《质数和合数》教师资格证试讲简案
玛丽莲梦兔
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2021年01月23日 21:39
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《质数和合数》教师资格证试讲简案
一、排一排——联系生活，引入新课
1
、创设情境：（出示表演方阵图片）
学生欣赏，
从中明确：“方阵”
就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。
2
、联系实际：
我们五年级
4
个班的学生参加表演，哪个班能排成整齐的方阵？
班级
人数
1
47
2
49
3
48
4
41
学生汇报，交流方法：
4 8
＝
2
×
24
＝
3
×
16
＝4
×
12
＝
6
×
8
（能排成四种不同的方阵）
49
＝
7
×
7
（能排成一种方阵）
41
＝
1
×
41
（不能排成方阵）
47
＝
1
×
47
（不能排成方阵）
3
、思考：能否排成方阵与什么有关？
学生交流，明确：
41和
47
的因数只有
1
和它本身，所以只能排成一列；
而
48
和
49
除了
1
和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵 。
学生交流，并用反例说明：
49
是奇数，
49
＝
7
×
7
可以排成方阵，
48
是偶
数也可以排成不同的方阵 ，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。
4
、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。
二、找一找——掌握方法，完善概念
1
、
1
～
5 0
以内的质数和合数（学生利用学号牌活动）
（
1
）
50
以内的质数：
独立思考：学号所代表的数是质数还是合数？
上台展示：请是质数的同学上台（举起学号牌）
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、
2 9
、
31
、
37
、
41
、
43
、
47
集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。
小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有
1
和它本身两个因数。
（
2
）
50
以内的合数：
随机采访：请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？
交流明确：除
2
外，
2
的倍数都是合数；
3
的倍数都是合数，但
3
本身除外；
5
的倍数都是合数，但不包括
5
。……
小结方法：判断一 个数是否是合数，可以用能被
2
、
3
、
5
整除的数的特征< br>去判断，有时还可以用
7
、
11
……去判断。
（
3
）特殊数“
1
”：
提出疑问：学号为“
1
”的同学，你为什么不站起来？
交流明确：
1
既不是质数，也不是合数。
2
、
50
～
100
的质数（分组找数，提炼方法）
分组找质数：五个组分别研究
51
～
60
的数、
61
～
70
的数、
71
～
80
的数、
81
～
90
的数、
91
～
100
的数。
板演找 到的质数：
53
、
59
；
61
、
67
；< br>71
、
73
、
79
；
83
、
89< br>；
97
。
集体订正：有不同意见的学生用色粉笔勾划指正，形成
25
个质数。
小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了
100
以内的质数。
三、辨一辨——运用方法，形成能力
1
、自然数分类。
学生交流后，明确：
自然数按因数的个数分为：质数、因数和
1
；
自然数按是否是
2
的倍数分为：奇数和偶数。
2
、结合所学的这些知识介绍自己的学号。
随机抽取学生介绍，并适时拓展。
3
、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。
（
1
）辨析：“所有的质数都是奇数”。
学生举反例反驳。
引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？
交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。
板书找的过程，并标注特殊数。
引申：这句话怎样改就对了？
交流，明确：除
2
外，所有的质数都是奇数。
（
2
）辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有
的合数都是偶数”。