1.4 素数、合数与分解素因数(1)
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2021年01月23日 21:20
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1.4
素数、合数与分解素因数（
1
）
[
素数、合数的概念
]
第一组
1-9
1
、在正整数中，最小的素数与最小的合数分别是（
）
A
、
1
，
2
B
、
1
，
4
C
、
3
，
4
D
、
2
，
4
2
、下列说法正确的有（
）个。
①所有的素数都是奇数；
②所有的偶数都是合数；
③一个数的因数中，不是素数就是合数
④一个合数至少有
3
个因数
A
、
0
B
、
1
C
、
2
D
、
3
3
、如果一个正方形的边长是一个素数，则这个正方形的面积是（
）
A
、素数
B
、合数
C
、既不是素数，也不是合数
D
、无法判断
4
、下列说法正确的有（
）个
①两个素数的积一定是合数；
②任何素数加上
1
都成为偶数；
③两个素数的和一定是偶数；
④两个偶数的和一定是合数
A
、
4
B
、
3
C
、
2
D
、
1
5
、正整数根据因数的个数，可以分成
。
6
、把下列各数填入相应的圈内：
3
，
23< br>，
33
，
43
，
53
，
63
，73
，
83
，
93.
素数
合数
7
、
既是偶数又是素数的数是
；
既是奇数又是合数的数中最小的一个是
。
8
、写出
1
～
10
这
10
个自然数的因数 ，并根据因数个数将它们进行分类：
1
：
2
：
3
：
4
：
5
：
6
：
7
：
8
：
9
：
10
：
分类：
。
9
、将
1
到
10
这
10
个自然数按照下列要求填入：
奇数
素数
既是奇数，又是素数
10
、
36
的因数中，是合数的是
。
11
、在括号内填上不同的两个素数，使等式成立。
（
）
+
（
）
= 14
；
19
—（
）
=
（
）
。
12
、写出两个连续的自然数，而且它们都是素数：
。
13
、两个素数的积是
143
，则它们的和是
。
1 4
、用
10
以内不同的三个素数组成一个能同时被
2
、
3< br>整除的数，这个数最大可以
是
。
15
、一个三位 数，百位上的数字既不是素数，也不是合数；十位上的数字是最小的合数；个
位上的数字既是偶数又是素 数，求这个三位数。
16
、一个长方形的长和宽都是素数，它的面积是< br>91
平方厘米，求这个长方形的周长是多少
厘米。
17
、素数表的制作：
我们可以用筛选法制作素数表，大致的步骤是：①划 去
1
；②圈出
10
以内的素数；③划去
2
的倍数；
④划去
3
的倍数；⑤划去
5
的倍数；
⑥划去
7
的倍 数；⑦把没有划去的数排列起来
就得到一张素数表。
在两千多年前，
古希腊数学家就是 用这种方法来制作素数表的。
下面让
我们用这种方法来寻找
1
到
50
以内的素数，做一次小小数学家！
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
我们可以得到
1
～
50
以内的素数是
。