生活中的平移
余年寄山水
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2021年01月23日 23:32
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第三章
图形的平移与旋转
1
生活中的平移
一、教材分析：
和轴对称一样，
平移也是现实生活中广泛存在的现象，
是实现世界变化的快
捷方式之 一。
“生活中的平移”
是北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与
旋转的第一节，
它对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了
轴对称及轴对称图形的 基础上，
认识图形的平移不是很困难，
而让学生主动探索
平移的基本性质，认识平移在 现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目
标，
对学生来说也是一个难点。
本节通 过观察生活中的平移现象，
直观的认识平
移，并在此基础上探索得到平移的基本性质。
因此本节的重点是通过实例认识平移的基本内涵。
理解平移前后图形的对应
点的连线平 行且相等、
对应线段、
对应角分别相等的性质。
通过实例演示让学生
体会平移 的形成过程。并引导学生观察、分析、操作、交流，对平移的特征加以
总结。
二、教学目标：
1
、知识与技能：掌握平移的定义和性质。
2
、过程与方法：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后
两个 图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
3
、情感、态度与 价值观：经历观察分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，
经历探索图形平移基本性质的过程，
激发学生学习数学的兴趣；
通过欣赏生活中
平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数 学美。
三、教学重点、难点：
1
、重点：掌握平移的定义和性质。
2
、难点：对平移性质的总结和理解。
四、教学设计：
（一）创设情境，导入新课：
小明擦窗户，把窗户的窗页，推到左边，，请你思考下列问题：
①被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？
②窗页上如果有图案，图案的大小发生了变化了吗？
③上面的两个点
A
、
B
的距离改变了吗？
< br>④直线
AB
移动到
A
′
B
′后，方向改变了吗？
（二）合作交流，推进新课
想一想：
①把一台电视机放在传送带上，
在平移前后什么没有改变，
什么发生了改变
1
吗？
②
在传送带上，如果电视机的某一按键向前移 动了
80cm
，那么电视机的其
它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动 了多少距离？
③
如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD
和四边形
EFGH,
那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？
1
、平移的概念：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这 样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
注：这里的“沿着某个方向”是指“沿着某个直线方向”
。
2
、平移的特征：
注意：
“将一个图形沿某个方向移动一定的距离 ”
，
就是
“图形上的每一个点
．．．．．．．．
都沿着同一个方向移 动了相同的距离
”
。
．．．．．．．．．．．．．．．．
即平移的 特征是
:
平移不改变图形的形状和大小
。
．．．．．．．．．．．．．
平移的三要素：几何图形
→运动方向
→
运动距离。
3
、平移的基本性质：
议一议：
如图，
将四边形
ABCD
沿着
AE
方向平移AE
长度后得到四边形
EFGH
，
则
A,B,C,D
和
E,F,G,H
分别是是对应点，
AB
与
EF
是一对对应边 ，∠
A
与∠
E
是
一对对应角。
E
①
AB
与
EF,BC
与
FG
之间有什么关
H
系？
A
②
对应点的连线
AE,BF,CG,DH
有
D
怎样的位置关系？
F
G
③
图中还有哪些相等的线段？
B
相等的角？
C
④
由①、
②、
③，
你能归纳出什么？
师生交流：
a
、
AB
∥
EF AB
＝
EF
，
BC
∥
FG
，
BC
＝
FG
。并且：
CD
∥
GH
，
CD
＝< br>GH
，
DA
∥
HE
，
DA
＝
HE
。
b
、
AE
∥BF
∥
CG
∥
DH
。因为
AB
∥
EF
，
AB
＝
EF
，所以四边形
ABFE
是平行四边 形，
所以
AE
∥
BF
，同理可得
AE
∥
B F
∥
CG
∥
DH
。
c
、相等的线段还有 ：
AE
＝
BF
＝
CG
＝
DH
。
为 什么呢
？∠
A=
∠
E,
∠
B=
∠
F,
∠
C=
∠
G,
∠
D=
∠
H.
d
、图形经过平移后，只是位置发生了变化，即图形上的每个点都沿着同一个方
向移动了相同的 距离，而线段的长度、角的大小没有发生变化。即：经过平移，
对应线段、对应角分别相等，对应点的连 线是平行的并且相等。
平移的性质
:
经过平移，对应线段、
对应角分别相等，对应点的连线是平行且
相等。
由平移的性质可得，
相等的线段有两种，
一是对应点的连线平行且相等，
二是对< br>
2