服务礼仪规范-美丽的故事

2021年1月23日发(作者：我是你的谁歌词)
北师大版六年级下册数学期末复习专题讲义
-3.
图形的运动


【知识点归纳】

1
、

图形变换的基本方法：
平移、旋转、轴对称。

2
、平移二要素：
方向、距离。

3
、旋转三要素

（
1
）

旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点。

（
2
）

旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针方向；与钟表中指针的运动方向相反

的方向称为逆时针方向。

（
3
）

旋转角度：旋转前后对应线段的夹角。

4
、轴对称一要素：对称轴

5
、图形旋转的特征：

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

6
、图形旋转的性质：

图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点， 对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相
等，对应角相等。


【
典例讲解
】

例
1
．
将图形
A
向左平移
2
个单位得到图形
B
，
再将图形
B
向右平移
6
个单位得到图形
C
．
如果直接将图形
A
平移到图形
C
，则平移的方向和距离是（


）

A
．向左，
4
个单位

C
．向左，
8
个单位

B
．向右，
4
个单位


D
．向右，
8
个单位

【分析】
根据方向的相对性 ，向左平移
2
个单位，再向右平移
2
个单位，相当于在原来的位置为移动，< br>所以，将图形
A
向左平移
2
个单位得到图形
B
，再将 图形
B
向右平移
6
个单位得到图形
C
．从图形
A< br>到
图形
C
相当于向右平移了
4
个单位．据此解答．

【解答】
解：如图：


将图形
A
向左平移
2
个单位得到图形
B
，再将图形
B
向右平移
6
个 单位得到图形
C
．如果直接将图形
A
平移到图形
C
，相当于 向右平移
4
个单位．

故选：
B
．

【点评】
本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．

例
2．
图中正三角形
ABC
，三角形
A
′
B
′C
′是由

三角形
ABC

绕点

O
，逆

，

逆

时针旋转

60

度得到的．


【分析】
在平面内，将一个 图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定
点叫做旋转中心，转动的角度 叫做旋转角；观察图形可知，三角形
A
′
B
′
C
′是由三角 形
ABC
绕点
O
逆时针旋转
60
度得到的．
【解答】
解：三角形
A
′
B
′
C
′是由三角形
ABC
绕点
O
逆时针旋转
60
度得到的．

故答案为：三角形
ABC
，
O
，逆，
60
．

【点评】
解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．


例
3
．
一个直角三角形的两条直角边都放大为原来的
5< br>倍后，
斜边也放大为原来的
5
倍．

√

（ 判断对错）
【分析】
图形的放大和缩小是把一个图形各边按照一定的比例放大或缩小，变化后所 得到的图形与原图
形相比，形状相同，大小不同，由此判断．


【解答】< br>解：一个直角三角形的两条直角边都放大为原来的
5
倍，那么这个图形就是按照
5
：
1
放大的，
斜边也是按照
5
：
1
放大 ，也就是斜边也放大为原来的
5
倍．

故原题干说法正确．

故答案为：√．

【点评】
熟练掌握图形的放大和缩小表示的含义是解决本题的关键．

例
4
．
填一填，并按要求画出平移后的图形．


【分析】
根据图中两个图形的相对位置及箭头指向即可确定平移的方向和距离；根据平移的特征，把左< br>边图形的各顶点分别向下平衡
5
格，依次连结即可得到平移后的图形．

【解答】
解：


【点评】
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．

例
5
．
取一张长
50
cm
、宽
4
cm
的长 方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转
180
°，与相对
的另一边连接 ，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到
回到出发点为止 ，它爬行的距离大约是多少厘米？


【分析】
根据图示可知，这张直条做成 的是一个莫比乌斯带，所以这只蚂蚁爬行的距离大约是长方形纸
条的长
50
厘米．据此 解答．

【解答】
解：根据图示可知，蚂蚁爬行的距离大约是
50
厘米．

【点评】
本题主要考查旋转的应用，关键考查学生的观察能力和想象能力．


【
同步测试
】

一．选择题（共
10
小题）

1
．下面现象中，是旋转的是（


）

A
．

B
．


C
．

2
．下列哪种现象是平移现象？（


）

A
．

B
．

C
．

D
．

3
．如图中的图形向右平移了（


）格．


A
．
7

B
．
5

C
．
3

4
． 把一个边长为
3
厘米的正方形按
2
：
1
放大，放大后的正方 形的面积是（


）

A
．
36
平方厘米

B
．
18
平方厘米

C
．
9
平方厘米

D
．
6
平方厘米

5
．如图，将三角形
A
绕点
O
（


），可以得到三角形
B
．


A
．按顺时针方向旋转
60
°

C
．按顺时针方向旋转
90
°

6
．下面能由通过平移或旋转得到的是（


）

A
．

B
．

B
．按逆时针方向旋转
60
°


D
．按逆时针方向旋转
90
°

C
．

D
．

7
．分针走
1
小时，在钟面上旋转形成的角是（


）

A
．锐角

B
．平角

C
．周角

8
．下列各组图形中，只通过平移或只通过旋转，不能形成长方形的是（


）


A
．
A

B
．
B

C
．
C

D
．
D

9
．把一个正方形的各边按
1
：
3
缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是（


）

A
．
1
：
3

B
．
3
：
1

C
．
1
：
9

10
．小明去学校，从家出 发向东行
200
米，右转
90
°，直行
200
米，接着右转
90
°，直行
200
米到学校，
学校在小明家的（


）边，距小明家直线距离（


）米．

A
．东，
200

二．填空题（共
8
小题）

11
．下面各物体的运动方式中，平移的是





，旋转的是





．

A
、大风车的转动

B
、推拉窗户

12
．从
11
：
00
到
11
：
15
，分针按< br>




时针方向旋转





°．

13
．图形在平移和旋转后，





发生了变化，





不变．

14
．从上午
8
时到中午
12
时，钟面上的时针按





方向旋转了





度．

15
．如图是一个台秤的显示盘．要使指针顺时针方向转动
45
°，物品重





．台秤上放有
20
kg
的物品，
当物品从台秤上拿下时，指针沿





时针方向转动





°．

B
．南，
200

C
．西，
400


16
．图中
A
先向





平移





格，再向





平移





格到达
B
．


17
．边长
4
c m
的正方形按
2
：
1
放大，得到的图形的面积是





cm
2
．

18
．如图，图形
B
是由图形
A
按





：





放大后得到的．图形
A
与图形
B
的周长比为





，
面积比为





．


三．判断题（共
5
小题）

19
．“神舟”十一号升空是平移现象，“神舟”十一号绕地球飞行是旋转现象．





（判断对错）

20
．图中的梯形向右平移了
4
格．





（判断对错）


21
．拧开自来水龙头的过程属于旋转现象．





（判断对错）

22
．把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变．





（判断对错）

23
．把圆的直径放大到原 来的
3
倍，这个圆的面积就放大到原来的
9
倍．





（判断对错）

四．操作题（共
3
小题）

24
．先按
1
：
2
画出长方形缩小后的图形，再按
3
：
1
画出三角形放大 后的图形．


25
．把图形
A
经过平移能得到的图形涂上 红色，经过旋转能得到的图形涂上绿色．


26
．按要求画一面．把下图向左平移
3
小格．


五．应用题（共
5
小题）

27
．把一张长
7厘米、宽
5
厘米的长方形卡片按
3
：
1
的比例放大后， 得到的卡片的面积是多少平方厘米？

28
．将直径为
4
厘米的圆按
3
：
1
放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？
29
．
一个正方形菜地的面积是
361
m
2
，
如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，
那么缩小后的正方形菜
地的面积是多少 ？

30
．在俄罗斯方块游戏中，要铺满最下面的一排，图
A
，B
应分别先向右平移几格？


31
．
1
．画 出下面图形向右平移
6
格，再向上平移
3
格后的图形．

2
．画出图形关于虚线的轴对称图形．


参考答案与试题解析

一．选择题（共
10
小题）

1
．
【分析】
平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离 都不变的运动，平移后
图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某 个固定点旋转固定角
度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小 相等，旋转前后图
形的大小和形状没有改变；据此解答即可．

【解答】
解：选项
A
属于平移；

选项
B
属于旋转；

选项
C
属于平移；

故选：
B
．

【点评】
解答此题的关键是：应明确旋转、平 移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．

2
．
【分析】
将一 个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运
动；把一个图形 绕着某一点
O
转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．

【解答】
解：
是平移现象，

是旋转现象；

故选：
C
．

【点评】
明确平移和旋转的含义，是解答此题的关键．

3
．
【分析】
选定图形的一条边，看对应的这条边的位置平移了几个格子即可．

【解答】
解：根据平移的性质可知：如图中的图形向右平移了
5
格；

故选：
B
．

【点评】
本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化．

4
．
【分析】
把一个边长为
3
厘米的正方形按
2< br>：
1
放大，即将这个正方形的边长扩大
2
倍，根即扩大后的
边 长为
3
×
2
＝
6
厘米，然后再根据方形的面积公式进行解答 ．

【解答】
解：（
3
×
2
）×（
3×
2
）

＝
6
×
6

＝
36
（平方厘米）

答：放大后的正方形的面积是
36
平方厘米．

故选：
A
．

【点评】
本题是考查图形的放大与缩小及正方 形面积的计算．注意：把一个正方形放大或缩小，它的边

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