三年级数学思维训练：简单乘除法竖式
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2021年01月23日 22:03
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三年级数学思维训练：简单乘除法竖式
1
．如图，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
2
．如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？
< br>3
．如图，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的
3
表 示两个
乘数的个位数字相乘时向十位进
3
）
．请问：这个算式的结果是多少？
4
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
5
．如图是一个残缺的乘法算式，现在知道其中一个位置上的数字为8
，这个算式的结
果是多少？
6
．在如图的乘法竖 式中，
△
、
□
、
○
、◇分别代表不同的数字，问：
△
□○
这个三位数是
多少？
7
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．
8
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．
9
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．
10
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．
11
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
12
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
13
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
14
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
15
．
在图所示的乘法竖式中，
有些数字被三角形纸片盖住了，< br>请问：
算式的结果是多少？
16
．如图是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果．
17
．如图竖式中，不同的汉字代表不同的数字，
“
车
”
、
“
马
”
、
“
炮
”
分别代表什么 数字？
18
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．
19
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．
20
．如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．
21
．如图是一个残缺的除法竖式，这个算式中的被除数是多少？
22
．在竖式中，不同的汉字代表不同的数字，请找出每一个汉字对应的 数字，并把这个
竖式写出来．
23
．在图中的空格内 填入
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
8
这几个数字（其中
2
已经填好）
，每个
数字使用一次，使竖式成立．
24
．在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
25
．在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
26
．在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
< br>27
．
在如图所示的竖式中，
不同的符号代表不同的数字，
请找出每一 个符号对应的数字，
并把这个竖式写出来．
28
．在 图中的每个方框内填入一个不是
2
的数字，可以使其成为正确的算式，求所得的
乘积．
29
．在如图的除法竖式中，除了给出的数字
4名，空格内的数字都不是
4
，求算式的被
除数．
30
．
图
1
是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，
图< br>2
是这个四位数除以另一个一位
数的除法竖式，求这个四位数．
参考答案
1
．
【解析】
试题分析：
根据
7
的乘法口诀可得：
7 ×
8=56
，
所以上面因数的个位上是
8
，
又因为
6×
7=42
，
再加上进位的
5
，积的十位上是
2+5=7
；又因为积的百位上是
9
，减去进位的
4
是
5
，所 以
上
面
因
数
的
百
位
上
是
5
，
又
因
为
积
的
最
高
位
是
3
，
则
上
面
因
数
的
最
高
位
是
4
，
即
47568×
7=332976．
解：根据题干分析可得：
点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．
2
．
1012.
【解析】
试题分析：很明显最后一行的 个位数字是
2
，所以第二个因数的个位数字就是
2
，又因为第
三行的 第一个数字是
2
，那么第一行的第一个数字就是
1
，这样第一个因数就是11
；又因为
积是四位数，所以第四行的积必须是
99
，才能符合进位法 则，这样可得，第二个因数的最
高位是
9
，即第二个因数是
92
，所 以，算式是：
11×
92=1012
，据此解答即可．
解：根据分析可得这个乘法算式是：
11×
92=1012
，
答：这个算式的结果是
1012
．
点评：
本题 考查了数字谜问题，
这种类型的问题要先从已知的数入手作为解答的突破口，
然
后结合 运算法则、进位知识，以及数字的特征进行推理试算．
3
．
315.
【解析】
试题分析：
根据
3
表示两个乘数的个位数字相乘 时向十位进
3
可知：
只有两个因数的个位数
是：
4×
8=3 2
、
4×
9=36
，
5×
7=35
或
6×
6=36
符合要求，又因为积的中间数字是
1
，所以
4
和第
二个因数的末尾数字是：
11
﹣
3=8
，通过试算只有
5×
7=35
，所以算式是：
45×
7=315
，据此解
答即可 ．
解：根据分析可得这个算式是：
45×
7=315
，
点评：
本题考查了数字谜问题，
这种类型的问题要先 从已知的数入手作为解答的突破口，
然
后结合运算法则、进位知识，以及数字的特征进行推理试 算．
4
．
【解析】
试 题分析：根据两个积的末尾数字是
0
和
5
可知，第一个因数的个位数字是5
，由于第三行
的第一个数字是
1
，所以第一个因数的最高位是
2
或
3
，又由于第四位上的第一个数字是
8
﹣
1=7
，
所以对应着第一个因数的最高位是
2
或
3
，
那么第二个 因数的最高位是
3
或
2
，
又因
为第四行的末尾数字是
5
，
3
只能第二个因数的最高位上，在所以这个算式只能是
245×
36
，
然后填空即可．
解：根据分析可得，这个算式只能是：
245×
36=8820
，
点评：
本题考查了数字谜问题，
这种类型的问题要先从已知的数 入手作为解答的突破口，
然
后结合运算法则、进位知识，以及数字的特征进行推理试算．
5
．
1068.
【解析】
试题分析：因为下面因数 的十位上是
8
，第二次乘得的积是两位数，所以上面的因数的十位
上只能是
1
，个位上最大是
2
，又因为第一次乘得的积是三位数，所以下面因数的个位上数
字大于十位上的
8
，所以个位上是
9
，则上面因数的个位上不能是
1
，只能是
2
，即本题是
12×
89=1068
．
解：根据题干分析可得：
答：这个算式的乘积是
1068
．
点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．
6
．
634.
【解析】
试题分析：
计算时，< br>十位最多向百位进
7
﹣
6=1
，
而
7×
6< br>＜
44
＜
7×
7
，
所以百位上的
△
等于
6
，
并且十位向百位进
44
﹣
7×
6=2，个位最多也只能向十位进
6
，因此
□
乘
7
至少是20
﹣
6=14
，
至多是
29
，即
□
可能为
2
、
3
或
4
，注意乘积的十位数字也是
□< br>，但是
2×
7+6=20
＜
22
，
4×
7< br>＞
24
，
故
□
必为
3
，
此时个位向 十位进
23
﹣
3×
7=2
，
7
的倍数中是二十几的 只有
7×
3=21
和
7×
4=28
，
但因
○
与
□
不等，它不会是
3
，从而应为
4
，补全算式 是
634×
7=4438
．
解：根据分析可得：
△
=6
，
□=3
，
○=4
，◇
=8
点评：本题考查了竖式数字谜，关键是结合乘法的进位知识确定
“□”
表示的数字．< br>
7
．
【解析】
试题分析 ：很明显，
□×8
的两位积的最高位是
5
，所以除数是
7
， 再根据第五行的最高为数
字是
3
，可知商的个位数字是
5
，所以这个 算式的被除数是
85×
7
，然后计算即可．
解：根据分析可得：被除数是：
85×
7=595
点评：本题考查了竖式数字谜，关键是从已知的数字作为突破口来解答就容易了．
8
．
【解析】
试题分析：
27
乘商的十位后，
各位是
5
，
所以可以确定商的十位只能是5
，
27
乘商的各位后，
个位是
1
，那就可以确定商的 个位是
3
，由此可以确定出每个方框里的数字．
解：根据分析可得：商的十位数字是
5
，个位数字是
3
，
点评：本题考查了竖式数字谜，关键是根据除数与商的积的个位数字确定商．
9
．
【解析】
试题分析：很明显，第一行和第二行的开头的数字都是
1
；根据第五行的数字
7< br>，可知第四
行的最高位数字也是
7
，
所以被除数的十位数字是
3
，
即
13
﹣
6=7
；
第三行的末位数是
6
，
所
以除数的个位数字是
3
或
8
，如果是
3
，那么和
2
相乘不能进位，不可能得到七十几，所以
除数的个位只能是< br>8
，要得到积是
7□
，除数的最高位只能是
7
，这样除数是< br>78
，那么最后
的积是
78×
1=78
，所以商的个位数字是
1
，这样被除数是
78×
21
的积，据此解答即可．
解：根据分析可得，除数是
78
，商是
21
，则被除数是：
78 ×
21=1638
点评：
本题考查了竖式数字谜，
关 键是从已知的数字作为突破口，
根据乘法的进位知识推理
即可．
10
．
【解析】
< br>试题分析：显然被除数和第四行的首位数字是
1
，故第三行的一位数是
9
，又由于有个已知
的数字
5
，只有
6×
9=54
，所以除 数为
9
，商的最高位为
1
，那么，通过简单的推断，即可得
到：被除 数的百位数字是
0
，十位数字是
4
，个位数字是
4
，那么商 是
1044÷
9
，据此解答即
可．
解：根据分析可得：除 数是
9
，被除数是
1044
，除法算式是：
点评：
本题考查了竖式数字谜，
关键是把已知数字作为突破口以及结合乘法进位知识推 理即
可．
11
．
【解析】
试题分析：积的个位数字是
1
，所以第二个因数是
3
，那么第一个因数的十位数字与
3
的积
的个位数字是
7
﹣
2=5
，所以十位数字是
5
，那么积的百位数字是
5
，即
8×
3+1=25
；同理以
此类推，积的万位数字是
2
，第 一个因数的千位数字是
2
，第一个因数的十万位数字是
1
，
因此算式 是：
142857×
3=428571
．