初中数学_11.1 图形的平移教学设计学情分析教材分析课后反思
绝世美人儿
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2021年01月23日 23:36
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11.1
图形的平移
教学设计
【教学目标】
1.
认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用
.
2.
通过观察实例和动手操作，
认识图形的平移，
探索平移的基本性质，感受平移是一种
图形的变化，经历平移所得到的图形与平移前的图形全等
.
3.
理解平移与坐标变换的关系，能应用平移的性质解决直角坐标系的平移问题
. < br>4.
在学习中进一步养成独立自主、
合作、
质疑的学习品质和分享、
倾 听等良好的人格素
养
.
【教学重难点】
教学重点：能灵活运用平移的性质解决问题
.
教学难点：
理解平移与坐标变 换的关系，
能应用平移的性质解决直角坐标系的平移问题
.
【课时安排】
3
课时
第一课时
【教学目标】
1.
结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素
.
2.
通过观察实例和动手操作，探索平移的基本性质，感受数形结合的思想
.
3.
能运用平移的概念和基本性质，
按照要求画出简单平面图形平移后的图形，
发展 空间
观念
.
【教学过程】
一、导入环节（
2
分钟）
（一）导入新课，板书课题
< br>导入语：
同学们，
大屏幕上显示的是物体平行移动的现象吗，
这节课我们就开始 学习平
移，这是与生活密切相关的，我相信同学们肯定会感兴趣的，请看学习目标
.
（二）出示学习目标
课件展示学习目标，同学们读学习目标
.
过渡语：让我们带着目标、带着问题结合自学指导进入自主学习环节
.
二、先学环节（
15
分钟）
（一）出示自学指导
要求：自学课本第
164-165
页“实验与探究”
，回答下列问题：
1.
平移的定义：在平面内，将一个图形
移动一定的
，图形的这种变
化叫做
.
平移前图形上的点与平移后所到达的点叫做
.
2.
平移的两要素：平移后图形的位置是由
与
确定的
.
3.
由实验 与探究（
4
）
（
5
）
（
6
）可以归纳出平 移的性质：
（
1
）平移的性质
1
：平移只改变图形的
不改变图形
的
.
（
2）平移的性质
2
：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段
-
1
-
且相等，对应角
.
（
3
）平移的性质
3
：一个图形和它平移所得的图形中 ，两组对应点的连线
(
或
) .
且
.
(
二）自学检测反馈
过渡语：看来同学们的收获都很多，是不是真的学会了呢？来，合上课本，检查一下
.
请同 学们完成自学检测题目
.
要求：先独立完成，再两两交换，有疑问的组内交流
. < br>1.
如图，
(1)
如果将线段
AB
沿
AD
方 向平移到
DC
，那么
DC= , DC
∥
.
（
2
）如果
DC=AB,
且
DC
∥
AB
，连接
AD,
那么线段
DC
可以看做是由线段
沿
方向平移得到的
.
（
3
）线段
BC
可以看做是由线段
沿
方向平
移得到的
.
2.
如 图，将△
ABC
沿
AA
′的方向平移，平移后顶点
A
平移到
A
’处，请你能画出△
ABC
平移后的图形
.
点拨语：答案略，在解决有关平移的问题时，一定要注意结合图形
.
说明：本节课的 学习内容是平移的概念和基本性质，重点是平移的性质
,
所以设计两次
先学后教，先让学生自学课本内容，
了解平移的概念和基本性质，
然后应用平移的基本性质，
在两次学后教师对平移的概念和基本性质进行点拨
.
三、后教环节（
15
分钟）
（一）合作探究
要求：先独立思考，找到做题的思路，再组内交流、展示完善
.
探究：把图中的三角形
ABC
（可记为△
ABC
）
向右平移６个格子，
画出所得的△
A
B
C
.
度量△
ABC
与△
A
B
C
的边，角的大 小，你发现什么呢？回答下列问题：
（
1
）经过平移的图形与原来的图形的对应线段
，对应角
，
图形的形状和大小都
；
'
'
'
A
C
'
'
'
B
-
2
-
（
2
）平移的对应点所连线段
。
变式：
将△
ABC
经过平移得到△
A
′
B
′
C
′，则△
A
′
B
′
C< br>′的形状与此△
ABC
的形状大
小都
。
（
1
）线段
BC
与
B
′C
′的关系是
（位置关系和数量关系）
；
（
2
）线段
AB与
A
′
B
′的关系是
（位置关系和数量关系）
；
（
3
）若
AC=5< br>，则
A
′
C
′
=
，若∠
AB C=60
°，则∠
A
′
B
′
C
′
=
；
（
4
）若△
ABC
周长为
30
，则△
A
′
B
′
C
′周长为
；
（
5
）若△
ABC
面积为
S
，则△
A
′
B
′
C
′面积为
。
点拨语：
探根据要求作出平移后的图形，
通过小组合作学习，< br>总结出图形平移的三条性
质：（
1
）平移前后图形全等，平移只改变图形的位置 ，不改变图形的大小和形状；
（
2
）对
应线段平行（共线）且相等；（
3
）对应点的连线平行（共线）且相等
.
（二）质疑问难
在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答
.
______ __________________________________________________ ___________________
_______
四、训练环节（
13
分钟）
要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化
.
必做题
：
1.
已知：在△
ABC
中，
AB=5cm
，∠
B= 72
°，若将△
ABC
向下平移
7cm
得到
△< br>A
′
B
′
C
′，则
A
′
B
′
=_______cm
，
AA
′
=_______cm
，∠
B
′
=________
°．
2.
经过平移
,
图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
,
下面说法正确的是
（
）
A
不同的点移动的距离不同；
B
既可能相同也可能不同
C
不同的点移动的距离相同；
D
无法确定
是数轴上长度为
3
的线段，且
A
点表示的数是
2
，如果将 线段
AB
沿数轴的正方
向平移
6
个长度单位，得到线段
A< br>’
B
’
,
那么点
B
’表示的数是
_____ ___.
选做题
：线段
CD
是由线段
AB
平移得到的。点
A
（–
1
，
4
）的对应点为
C
（
4
，
7
）
，则点
B
（－
4
，－
1
）的对应点
D
的坐标为
______________.
点拨语 ：
通过这几个题目的练习，
意在巩固平移的概念、
性质，
运用性质解决相关问 题
.
其中必做题的第
3
题注意考虑问题要全面，不要漏解
.
课堂总结：
本节课教学图形的平移的第
1
课时，
教学从现实生活中平 移的实例让学生在
充分的感性认识的基础上自主探索得出图形的平移的概念和平移的基本性质，
然后运用平移
的性质解决相关问题，从当堂训练反馈情况看同学们都能很好的掌握
.
附：板书设计
11.1
图形的平移
1.
平移的定义
2.
平移的两要素：
-
3
-
3.
平移的性质
【教学反思】
学情分析
从认知特点来看，八年级的学生爱问好动、求知欲强、想像力丰富，对实际
操作活动有浓厚兴趣，
对直观事物感知欲强，
是形象思维向抽象思维发展过渡的
阶段，
逻辑能力逐步发展。
虽然在前面的学习中对图形的学习基础多限于
“静态”< br>，
本课初步以“动态”的角度认识图形，使得学生充满好奇心和表现欲，并积极投
入到新 的求知旅程中去。
于学生的认知水平、
年龄特征，
教材中对图形平移运动
的研 究仅限于操作层面，
主要通过
“图形的平移”
进行观察和实验获得形象认知，
观察图形平移过程中的变量和不变量，
找出规律，
图形的平移运动，
是一种位移，只要给出图形上一个点的移动方向和距离，就可以画出这个图形平移后的图形，
只要求学生体会在方 格纸上画沿横、纵方向平移后的图形。
《图形的平移》效果分析
在本节课中，发挥了教师的主导作用，真正做到了学生学习的组织者、引
导者和参与 者的身份，
并结合学生自身经验，
让学生在操作中感知平移，
从中把
握发现平 移的特点，
学生在轻松的教学氛围中，
有效地构建图形平移距离的方法，
加深对概念的 理解和运用，使感悟与认知共生。本节课有以下两个亮点。
一、联系生活，从生活中引入
从汽车在公路上行驶的情境引入，引导 学生观察汽车是如何运动的，同时
让学生举例日常生活中经常见到的平移现象：
升降电梯、推拉窗等，
使学生有更
多的机会从周围熟悉的事物中自主地学习和理解平移现象，这也充分 地实现了
“
数学生活化
”“
数学就在我身边
”“
数学来源于 生活，服务于生活
”
的教学思想。感
受到数学的趣味和作用，
对数学产生亲切 感，
激发解决问题的欲望，
同时培养学
生用数学的眼光观察生活，
丰富了学生 对数学和情感，
为下一步的探究创设合适
的情境。
二、注重操作，在交流中感悟
学习知识的最佳途径是由学生自己去 发现、
感悟。
教学中老师给学生提供
自主探究、合作交流和自我表现的机会，让学生最 大限度地投入到观察、思考、
操作的活动中去。学生通过动口、动脑、动手，兴趣特别高昂，能积极地参 与教
学活动中。
本节课需要探讨的内容：
1
、课件情景设计效果没有达到，如果能再在交流平移的方法时
——
抓住一条边、
几个点，
进行平移，
也就是在原图形和平移后的图形利用计算机在重点< br>-
4
-