图形的平移和旋转C(学生)
绝世美人儿
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2021年01月23日 23:29
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学科教师辅导讲义
年
级：初一
科
目：数学
课时数：
3
课
题
图形的平移和旋转
掌握图形平移、旋转的性质；
会在方格纸上画出经过平移后的平面图形，体会平移和旋转
.
教学内容
教学目的
【知识梳理】
（一）图形的平移
1
．
图形平移的概念：在平面内，将一个图形上 的所有点按照沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移，
2
． 平移的基本特征：（
1
）图形的平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相 等；
（
2
）平移不改变图形的形状和大小．
3
．平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．
（二）图形的旋转
1
．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点（固定 ）按照某个方向转动一个角度，这样的过程称为旋转。
这一定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
2
．旋转的基本特征：图 形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应
线段、对应角 都相等，图形的形状、大小都不发生变化．
3
．简单图形的旋转作图
两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；
②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；
②顺次连接各点得到旋转后的图形．
【典型例题】
题型一：图形的平移
【例
1
】
将长度为
3cm< br>的线段向上平移
20cm
，所得线段的长度是（
）
A
．
3cm B
．
23cm C
．
20cm D
．
17cm
【例
2
】如左下图，把“金鱼”向右平移
8
格，画出平移得到的“金鱼”．
【例
3
】
如右上图，请你描述房子甲经过怎样的平移可以得到房子乙？
【借题发挥】
1
．关于平移的说法，下列正确的是（
）
A
．经过平移对应线段相等；
B
．经过平移对应角可能会改变
C
．经过平移对应点所连的线段不相等；
D
．经过平移图形会改
2
．如图，四边形
ABCD
平移后得到四边形
EFGH
，填空
（
1
）
CD=______
，
（
2
）∠
F
＝
______
（
3
）
HE=
，
（
4
）∠
D=_____
，
（
5
）
DH=_________
3
．平移不改变图形的
________
，只改变图形的位置。故此若将线段
AB
向右平移
3cm
，得到线段
CD
，如果
AB=5
㎝，
则
CD=___________
4
．如右下图，把箭头先向右平移
8
格，再 向上平移
5
格，画出两次平移得到的箭头．
5
．
如图，
已知△
ABC
，
画出△
ABC
沿
PQ
方向平移
2cm
后的△A′B′C′．
6
．仔细观察下列四个图形，填空：
甲
乙
上述图案中
________________
号图形是由自身的一部分经平移后得到的
.
题型二：图形的旋转
【例
4
】
左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（
）
【例
5
】
在右图中作出“三角旗”绕
O
点按逆时针旋转
90
°后的图案．
．
【例
6
】
如图，
正方形
ABCD可以看成由三角形
______
旋转而成的，
其旋转中心为
______
点，
旋转角度依次为
________
，
________
，
________.
【借题发挥】
1
．
△
ABC
是等腰直角三角形，
如图，
AB=AC
，
∠
BAC
＝
90°
，
D
是
BC
上一点，
△< br>ACD
经过旋转到达△
ABE
的位置，
则其旋转角的度数为（
）
A
．90° B．120°
C
．60° D．45°
2
．（
1
）将直角△
ABC
绕着点
C
顺时针旋转
90
° ，画出旋转后得到的三角形，标出对应点
A
′、
B
′．
（
2
）将直角△
ABC
绕着点
A
逆时针旋转
90°，画出旋转后得到的三角形，标出对应点
B
″、
C
″．
B
A
A
B
C
C
3
．先将△ABC
绕着点
A
逆时针旋转
120
°，
< br>再将△
ABC
绕着点
A
顺时针旋转
120
°，画出两 次旋转得到的图形．
A
4
．如下图，
120°
图
(1)
的旋转中心为点
______
，旋转角是
______
度；
B
C
图
( 2)
的旋转中心为点
_______
，旋转角是
______
度；< br>
图
(3)
的旋转中心为点
_______
，旋转角是
______
度；
图
(4)
的旋转中心为点
_____ __
，旋转角是
______
度．
【随堂练习】
1
．
图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小
.
2
．
如右图，平移△
ABC
就可以得到△
A
′
B
′
C
′．点
A
与点
A
′叫做
，线段
AC
所对应的线段
是
，∠
C
所对应的角是
.
3
．在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角 度，这样的运动叫做
____________________
．这个定点
叫做_______________
．
4
．图形在旋转的过程中，对应点 到旋转中心的距离
___________
，对应线段的长度、对应角的大小
____ _______
，旋
转前后图形的大小和形状
____________
．< br>
5
．仔细观察下列三个图形，回答：
(1)
图
(1)
的旋转角为
_________
度．
(2)
图
(2)
的旋转角为
_________
度．
(3)
图
(3)
的旋转角为
_________
度．
6
．
下列关于旋转和平移的说法正确的是（
）
A
．旋转使图形的形状发生改变
B
．由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C
．平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
D
．对应点到旋转中心距离相等
7
．右图绕着它的中心经过怎样的旋转可以与它自身重合？
A
C
A'
C'
B
B'
o