们今天要学生的知识，质数和合数。
生：我想问什么样的数是质数？什么样的数是合数？
生：我想问质数和合数各有哪些特点？
生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？
师：这是一种新的自然数分法。
二、创设条件，主体参与
（一）什么是质数与合数？
1
、同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研 究这些问题呢？先让来我们共同回忆以
前研究数的方法，谁来说一说？
生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。
师
:
科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以
1
—
20
这些数入 手来共同研究质数和
合数的相关知识。
师：
请你找出这些数的因数有哪些，
然后仔细观察这些数的因数情况，
看看会有什么发
现。
（出示小组学习提示）
【小组合作提示：
(1)
、请组 长在组内检查组员的预习情况，与其他同学间进行核对。其他同学认真核对
并及时发现问题。
(2)
、同学们把你预习中的观察结果互相交流，有疑问的
,
在小组讨论解决 。解决不了的
问题进行组间和全班的交流。
(3)
、推选小组代表发言。
】
2
、教师巡视合作情况，学生汇报
生：我们小组同学在预习中找到：
因
数
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2
3
4
1
1
1
1
2
3
2
4
5
6
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8
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4
6
12
生：通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。
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1
2
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5
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0
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19
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2
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2
13
2
17
2
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生：通过预习我们小组发现所有数的因数都有
1
。
生：通过预习我们小组发现
1
只有一个因数，其他的有两个或两个以上因数。
师：
你们小组的发现很有价值，
还注意到了它们之间的不同观察真仔细。
你们 还有哪些
发现？
生：通过预习我们小组发现偶数的因数多，奇数的因数少。
生：通过预习我们小组还发现偶数中
2
的因数最少。
3
、组织研究，体验发现
师：同学们真是长了一双慧眼，
观察仔细 、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个
数入手，可以把他们怎样分类？
（请小组同学交流预习结果，小组长进行总结，然后推荐代表发言）
学生汇报交流成果。
生：我们小组想这样分：
有两个因数的分一类；有两个 以上因数的分一类；
只有一个因
数的分一类。
生：我们小组想这样分：质数
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
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分一类；合数
4
、< br>6
、
8
、
9
、
10
、
12
、
14
、
15
、
16
、
18
、
2 0
分一类；
1
自己一类。
师：
同学们的分法真有创意，< br>都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。
其他小组一
样吗？
生：齐答一样。
师：我也是这样分的，
（大屏幕出示分法）为了让我们的研 究更权威，我又找到其他几
个数，你看看可不可以这样分？
师：出示
15
和
29
来验证。
师：
在大 家的共同努力下我们发现所有的自然数都可以这样分。
为了让研究成果更清晰
明了，请同学们在 小组内总结。
4
、招生汇报
生：
我来总结我们根据因数 个数的不同，
把自然数分成了三类：
只有
1
和它本身两个因
数的如< br>2
、
3
、
5
、
7
等叫作质数；有
1
和它本身以上多个因数的如
4
、
6
、
8
、
15
、等叫作合
数；
1
既不是质数也不是合数。
5
、小结：
（出示
ppt
）
（
1
）师：你们的想法和他一样吗？（生齐：一样）你们的想法太科学了，请大家把书
翻到
14< br>页齐读：一个数……
师：同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的发现不谋而合，真让人兴奋。
（
2
）
这就是我们，
今天学习的一种自然分类法，
按照
“因数 的个数来分”
，
那么按照
“是
不是
2
的倍数”来说的就是什 么数啊？（出示
ppt
）
（生回答）
（
3
）（出示
ppt
）一起来整理下，
1
-
20
中的奇数、偶 数和质数还有合数吧。
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