质因数与分解质因数
巡山小妖精
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2021年01月23日 21:48
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青岛版小学数学五年级上册
质因数与分解质因数
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册第
109
页
教学目标：
1.
在理解质数、
合数、
因数意义的基础上，
理解质因数和分解质因数的意义。
2.
会把一个合数分解质因数，能用塔式分解法和短除法分解质因数。
3.
在探究中培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力，渗透由特殊到
一般的数学思想。
4.
通过数学活动，激起学生学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
教学重难点
教学重点：
理解质因数和分解质因数的意义
教学难点：
掌握分解质因数的方法
教具、学具
教师准备：
多媒体课件
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.
同学们，
我们已经学习完了质数与合 数的相关知识，
你能根据所学的知识
将这几个数填入下表吗？并说出你填的理由。
课件出示：
2
，
3
，
6
，
15
，
17
，
24
，
30
，
47
，
4 2
，
60
质数
合数
预 设：
在同学将数填错栏目的时候要追问质数、
合数的意义，
强化对这几个
概念 的理解。
2.
观察上表，你认为哪一类数可以写成几个质数相乘的形式，为什么？
预 设：
有同学认为质数可以写成，
要追问因数
1
是质数还是合数，
进一 步强
调
1
既不是质数也不是合数。
总结出示：
质数不能写 成几个质数相乘的形式，
只有合数才可以写成几个质
数相乘的形式。
3.
你能将合数
6
写成几个质数相乘的形式吗？
二、自主学习，小组探究
1.
初探问题，引出概念。
（
1
）结合学生回答出示：
6
（质数）
2
×
3
（质数）
即：
6
＝
2
×
3
（
2
）引导指 出：
2
、
3
既是质数也是
6
的因数。
（
3
）出示：
6
可以写成质数
2
、3
相乘的形式，我们就把
2
、
3
叫做
6
的质因 数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
板书课题：质因数和分解质因数
（
4
）如何将
15
分解质因数？
2.
再探问题，找寻方法。
像
6
和
15
这样的合数，我们可以很容易地分解成两个质因数相乘的形式，
那么复杂一点大一些的我们如何来分解呢 ？
（
1
）出示问题：你能快速地将
60
分解质因数吗？
（
2
）独自思考：独立尝试将
60
分解质因数，引发困惑。
（
3
）小组探究：小组内探究最佳的分解方法，对比小组内每位同学分解方
法 的异同与正误，得出初步的结论。
三、汇报交流，评价质疑
1.
小组汇报：小组代表汇报探究的结果，并说明分解质因数的过程。
预设：
（
1
）形如
30
＝
5
×
6
，分解后的因数里存在合数。
（
2
）
30＝
2
×
3
×
5
，
先将
30
分 解成两个数相乘的形式
30
＝
5
×
6
，
6
是合数，
再分解
6
＝
2
×
3,
最后得出结果。
2.
自主评价：①你认为哪一种分解方法正确？为什么？
②第二种分解方法好处在哪儿？
3.
引导总结：
将一个合数分解质 因数，
先写成两个因数相乘的形式，
再看这
两个因数谁是质数，
谁是合数，< br>质数不再分解，
合数继续分解，
直到分解的因数
都为质数为止。