图形的平移知识点及培优训练
萌到你眼炸
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2021年01月23日 23:28
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诗歌朗诵材料-爱的世界
图形的旋转
一、知识要点
1.
旋转
在平面内，
将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，
这样的图形
运动称为旋 转。
这个定点称为旋转中心，
转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形
的大小和 形状。
注意：
“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”
意味着图 形上的
每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。
在物体绕着一个定点转动时，
它的
形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。
例
1
．如图，如果把钟表的指针看做三角形
OAB
，它绕
O
点按顺时针方向旋
转得到△
OEF
，在这个旋转过程中：
（
1
）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（
2
） 经过旋转，点
A
、
B
分别移动到什么位置？
解：（
1
）旋转中心是
O
，∠
AOE
、∠
BOF
等都是旋转
角
．
（
2
）经过旋转，点
A
和点
B
分 别移动到点
E
和点
F
的置。
2
．旋转的性质
（
1
）对应点到旋转中心的距离相等；
（
2
）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（
3
）旋转前、后的图形全等；
（
4
）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。
二、
巩固练习
1.
如图所示，如果把钟表的指针 看作四边形
AOBC,
它绕
O
点按顺时针方向旋
转得到四边形
DOEF
。在这个旋转过程中
（
1
）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（
2
） 经过旋转，点
A
、
B
分别移到什么位置？
（
3
）
AO
与
DO
的长有什么关系？
BO
与
EO
呢？
（
4
）∠
AOD
与∠
BO E
有什么大小关系？
O
D
2.
在正方形
ABCD
中，∠
1
＝∠
2
＝
30
°，
试把
Δ
ADE
绕点A
顺时针旋转
90
°，
观察整个图形中角与角之间，线段
与线段之间，存在哪些相等的关系？
探索
DE
，
BF
，
AF
之间的关系。
A
1
2
E
M
B
F
C
4.
平移不改变图形的
________
，只改变图形的位置。故 此若将线段
AB
向右平移
3cm
，得
到线段
CD
， 如果
AB=5
㎝，则
CD=___________
5.
下列关于旋转和平移的说法正确的是（
）
A
旋转使图形的形状发生改变
B
由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C
平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
D
对应点到旋转中心距离相等
6.
如图，正方形
ABCD
可以看成由三角形
______
旋转而成的，其旋转
中心为
___ ___
点，旋转角度依次为
________
，
________
，
________
。
7
．下列现象哪些是平移，哪些是旋转。
5
．会变的头像
左图中的头像，是一个顽皮的小孩，正在嬉皮笑脸地开玩笑。
倒过头来仔细看看，再说一说这是个什么人？他是什么样的表情？
三、
归纳小结
●旋转图形的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向；
●旋转图形的性质。