岗位聘用协议-柳州文庙

2021年1月23日发(作者：天津高考录取结果查询)

第七届学用杯全国数学知识应用竞赛

整理表








姓




名
:














职业工种
:














申请级别
:














受理机构
:














填报日期
:
















第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛

九年级初赛（
B
）卷试题

一、选择题（每小题
6
分，共
30
分）

1
．
北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中
（如图
1
）
，这一设计不仅是对获胜者的礼赞，
也形象地诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观．若 白玉圆环面积与整个金牌面
积的比值为
k
，则下列各数与
k
最接近的 是（




）

A
．


B
．


C
．


D
．


2
．图
2
是由线和小棒吊挂4
个小球，其中
3
个小球质量相同，
1
个是特殊的；图中的数字 表示
小棒的端点到支点的长度（即物理学中的力臂）；假若小棒和线的重量均忽略不计；现在整个
装置处于平衡，那么此特殊球应是（




）


3
．用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条对角线铺黑色的，其它地方铺 白色的（如
图
3
）．铺满这块地面一共用了白色瓷砖
484
块，那么 黑色瓷砖共用（




）

A
．
45
块

B
．
48
块

C
．
22
块

D
．
23
块

4
．在“仓库世家”游戏中，游戏规 则为“只要将所有木箱归位，便可过关，♀可以左右上下转
身，♀推动木箱只可前进，无法后拉，按
8
、
2
、
4
、
6
可上、下、左、右 移动．（△代表木箱，
☆代表木箱应到的目的地，□代表空地，■代表墙壁，移动一次只动一个格）其中 某一关是如
图
4
（
1
），设计移动方案可以为：♀→
4→
8
→
2
→
6
→
6
→
6．图
4
（
2
）为又一关，则移动方案可
以为：♀→（




）

A
．
482666886884222


C
．
482884884666222




B
．
482884666884222

D
．
222666884884482


5
．< br>同学们都见过并玩过呼拉圈吧！
我们把呼拉圈看作一个圆，
现在某人
在正常运动 中，呼拉圈总是在一个水平面内沿人的腰部滚动（人的腰部
近似看成一个圆，如图
5
） ．现设某人的腰围是
70cm(
转呼拉圈处），呼
拉圈的直径为
140cm< br>．那么，当呼拉圈沿此人的腰部滚动
100
周时，呼
拉圈自转的圈数约为（



）

A
．
48


B
．
72


C
．
84


D
．
98

二、填空题（每小题
6
分，共
30
分）

6
．如图
6
，四边形
ABCD
为某一住宅区的平面示意图，其周长为
800m
，
为了美化环境，
计划在住宅区周围
5m
内
（虚线 以内，
四边形
ABCD
之外）
作为绿化带，则绿化带的面积为











．

7
．芳芳和明明要玩一个游戏：两人轮流在一个正方形硬纸上放同样大小
的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，让硬币平躺在桌面上，任何两
枚硬币不能重合．
谁放完最后一枚，使得对方再也找不到空地放下一枚硬币的时候，
谁就赢了．

如果芳芳走第一步，她应该放在哪里才可能稳操胜券？请说明你的理由．











．

8
．在计算机屏幕上，相继出现了类似无锡“大阿福”式样（一种玩具，古时候就很有名气）的
6
副面孔．图
7
是它们依次出现的先后顺序．


这些面孔的出现是按照一种简单而确定的逻辑得来的．那么，根据这
6
副面孔可以推测第
7
副
面孔应是












．
(
画出草图
)

9
．李大伯第一次种植大棚菜， 在塑料大棚内密植了
100
棵黄瓜秧，收获时，每棵黄瓜秧平均只
收获
2千克黄瓜，听说邻居每棵黄瓜秧可收获近
5
千克黄瓜，他便向县农业技术员请教，农业技术员查看了情况后说：种植太密，不通风，并告诉他如何改进．已知每少栽一棵秧苗，一棵
黄瓜秧 平均可多收
0.1
千克黄瓜，那么请你帮李伯伯计算减少







棵黄瓜收获最多，最多收
获









千克．

10
．西清公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为
1.68m
）作为
装 饰（如图
8
），其中一块石头正对前方
6m
处的彩灯，某一时刻，
该 灯柱落在此半圆形石头上的影长为
56
π
cm
．如果同一时刻，一
直 立
70cm
的杆子的影长为
1.8m
，则灯柱的高为









（精确到
0.01m
）．

三、解答题（第
11
、
12
、
13
题各
15
分，第
14
题
20
分，第
15
题
25
分，共
90
分）

11
．实践应用：台风“圣帕”所带来的强降水造成了许多地方洪水
泛滥成灾，田地被 冲毁十分严重，几户承包者的田地都被冲成了一
片，灾后他们必须按原来的面积进行重新勘测划分，其中 有张老汉
家的一块，他已不知道原来那一块的面积是多少，几经回忆才想起
原来那块地的形状是 一个直角梯形，直角腰的两端恰好又各有一块
大石头，另一腰的中点处有一棵大树．大家一看，两块大石 头
A
、
B
及大树
P
还在（如图
9
所
示），请问，如何知道张老汉原来那块地的面积？写出你的测量方案，并用字母表示相关的数
据后计算 出面积．



12
．
实验探究：
同学们，你注意过烟盒里的香烟是如何摆放的吗？

已知，一个烟盒的长为
56mm
，宽为
22mm
，高为
87 mm
，一根烟的直径是
8mm
，若把
20
根香
烟摆放在烟盒 中，请你探究合理的摆放方法．

13
．
信息处理：
某市在全面建设 小康社会的
25
项指标中，有
16
项完成了序时进度，其中
10项已达到小康指标值．根据所给的数据和图表，完成下列各题：


（
1
）
该市居民家庭年收入以及人均住房建筑面积的一项调查情况如图
10(1)
和图
10(2)
，
从图
10(1)
中可以得出：
家庭收入的 众数为








美元；
家庭收入的平均数







为美元．小康指标规
定：城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在
35m
2
和
40m
2
以上．观察图
10(2)
，从
2002
年
到
2004
年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别 为









．

（
2
）若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到
2007
年城镇居民人均住房建筑面积能
否达到小康指标值？请说明理由．

14
．
猜想归纳：
为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重 新利用，因
此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片．

（
1
）如图
11
①，若截取△
ABC
的内接正方形
DEFG
， 请你求出此正方形的边长；

（
2
）如图
11
②，若在△< br>ABC
内并排截取两个相同的正方形（它们组成的矩形内接于△
ABC
），请你求此正方形的边长；

（
3
）如图
11
③，若在△
ABC
内并排截取三个相同的正方形（它们组成的矩形内接于△
ABC
），< br>请你求此正方形的边长；



(4)
猜想：如图
1 1
④，假设在△
ABC
内并排截取
n
个相同的正方形，使它们组成的 矩形内接于
△
ABC
，则此正方形的边长是多少？

（已知：
AC
=40
，
BC
=30
，∠
C
=90
°）




15
．
方案设计：
“春江花 月”生活区有一块长
36
米、宽
26
米的
矩形场地，欲建成一个供居 民休闲的小花园．计划在正中央建一
个半径为
3
米的喷水池，其余部分面积的一半进行 绿化，现生活
区向居民征集设计方案，如果你是小区的居民，请你至少给出两
种设计方案
(
要求美观大方，标出有关数据，并解释其可行性
)
．





第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛

九年级初赛（
B
）卷试参考答案

一、
1
．
B


2
．
D


3
．
A


4
．
A


5
．
C

二、
6
．
25
π
+4 000
（
m
）

7
．芳芳的第一步应放正方形硬纸板的中心 位置．这时，明明放一枚硬币，芳芳总可以在硬纸板
上放一枚硬币，使它与明明的硬币关于中心对称，直 到明明无处可放，芳芳就赢了．

8
．如图
1
．





9
．
40
，
360

10
．
4.11m

三、
11
．解：量出
AB
的长，记为
a
米，过点
P
作
AB
的垂线
PQ
，并量出它的长，记为
b
米，
则张老汉原来那块地的面积为
a b
平方米．


理由是：设原来那块地为直角梯形
ABCD
（如图
2
），其中
AD
∥
BC
，
P
是DC
的中点，因为
PQ
⊥
AB
，
AD
、
BC
也都垂直于
AB
，所以
AD
∥
PQ
∥
BC
，作
DE
⊥
PQ
于
E
，
PF
⊥
BC
于
F
．

则四边形
AQED
、< br>BFPQ
都是矩形，所以
AQ
=
DE
，
BQ
=
PF
．又
PD
=
PC
，所以易知△
DEP
≌△
PFC
，
所以
DE
=
PF
，从而
A Q
=
BQ
，所以
PQ
是梯形
ABCD
的中位线，所 以梯形
ABCD
的面积为
ab
．

12
．解：（
1
）若并列摆放，如图
3
①，因为烟的直径为
8mm
，所以
AD
方向上能并排放
（根）烟，而在
AB
方向上，因为
8
×
3=24
＞
22
，所以只能放两根，即烟盒只能放
2
×
7=14
（根）
烟，此法不行．


（
2
）若错位摆放，如图
3
②，连接
等腰三角形，过
作
、，则
E
是
7
（
mm
）．

所以在
Rt
△
中，

、
，则
=8mm
，△
为
的中点．

（
mm
）．

故排列后中排所需空间长度
放符合要求．

13
．解：（
1
）
2 400
；
2 080
；
0.2
和
0.4
；

（
2
）能达到小康指标．理由如下：

因为城镇人均住房建筑面积的 年增长率为
0.2
，所以有
2007
年城镇人均住房建筑面积能达到小康指标 ．

14
．解：（
1
）在图
4
①中作△
A BC
的高
CN
交
GF
于
M
，

在
Rt
△
ABC
中，∵
AC
=40
，
BC< br>=30
，∴
AB
=50
，
CN
=24
．
由
GF
∥
AB
，得△
CGF
∽△
C AB
，

∴
．

，

，故到
（< br>mm
），三排所需宽度为
AB
=22mm
，故此摆
设正方形的 边长为
x
，则
解得
．

．

即正方形的边 长为
（
2
）方法同（
1
），如图
4
②．

△
CGF
∽△
CAB
，则
设小正方形的边长为
x< br>，

则
解得
，

．

．

．

．

即小正方形的边长为
（
3
）同（
1
）、（
2
）可得小正方形的边长为
（
4
）每个小 正方形的边长为
．

15
．本题答案不惟一，现给出两种方案．

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