鲁教版五四制八年级上册数学 第四章 图形的平移与旋转 单元测试卷
余年寄山水
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2021年01月23日 23:48
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第四章测试卷
一、选择题
(
每题
3
分，共
30
分
)
1
．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是
(
)
2
．下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表
“
霾
”“
浮尘
”“
扬沙
”
和
“
阴< br>”
，其中是中心对称图形的是
(
)
3
．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(
)
4
．
将点
A
(
－
2
，
－
3)
向右平移
3
个单位长度得到点
B
，则点
B
所处的象限是
(
)
A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限
5．
如图，
在平面直角坐标系中，
△
ABC
绕旋转中心顺时针旋转
90°
后得到
△
A
′
B
′
C
′< br>，
则其旋转中心的坐标是
(
)
A
．
(1.5
，
1.5)
B
．
(1
，
0)
C
．
(1
，－
1)
D
．
(1.5
，－
0.5)
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6
．如图，在
Rt
△
ABO
中 ，∠
ABO
＝
90°
，
OA
＝
2
，
AB
＝
1
，把
Rt
△
ABO
绕着原点
逆 时针旋转
90°
，得
△
A
′
B
′
O
，那么点
A
′
的坐标为
(
)
A
．
(
－
3
，
1)
B
．
(
－
2
，
3)
C
．
(
－
1
，
3)
D
．
(
－
3
，
2)
7
．下列说法正确的是
(
)
A
．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B
．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
C< br>．在平面直角坐标系中，一个点向右平移
a
个单位长度，则该点的纵坐标
加a
D
．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
8
．如图，在正方形
ABCD
中，点
E
为
DC
边上的点，连接
BE
，若
△
BCE
绕
C
点按顺时针 方向旋转
90°
得到
△
DCF
，连接
EF
，若∠< br>BEC
＝
60°
，则∠
EFD
的度数为
(
)
A
．
10°
B
．
15°
C
．
20°
D
．
25°
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9．如图，把
Rt
△
ABC
放在平面直角坐标系内，其中∠
CAB
＝
90°
，
BC
＝
5
，点
A
，< br>B
的坐标分别为
(1
，
0)
，
(4
，
0)
．将
△
ABC
沿
x
轴向右平移，当点
C落在直线
y
＝
2
x
－
6
上时，线段
B C
平移的距离为
(
)
A
．
4
B
．
5
C
．
6
D
．
8
10
．
如图所示的四个图形都可以看成是由一个
“
基本图案
”< br>经过旋转所形成的，
则
旋转角相同的图形为
(
)
A
．①②
B
．①④
C
．②④
D
．③④
二、填空题
(
每题
3
分，共
24
分
) < br>11
．如图，已知△
ABD
沿
BD
方向平移到了
△< br>FCE
的位置，若
BE
＝
12
，
CD
＝5
，
则平移的距离是
________
．
12
．在平面直角坐标系中，将点
P
(
－
2
，
1)
先向右平移
3
个单位长度，再向上平
移
4
个单位长度，得到 点
P
′
，则点
P
′
的坐标是
________．
13
．在平面直角坐标系中，点
(
a
，
5 )
关于原点对称的点的坐标是
(1
，
b
＋
1)
，则
a
＋
b
的值为
________
．
14
．等边三角形至少绕中心旋转
________
才能与自身重合．
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15
．如图，
△
ABC
的顶点分别为< br>A
(3
，
6)
，
B
(1
，
3)，
C
(4
，
2)
．若将
△
ABC
绕点
B
顺时针旋转
90°
，得到
△
A
′
BC< br>′
，则点
A
的对应点
A
′
的坐标为
____ ____
．
16
．如图，把边长为
3 cm
的正方形
ABCD
先向右平移
1 cm
，再向上平移
1 cm
，
得到正方形
EFGH
，则阴影部分的面积为
________
．
17
．如图，在
△
AOB
中，AO
＝
AB
，点
A
的坐标是
(4
，
4 )
，点
O
的坐标是
(0
，
0)
，
将
△
AOB
平移得到
△
A
′
O
′
B
′
，
使得点
A
′
在
y
轴上，
点
O
′
，
B
′
在
x
轴上，
则点
O< br>′
的坐标是
________
．
18
．
如图，
在
Rt
△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
D
，
E
是斜边
BC
上的两点，
且 ∠
DAE
＝
45°
，
将
△
ADC
绕点A
顺时针旋转
90°
后得到
△
AFB
，连接
E F
，则有下列结论：①
△
AED
≌△
AEF
；②
B E
＋
DC
＝
DE
；③
S
△
ABE
＋
S
△
ACD
＞
S
△
AED
；④
BE
2
＋
DC
2
＝
DE
2
.
其中 正确的有
________(
填入所有正确结论的序号
)
．
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三、解答题
(19
～
21
题每题
10
分，其余每题
12
分，共
66
分
)
19
．如图，在正方形网格中，
△
ABC
为格点三角形
(
即三角形的各顶点都在格点
上
)
．
(1)把
△
ABC
沿
BA
方向平移后，点
A
移到点< br>A
1
，在网格中画出平移后得到的
△
A
1
B
1
C
1
；
(2)
把
△
A
1B
1
C
1
绕点
A
1
按逆时针方向旋转
90°
，得到
△
A
1
B
2
C
2
， 在网格中画出
旋转后的
△
A
1
B
2
C
2< br>.
20
．如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB
＝
90°
，
AC
＝
4 cm
，
BC
＝
3 cm
，
△
ABC< br>沿
AB
方向平移至
△
DEF
，若
AE
＝8 cm
，
BD
＝
2 cm.
求：
(1)
△
ABC
沿
AB
方向平移的距离；
(2)
四边形
AEFC
的周长．
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