图形的平移、翻折与旋转
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2021年01月23日 23:11
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初中班级工作计划-爱是不能忘记的
第四部分图形的平移、翻折与旋转
这部分题目的主 要特征是在图形的平移、
翻折、
旋转等运动变化中寻找不变
的量
,
把 握规律
,
探求关系
.
另一个主要特征是把图形的对称性与分类讨论思想结合在一起
,
也就是平常所说的一题多解
.
这样的题目一般布局在中考试卷 填空题
或选择题的最后两道题
,
作为基础部分的选拔题
.
§4
.
1
图形的平移
例
1
2017
年德州市中考第
14
题
如图
1
是利用直尺和三角尺过直线
l
外一点
P
作直线
l
的平行线的 方法
,
其理由
是
.
图
1
图
2
请打开几何画板文件名“
17
德州
14
”
,
拖动点
F
移动三 角尺运动的过程中
,
可以体验到
,
∠
F
保持不变
.
例
2
2017
年嘉兴市中考第
7
题
如图所示
,
在平面直角坐标系中
,
已知点
A
(
, 0),
B
(1, 1)
.
若平移点
A
到点
C,
使以点
O
、
A
、
C
、
B
为顶点的四边形是菱形
,
则正确的平移方法是
(
)
.
A
.
向左平移
1
个单位
,
再向下平移
1
个单位
B
.
向左平移
2
-
1
个单位
,
再向上平移
1
个单位
C
.
向右平移
个单位
,
再向上平移
1
个单位
D
.
向右平移
1
个单位
,
再向上平移
1
个单位
请打开几何画板文件名“
17
嘉兴
07
”
,
可以体验到
,
以点
O
、
A
、
C
、
B
为顶点的平行
四 边形有三个
,
其中四边形
OACB
是菱形
,
AC
与
OB
平行且相等
.
例
3
2017
年宁波市中考第
17
题
已知△
ABC
的三个顶点为
A
(
-
1,
-
1)
、
B
(
-
1,
3)
、
C
(
-
3,
-
3),
将△
ABC
向右平移
m
(
m>
0)
个单位 后
,
△
ABC
某一边的中点恰好落在反比例函数
y=
的图象 上
,
则
m
的值为
.
请打开几何画板文件名“
17
宁波
17
”
,
拖动点
A'
向右运动
,
可以体验到,
A'B'
边和
A'C'
边的中点都可以落在双曲线上
.
例
4
2017
年苏州市中考第
10
题
如图
,
在菱形
ABCD
中
,
∠
A=
60°,
AD=
8,
F
是
AB
的中点
,
过点F
作
FE
⊥
AD
,
垂足为
E.
将△
AEF
沿点
A
到点
B
的方向平移
,
得到△
A'E'F'.
设
P
、
P'
分别是
EF
、
E'F'
的中点
,< br>当点
A'
与点
B
重合时
,
四边形
PP'CD
的面积为
(
)
.
A
.
28
B
.
24
C
.
32
D
.
32
-
8
请打开 几何画板文件名
“
17
苏州
10
”
,
拖动点
A'
从
A
向
B
运动
,
可以体验到
,四边形
PP'CD
的形状是梯形
(
如图
2
所示
),
当点
A'
与点
B
重合时
,
四边形
PP 'CD
是平行四边形
(
如图
3
所
示
)
.< br>
例
5
2017
年泰州市中考第
16
题
如图
1,
在平面内
,
线段
AB=
6,
P
为线段
AB
上的动点
,
三角形纸片
CDE
的边CD
所在的直
线与线段
AB
垂直相交于点
P
,
且满足
PC=PA.
若点
P
沿
AB
方向从点
A运动到点
B
,
则点
E
运动
路径长为
.
图
1
图
2
请打开几何画板文件名“
17
泰州
16
”
,
拖动点
P
从
A
向
B
运动
,
可以体验到
,
点
E
与点
C
的运动路径平行且相等
.
例
6
2017
年天津市中考第
12
题
已知抛物线< br>y=x
-
4
x+
3
与
x
轴交于
A< br>、
B
两点
(
点
A
在点
B
左侧
),
顶点为
M.
平移抛物线
,
使点
M
平移后的对应点
M'
落在
x
轴上
,
点
B
平 移后的对应点
B'
落在
y
轴上
,
则平移后的抛物
线 的解析式为
(
)
.
2
2
A
.
y=x
+
2
x+
1
B
.
y=x
+
2
x-
1
2
2
C
.
y=x
-
2
x+
1
D
.
y=x
-
2
x-
1
2
请打 开几何画板文件名“
17
天津
12
”
,
拖动点
M'
在
x
轴上运动
,
可以体验到
,
MM'
与< br>BB'
平行且相等
,
△
B'EB
与△
MFM'
保持全等
.
§4
.
2
图形的翻折
例
7
2017
年上海市黄浦区中考模拟第
18
题
如图
,
矩形
ABCD
,
将它分别沿
AE
和
AF
折叠
,
恰好使点
B
、
D
落到对角线
AC
上的点
M
、
N
处
,
已知
MN=
2,
NC=
1,
则矩形
ABCD
的面积是
.
请打开几何画板文件名 “
17
黄浦
18
”
,
可以体验到
,
AD- AB=AN-AM=MN=
2
.
例
8
2017
年上海市虹口区中考模拟第
18
题
如图
,
在
Rt
△
ABC
中
,
∠
C=
9 0°,
AB=
10, sin
B=
,
点
D
在斜边
AB
上
,
把△
ACD
沿直线
C D
翻折
,
使得点
A
落在同一平面内的
A'
处
,
当
A'D
平行
Rt
△
ABC
的直角边时
,
AD
的长
为
.
请打开几何画板文件名“
1 7
虹口
18
”
,
拖动点
D
运动
,
可以体验到
,
A'D
与
Rt
△
ABC
的直
角边平行
,
存在两种情况
(
如图
2,
图
3
所示
)
.
例
9
2017
年上海市松江区中考模拟第
18
题
如图
,
在矩形
ABCD
中
,
AB=
4,
AD=
8
.
将△
ABC
沿对角线
AC
翻折
,
点
B
落在点
E
处
,
连结
DE< br>,
则
DE
的长为
.
请打开几何画板文件名“
17
松江
18
”
,
可以体验到
,
△
ACG
是等 腰三角形
,
四边形
ACDE
是等腰梯形
.
例
10
2017
年安徽省中考第
10
题
如图
,
在矩形
ABCD
中
,
AB=
5,
AD=
3,
动点
P
满足
S
△
PAB
=
S
矩形
ABCD
,
则点
P
到
A
、
B
两点距离
之和的最小值为
(
)
.
A
.
B
.
C
.
5
D
.
请打开几何画板文件名“
17
安徽
10
”
,
拖动点
P
运动
,
可以体验到
,
当点
P
落在线段
AB'
上时
,
PA+PB
最小
.
例
11
2017
年白银市中考第
16
题
如图
,
一张三角形纸片
ABC
,
∠
C=
90°,
AC=
8cm,
BC=
6cm
.
现将纸片折叠
,
使点
A
与点
B
重合
,
那么折痕长等于
cm
.
请打开几何画板文件名“
17
白银
16
”
,
拖动点
A'
向点
B
运动,
可以体验到
,
折痕
DE
垂直
平分斜边
AB.
例
12
2017
年滨州市中考第
16
题
如图
,
将矩形
ABCD
沿
GH
对折
,
点
C
落在< br>Q
处
,
点
D
落在
AB
边上的
E处
,
EQ
与
BC
相交于
点
F.
若AD=
8,
AB=
6,
AE=
4,
则△
EBF
周长的大小为
.
请打开几何画板文件名“
17
滨州
16
”
,
拖动点
E
向
AB
边运动
,
可以体验到
,
HD=HE
, Rt
△
HAE
∽
Rt
△
EBF.
例
13
2017
年广州市中考第
8
题