北师大版八年级数学下册3.1《图形的平移》教案
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2021年01月23日 23:13
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《图形的平移》教案
教学目标
一、知识与技能
1
．掌握图形的平移的概念和性质；
2
．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；
二、过程与方法
1
．经历观察，分析，操作，欣赏以及抽象，概括等过程；
2
．经 历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观
念，增强审美意识；
三、情感态度和价值观
1
．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满
探索性和创造性；
2
．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；
教学重点
平移的性质和要素；
教学难点
在同坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系；
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
2
课时
教学过程
一、导入
上面图片反映的是 日常生活中物体运动的一些场景．
你还能举出一些类似的例子吗？与
同伴交流．
天上飞着的飞机
公路上奔驰的小轿车
二、新课
图形在 运动过程中
,
对于运动主体（图形）以下哪些因素发生了变化，哪些保
持不变？
发生变化的是：位置
保持不变的是：形状
大小
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移
（
translation
）．
平移不改变图形的形状和大小
.
如图
3-1
，△
ABC
经过平移得到△
DEF
，
点
A
，
B，
C
分别平移到了点
D
，
E
，
F< br>．点
A
与点
D
是一组对应点，线段
AB
与
线 段
DE
是一组对应线段，∠
BAC
与∠
EDF
是一组对应角 ．
做一做
将图< br>3-2
所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离．
图
3-3
画出了 平移前
的四边形
ABCD
和平移后的四边形
EFGH
．
（
1
）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
（
2
）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
（
3
）线段
AE
，
BF
，
CG
，
D H
分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流．
结论：
一个图形 和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线
上）且相等；对应线段平行（或在一 条直线上）且相等，对应角相等．
例
1
：如图
3-4
，经 过平移，△
ABC
的顶点
A
移到了点
D
．
（
1
）指出平移的方向和平移的距离；
（
2
）画出平移后的三角形．
解：（
1
）如图
3-5
，连接
AD
，平移的方向是点
A
到点
D
的方向，平移的距离是线段
AD
的长度．
（
2
）如图
3-5
，过点
B
，
C
分别作线 段
BE
，
CF
，使得它们与线段
AD
平行且相等，连
接
DE
，
DF
，
EF
，△
DEF
就是△
ABC
平移后的图形．
平移的两要素：
图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定
.
图
3-6< br>中的“鱼”是将坐标为（
0
，
0
）
，（
5
，
4
）
，
（
3
，
0
）
，
（
5
，
1
）
，
（
5
，
- 1
）
，
（
3
，
0
）
，（
4
，
- 2
）
，
（0
，
0
）的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”
向右平移
5
个单位长度．
（
1
）画出平移后的新“鱼”
．
（
2
）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：