质数和合数评课稿
玛丽莲梦兔
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2021年01月23日 21:16
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质数和合数评课稿
白峪店子小学
李伟乐
质数和合数是在约数和倍数以及能被
2
、
3
、5
整除的数的特征的基础上进行教学的。同
时，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以 及约分、通分的基础。因此这部份内容的教
学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出 常见数是质数还是合数。
安新 颖老师执教的《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难
点突出，教学内容安排 合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有
以下特点：
一、教学准备到位
这节课中，
我们看出，
安老师课前做了大量的准备。
他根据 教材内容制定了明确的目标。
为达到这一目标，设计了可行的教学方法。课前的引进激发学生的兴趣，以 最少的时间得到
最佳的效果。
二、教学思路的设计符合教学内容和学生实际
安老师在教学中从找出一个数约数的个数推出根据约数个数判断质数和合数，最后利用
学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数来巩固本节课的
重点 内容。
三、注意知识的内在联系，利用已有的知识推动新知识的学习
安老师先复习约数的定义，然后让学生找出
18
和
19的所有约数，再根据约数的个数进
行分类，其目的是要从约数的个数推出质数和合数的概念。
四、确立学生的主体地位，注重让学生利用合作探究的学习方式，从中获得对质数和合
数的理解 以及质数和合数的判断方法
安老师教学质数和合数的概念时，组织学生先进行讨论，让学生先从已找出约数个数的
数出发，小组合作，讨论出根据约数的个数，以上数可以分为几种情况，是哪几种？接下来
再讨 论，只有
1
和它本身两个约数的数该叫什么数？含有两个以上约数个数的又叫什么数？
最后剩“
1
”只有它本身唯一一个约数，它该是什么数？通过讨论、汇报、论证，总结出质数< br>和合数的概念。既使学生理解了质数和合数，也了解了质数和合数的判断方法，达到了本节
课的教 学目的。并且在整个过程中老师起到了组织者、引导者和合作者的角色。
五、课堂活动性强
在课堂教学中，注意把理解与运用相结合，促进学生对质数与合数的理解和判断。在本
节课教学中，老师在学生对质数和合数的判断方法了解后，让学生进行练习判断。并引出可
以用
100
以内的质数表进行验证。最后巩固练习部分，让学生说理判断，这样循序渐进，层
层深入，取得了较好的效果。在这节课中，学生的思维比较活跃，但是思维的活跃与课堂表
面的热闹是 有区别的。本课过份追求课堂表面的热闹而影响到部分同学的思维，长此以往不
利于大面积提高教学质量 。篇二：质数和合数评课
《质数和合数》评课
老师们：下午好！
首先，向今天
质数和合数是人教版六年制小学数学第十册的内容
,
要求学生理解 质数和合数的意义
,
并能根据它们的意义判断哪些是质数
,
哪些是合数
.
作为一节典型的概念教学课，
它是小学数
学教材中比较抽象，与学生的生活有一 定距离，学生在学习中感觉比较“枯燥”的内容。因
此，如何激发学生的学习兴趣，让他们在主动探索中 学好这部分知识，并在学习中培养和发
展创新能力就成为本节教学中的一个难点。
按照传统的教 法思路
,
让学生先写出
1
～
12
各数的
约数
,
然后再根据约数的个数进行分类
,
最后在分类的基础上概括出质数和合数的意义< br>.
这样
教
,
从表面上看
,
有的学生学得主动
,
质数和合数的意义是学生自己归纳、概括的
.
但实际上
,
教学的主 动权还是掌握在教师手里
,
学生的主体作用并没有得到真正的发挥
,
他们只不 过把教
师设计好的东西说了出来
,
这一过程不利于学生的发展
,
也不 利于培养学生的创新能力
.
如何在这样的课的教学中体现新课程理念？吴新林老师在解决这一难点时处理得较好，
他对教材挖掘的较 深，知识间的联系把握得准，整节课一严谨的教学风格，师生间的和谐默
契的配合、
轻松活跃的 课堂气氛，
对学生的启发、
点拨恰到好处，
与学生的交流幽默、
亲切、
自然，驾驭课堂的能力让人佩服。本节课的教学内容虽然比较抽象，但吴老师进行了有益地
探索和尝试 ，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。
。
首先，即使是比较抽象的数学概念，吴老师仍然立足于学生的自主探究进行教学，从研
究方法的选择到概念的得出、完善与应用，无不在学生自主探究中完成。在教学中，吴老师
注重 让学生经历较为完整的探究过程，这为学生今后的数学学习积累了一定的经验。在本课
的教学过程中，学 生自始至终都保持着较高的学习热情和强烈的探索欲望，原因就在于教师
在准确把握教材的基础上，对学 习材料进行了有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程
中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体 验成功所带来的学习乐趣。这个过程还应验了
一个观点：学生对数学学习的持久兴趣来自于数学本身。< br>
二、充分体现学生的主体性从引入到揭示概念再到应用概念解决问题各个环节都放手让
学生自主探究发现特征、
总结规律、
解决问题。
引入部分先让学生找出一列质 数的共同特征，
再举出类似的数例；揭示概念时教师不是直接了断的说明，而是从奇数偶数的分类标准， 让
学生自主探究“根据一个数约数的个数，你能将自然数分成几类？”学生的思维是活跃的，
探 究热情很高，由于是通过自己思考得到的结论，比教师的说教试讲解掌握得更牢固，灵活
性大得多；解决 问题环节所设计的问题层层深入，教师总是启发学生思考，从不以俎代庖。
三、教学思想开放，课改意识强。新课标要求教师要把学习时间充分还给学生，让学生
在合作中学习、探究未知领域的知识，让学生充分借助已有知识来获取新的知识，形成知识
网络 。本堂课吴老师的教学思想是开放的，正由于教师的开放，学生的思维才活跃起来，在
他的引导下学生借 助已有的约数、倍数、奇数、偶数的知识探究新知，获得了质数与合数的
概念，并能运用其较熟练的解决 问题。由于教学思想开放而促使学生思维活跃，由于学生思
维活跃而促进学生对知识的理解和掌握，由于 知识的掌握而促进解决问题的能力提高。
四、练习设计层层深入、环环相扣从简单的判断质数、合数的基础知识到综合性较强的
概念判断 ，
再到猜数和电话号码，
整个练习，
题目设计简洁而干练，
不拖泥带水、重复罗嗦。
既照顾了层次低的学生，有照顾了学习拔尖学生的知识面。
本节课并不尽善尽美，也有不足之处：
其一，教师没有传授学生以好的解决问题的方法，如果在学生判断质数和合数前或后教
师提一个问题：
“你是怎样快速判断一个数是质数还是合数的？”
那就能让学生找到解 决问题
的捷径，只有找到除
1
和他本身以外的另
1
个约数就可以肯定 这个数是合数。
其二，练习设计虽然有深度，但与后续知识没有多大联系，如果将分棋子的题改为将一
个数写成几个 质数相乘的形式，这样既巩固了新知，又与下一堂分解质因数埋下了伏笔。
其成功之处在于：第一，全课以游戏活动的形式为学生创设了一个能够积极主动探索知
识的学习情境；第二，把数学思想方法渗透在学生的探索活动之中，让“数学”贴近学生的
生活 实际；第三，引导学生运用猜想和尝试，拓宽了学生的视野和思维方式，有效地促进了
学生创新能力的发 展。
出示：大于
4
的偶数总能写成两个奇素数之和。
师
:
谁来读一下
.
著名的哥德巴赫猜想
.
生读
.
师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？
生：大于
4
的偶数
能举个例子吗
? 6
、
8
、
10??
奇数
:
什麽是奇数
?
素数
(
质数
):
什么样的数是质数？
师
:
哦你们是这样理解的
.
看来质数与约数有直接 关系。你从那知道的？
教学反思
:
这样的教学
,
使学生悬念顿生，
兴趣盎然，< br>思维处于欲罢不能的愤悱状态。
此
时教师巧妙地把握住时机，
导入新课。
这样从新闻入手，
激发了全体学生的兴趣
,
使课堂气氛
顿时活跃起来
.
为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
活动二
:
理解质数合数的意义
活动目的
:
让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动 的过程，发展合情推
理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。
活动过程
:
1
、
认识质数
.
师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。
生：
8=3+5 3
、
5
是奇数吗？是质数吗？
10=11+3 3
、
11
是奇数吗？是质数吗？
14=7+7
同意吗？为什么？
师：都有兴趣举，拿出本来，看谁举的多。
生：举例。你举了几个
.
师把最多的式子板书黑板
.
师：还有补充吗
?
师：
我们按照自己对
“哥德巴赫猜想”
的理解写出了这些式 子，
是否都符合这个猜想呢？
师
:
符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点
?
生：除了
1
和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师：能举出一个质数吗？
5
是质数
,
为什麽？
17
是质数
,
为什么？
师：都想举拿出本举看谁举得多？四人交流一下。
师：生汇报。这些数都是质数，到底什么是质数。板书
:
质数
2
、认识合数。
.
师：
9
这个数为什么不是质数
?
我们把这样的数 叫什麽数。
生：合数，为什么？
师：谁能再举一个合数。什么是合数？板书
:
合数
.
3
、今天我们学习了质数和合数
.
板书课题
:
质数
合数有问题吗
?
4
、判断数字卡片是质数还是合数？
出示：
5
、
9
为什么？
抢答：
3
、
19
、
49
、
63
、
47
、
39
、
121
、
2
、
1
、
31
、
5730??
师：
2
为什么是质数？
1
为什么不是质数也不是合数？
教学反思
:
教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自 始至终都没有以一个
“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和 监控学
生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一
道共同完成学习任务。当时的课堂气氛和谐、民主。收到了良好的效果。
活动三：学生自己选择要研究的问题进行活动。
活动目的：教师要主动把课堂教学活动的主角位置让给学生，把课堂教学活动的时间多
分给学生使用，把课堂教学活动的内容多留给学生处理解决，教师做好组织、设计、指导或
点拨 ，主导者要让贤于主体者，采用这一教法，可让学生认识“自我”
，感受到“自我”的价
值。爱 因斯坦说过：
“提出一个问题比解决一个问题更重要。
”
活动过程：
1
．你还想研究质数合数的那些知识？
(
学生提出很多
)
如
:
（
1
）找最大质数
.
（
2
）如何判断一个数是质数还是合数
.
（
3
）自然数中是不是除了质数就是合数
??
2
．请各小组选一个你们喜欢研究的问题
,
开始研究吧
.
3
．汇报研究成果
.
教学反思
:
教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合 数有关的那些知识。
这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关 注有差
异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能在课上研
究的问题就在课上处理，
留下的问题让学生向家长、
老师、
书籍、
网络??
学习
,
这样设计已经
不只局限于使学生理解、
掌握知识,
更多关注的是培养学生探究知识能力，
着眼学生的可持续
发展。
体现出 学生学习的主体参与意识，
此环节的处理
,
虽然耽误了一些时间
,
但我想还是值
得的
.
教师应以学生为本
,
而不应以备好的教案为本< br>.
活动四
:
回到开头。
活动目的
:
教师本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展
.
活动过程
:
1.
我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？点击课件 出
示：大于
4
的偶数总能写成两个奇素数之和。
师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？
师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间
的交流。你们是不是已经感受到了数学王国的神秘。
2.
著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人 肩
膀上的缘故。
同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。
这使我坚信，
在不久的将来，
在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德 巴赫
猜想。
教学反思
:
当时学生举手非常踊跃
,
表现出一种探 索的欲望
,
敢于探索科学之谜的精神
,
充分展示出了数学自身的魅力。
六、板书：略。
教学反思
:
一
新课程标准中指出；
“让学生经历数学知识的形成与 应用过程。
”数学学习过程的实
质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识 本身的特点决定了“数学教
育的主要活动是思想实验。
”
为此，
数学教师应充当教练的角色，
面向全体学生，
因材施教，
以千差万别的方式练 就千差万别的学生，从而实现“人人学有价值的数学”
；
“人人都能获得
必须的数学”
；
“不同的人在数学上得到不同的发展”
；
1
．创设情境是落实新课程标准的重要措施。
新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识
背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真
正理 解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
”
有人说：
“你拉来一批马给它喝水，
不如让他感到口渴。
”
在讲
“质数、
合数”
这节课时。
我沿着新课程标准的理念设计安排了 这样的导入：
“教师叙述，
2002
年
3
月
20
日 北京日报第
九版有这样的报道
:
英美两家出版社悬赏
100
万美元< br>,
限期两年求证歌德巴赫猜想之解
,
截稿
日期就是今天。
”< br>??
随着上述情境的不断展开，
学生悬念顿生，
兴趣盎然，
思维处于欲 罢不能
的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，让学生感到口渴，
学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的兴趣，为本节课
的顺利实施 提供了有效的条件。
2
．教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。
成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学
好数学的强烈欲望
.
因此
,
教师要对学生任何成功的言行都要给予及 时、明确和积极的强化。
如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓 励学生继续
努力。可以对学生说：
“有进步，谁能再补充一下？”
在讲“质 数、合数”这节课，教师在
引导学生发现判断质数、
合数方法的过程中，
自始至终都没 有以一个
“裁判者”
的身份出现，
而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商， 鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但
不控制学生的讨论结果。
同时教师也把自己当作学习者，
与学生一道共同完成学习任务。
如：
“你们的例子都举对了吗？同桌互相检查一下，你 们听明白他的意思了吗？谁愿意再给大家
说一遍？就用他的方法试一试？等，
看似简简单单的几 句话，
教学民主却随处可见。
”
又如
“在
学生看过歌德巴赫猜想内容 后，教师问你懂吗？学生说“我知道素数”教师及时评价：你还
知道素数那，真了不起。你从哪知道的？ 学生说书上看的。教师评价：从你的言谈举止就看
出了你是个爱读书的学者。等等。由于采用了新课程标 准的理念，让学生充分体验了成功的
喜悦。
3
．学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。
爱因斯坦说过：
“提出一个问题比解决一个问题更重要。
”在教学“ 质数、合数”这节课
时，教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一 过程，
教师充分放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完
成自己的学习目标，
使每个学生都积极参与
“做”
数学，
能再课上研究的问 题就在课上处理，
留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络
??
学习
,< br>这样设计已经不只局限于使学生理解、
掌握知识
,
更多关注的是培养学生探究知 识能力，
着眼学生的可持续发展。
在这一过程中，
当
学生碰到困难时，教师是 启发者，当学生迷路时，教师是指导者，当学生获得成功时，教师
则是鼓励者。由于学生在数学活动中获 得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴
趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生数学学 习的需要，让不同的人在数学上得到了
不同的发展。
循循善诱，
层层深入。
首先，
教师引导学生通过对例１中１ ２个数的约数的个数的分类，
初步使学生认识到根据一个数的约数的个数，可以把自然数分为三类：质数 、合数和１。其
次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例２中渐渐熟悉判断一个数 是
质数还是合数的方法。最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
同 时，让学生知道１既不是质数也不是合数。
]
反思
:
一
新课程标准中指出；
“ 让学生经历数学知识的形成与应用过程。
”
数学学习过
程的实质是现实世界各种数量关 系内化上升为形式化的过程。
数学知识本身的特点决定了
“数
学教育的主要活动是思想 实验。
”
为此，
数学应充当教练的角色，
面向全体学生 ，
因材施教，
以千差万别的方式练就千差万别的学生，从而实现“人人学有价值的数学”
；
“人人都能获得
必须的数学”
；
“不同的人在数学上得到不同的发展”< br>；
1
．创设情境是落实新课程标准的重
要措施。
新课 程标准就数学学习方式提出如下建议：数学应“从学生的生活经验和已有知
识背景出发，想他们提供充分 的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中
真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，
同时获得广泛的数学活动经验。
”
有
人说 ：
“你拉来一批马给它喝水，不如让他感到口渴。
”在讲“质数、合数”这节课时。我沿
着新课程标准的理念设计安排了这样的导入
：
“叙述，
2002
年
3
月
20
日北京日报第九版有
这样的报道
:
英 美两家出版社悬赏
100
万美元
,
限期两年求证歌德巴赫猜想之解
,
截稿日
(
转载
于
:
质数和合数评课稿
)
期 就是今天。
”
??
随着上述情境的不断展开，
学生悬念顿生，
兴趣盎 然，
思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时巧妙地把握住时机，导入
新课。这样从新 闻入手，让
学生感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的