《质数和合数》教学设计
温柔似野鬼°
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2021年01月23日 21:35
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《质数和合数》教学设计
1.1
【教学内容】
人教版小学数学第十册第二单元第三课时。
1.2
【教材分析】
质数和合数，是在因数和倍数以及能被２、３、５整除的数 的特征的
基础上进行教学的。
质数和合数是求最大公约数、
最小公倍数以约分、
通分的基础。
因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、
合数的
概念，而且能较 快地看出常见数是质数还是合数。
教材让学生找出
1
到
20
各数的全部因数，然后按照每个数的因数的
个数进行分类。在此基础上给出质数、合数的概念。同时说 明
1
既不
是质数也不是合数，以加深学生对某些特殊数的认识。
例题一让学生运用质数的概念 找出
100
以的所有质数。
通过比例可以
学会找毛贼数的一般方法“筛法”， 即划掉每个质数的所有倍数（它
本身除外），剩下的都是质数。由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出
100
以内的质数。这些质数不必要求学生都背
熟，但是熟悉
20
以内的还是有必要的。
分解质因数的内容虽然不作为正式教学内容，< br>但作为一种重要的方法
技能，教材还是把它安排在“你知道吗？”中进行介绍，供学生阅读
参考。
1.3
【学情分析】
学生通过前面的学习，
已经能够较熟练地学会求一个数的因数
以及一个数的倍数，
这 节课是在学生非常熟练的找出一个数的因数的
基础上学习的。
2
、
3
和
5
的倍数特征也需要学生掌握得比较牢固，
因本节课在对
100
以 的质数表中，需要学生很熟练地从
2
、
5
和
3
的
倍 数特征中对数据进行筛选，
同时学生的数感要比较强烈，
对一个数
的倍数要学会比较快 地进行判断。
在学习质数和合数之前，
让学生再
次熟练求一个数的因数，
让学 生能较灵活自如地完成。
到本课教学炎
止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等 概念，有些
概念学生容易混淆，
如学生往往把质数和奇数、
合数和偶数混同起来，因些本课的教学要注意让学生辨析这些概念。
让学生按照不同的标准
对自然数进行分类，< br>按是不是
2
的倍数可以把整数分成偶数和奇数两
类，按约数的多少把非
0
自然数做成质数、合数和
1
三类。结合学生
自行整理的质数表，让学生观察和思考：是不是所有的质数都是奇
数？引导学生举出反例，如
2
是质数，但它不是厅数；也不是所有的
奇数都是质数，如
9
、
35< br>都是奇数，但都不是质数；也不是所有的偶
数都是合数，如偶数
2
就不是合数。
1.4
【教学目标、教学重难点】
教
学
目
标
能力目标：
让学生认识质数和合数，
知道质数和合数是由它们的因
数个数判断的。
掌握
100
以内的质数表。
知识目标：
理解质数和合数概念以及之间关系；
会找出并且对
100
以内的质数比较熟练。
情感目标：
让学生在探索质数和合数的概念中，
接着学生的思维能
力和探究精神，同时养成严谨的 学习态度。
价
值
观
目
在探索中
,
培养学生抽象、
概括的能力
,
渗透事物之间相
标：
互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
通过体验
与探究的活动，
让学生亲历概念的自己我建构过程，
培
养学生勇于探索的科学精神。
教
学
重
难
点
教学重点
理解质数和合数的概念，
知道质数和合数是根据一个数
的因数个数来判断的。
通过自己的探究，找出
100
以内的质数。
建学难点
让学生理解质数和合数的概念
能把质数和合数与生活中的实际问题结合起来。
1.5
【教具学具准备
】
（
1
）
一张写有自己学号的卡片，学习资料。
（
2
）
教师准备多媒体课件。
1.6
【教学策略】
本学的教学，
我着眼 于于让学生自主探究获得质数和合数的概念，
在些基础上揭示质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和 探究精
神，
选择探究式性的学习方式。
通过分组活动、
比赛、
找朋友 等活动，
让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
1.7
【教学过程】
一、情景导入
播放视频《陈景润研究哥德巴赫猜想》
哥德巴赫猜想已成为“数学王冠上的明珠”， 这节课我们就来探索一
下，看看我们能否通过自己的研究探索，摘下这一颗明珠。
〖设计意图：利用“哥德巴赫猜想”引入本课的学习，激发学生的学
习兴趣，激发学生拥有摘下“数学王冠上的珠”的数学情怀。〗
板书课题：质数和合数
二、新课
1
、找
1-20
各数的因数。（小组活动）
（
1
）每个小组给学生分一些小正方体，让学生把这些小正方体平均
分成若干个小组。
（
2
）哪些小组能平均分成若干个小组，哪些是不能分的？
（
3
）全班汇总
能分成若干小组的有哪些？不能分的又有哪些？你发现了什么？
〖设计意图：在找< br>1-20
的因数个数时，我通过让学生摆一摆的活动，
让学生体会到的些数是不能平均分 成若干小组，
而有的数就不行，
让
学生对质数和合数有初步的了解与认识，
同 时让学生用自己的思维方
式自由地进行探究〗
（
4
）引导学生把这些数分成三类：出示表格：
只有一个因数
只有
1
和它本身两个因数
有两个因数以上的因
数
一个数，
如果只有
1
和它本身两个因数，
这样的数叫做质数
（或素数）
。
一个数，如果除了
1
和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
强调：
1
既不是质数，也不是合数。
〖设计意图：
通过找 出
1
至
20
的因数，
让学生观察各数的因数个数，
当教师给出质数和合数的概念时，
学生也很自然就能掌握其中的规律
了。〗
（
5
）判断下面各数中哪些是质数，哪些是合数？
17
、
22
、
29
、
35
、
37
〖设计意图：及时的基础练习，让学生巩固概念知识，提高对知识点
的理解。〗
（
5
）谁来说说，是根据什么来判断一个数是质数还是合数呢？
〖 设计意图：
对质数与合数作一个反馈学习，
让学生能够更清晰掌握
分辨质数和合数的方 法。〗
3
、比赛
（
1
）出示
1-100
的数
下面我们来进行一个 比赛，
我们分两个组来找质数，
看哪一组同学能
最快把质数找出来。
男同学负 责在奇数中找，
女同学负责在偶数中找。
男：
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87
89 91 93
95 97 99
女：
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48
50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96
98 100
（
2
）让学生尝试找一找，女同学会发现 很快就找到了，只有
2
，而
男同学却不能用这么快的速度完成。
引导学生发现 这比赛公平吗？为
什么？