小数的认识案例
绝世美人儿
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2021年01月24日 05:35
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第
4
章
培养数学符号意识的探究式教学案例
本章是笔者根据自身的实践经验，
结合第
3
章培养策略设计开发的两个小学
高段的探究式教学案例。
由于文章篇幅的限制，
这里分 别只介绍了四年级的性质
符号“小数点”和五年级的元素符号“未知数
x
”的教学。由 于这两种类型的符
号在小学高段符号教学中占据很大的比重，
因此将其作为教学内容设计成教学 案
例具有一定程度的代表性。
4.1
性质符号教学案例：小数的意义和读写法
案例
1
选取人教版小学四 年级下册第四单元第
1
节“小数的意义和读写法”
作为教学内容，
共
2
课时。
由于小数点属于符号类别中的性质符号，
且小数是
“数
与代 数”
教学体系中重要的组成部分，
具有一定的研究价值。
本节课是笔者在武
汉 育才可立小学实习期间设计并进行教学实践的一节实习课，
因此尝试将其设计
成教学案例。在实践本节教学内容之前，
通过询问任课教师已经初步了解该班学
生的学情，
课后 根据听课教师的指导性意见进行了教学反思，
并结合本文提出的
培养策略经过加工整理形成教学 案例。
4.1.1
案例背景
小数是我国最早提出和使用的。在 公元
3
世纪
,
我国伟大的数学家刘徽就提
出把整数个位以下无法标出 名称的部分称为徽数。到了公元
13
世纪，我国元代
数学家朱世杰提出了小数的名称< br>…
（详细背见附录
3
）
。阅读《标准》第二阶段
“数与代数”
部分的课程内容，
其中第七项和第八项分布对小数的教学作了相应
的要求，即“结合具 体情境，理解小数和分数的意义；会进行小数、分数和百分
数的转化”和“能比较小数的大小和分数的大 小”
错误
!
未找到引用源。
。可见，小学高段
有关小数的教学对后续 分数和百分数的教学具有很大的影响，
该部分的教学内容
对分数和百分数起到奠定基础的作用。
4.1.2
案例设计
1.
教学准备
教学工具：
PPT
课件，投影仪，小视频，时钟，卷尺，电子秤
参与人员：授课人，四年级的学生，任课指导教师
1.
教材分析
人教版小学四年级下册第四单元的教学内容《小数的意义和性质》如表4-1
所示。
本节课的教学内容定位于该单元第一节。
教材对于小数的意义教学分 三个
层次编排：首先将
1
米平均分成
10
份，说明十分之几用一次小 数表示，再把
1
米平均分成
100
份，
说明百分之几用两位小数表示 ；
然后以此类推把
1
米平均分
成
1000
份，让学生自己说 明千分之几用几位小数表示。促进学生思维的迁移，
并且借助分米、厘米、毫米的进率能直观看出
0.1
、
0.01
、
0.001
之间的关系，
这样的编排 顺序符合学生的认知发展规律。
表
4-1
第四单元教学内容分布表
章节
第
1
节
第
2
节
第
3
节
第
4
节
教学内容
小数 的意义和读写法
小数的性质和大小比较
小数点移动引起小数大
小的变化
小数与 单位换算
章节教学目标
1.
理解小数的意义，认识小数的计数单
位，会读、写 小数。
2.
掌握小数的性质，
会比较小数的大小。
3.
掌握小数点位 置移动引起小数大小变
化的规律。
4.
会进行小数由低单位向高单位的转化。
第
5
节
小数的近似数
5.
能根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位求出小数的近似数。
（
2
）学情分析
四年级学生在学习
“小数的意义和读写法”
之前，
在三年级已初步认识了小
数 ，
对小数的概念并不陌生。
如图
4-1
可以清楚的看出小数在小学阶段的教学 分
布。但由于距离三年级学习“小数”的相隔时间太久，学生对“小数”的概念可
能会有遗忘。
因此教师在开始本节课的教学之前应先引导学生一起进行复习，
回
顾什么的数才是小数 ，
小数有哪些特征？检测学生对小数的理解程度。
在初步了
解学生的学情之后再考虑是 否需要调整教学方案。
本节课的教学本小节的内容是
对小数的进一步深入探索，
本节课 的学习有助于学生理解小数的意义，
也为五年
级系统地学习小数的乘法和除法奠定基础。
三年级
分数的初步认识
小数的初步认识
四年级
小数的 意义和读写
小数性质和大小比较
求一个小数的近似数
五年级
小数乘法
小数除法
图
4
-
1
小学阶段小数的相关学习
3.
教学目标
（
1
）基础数学知识与技能目标
使学生会读、
写小数，
通过列举生活中的事例理解小数的意义，
会将小数运< br>用到实际问题中。
（
2
）过程与方法目标
经历小 数的意义的探究式教学过程，
提升学生的观察、
分析能力，
经历将数
学符号理 论联系实际的过程培养学生的问题解决能力和数学符号应用意识。
（
3
）情感态度与价值观目标
通过同学们熟悉的生活情境，
使学生体会小数的在生活中的重要作用，
感受
小数与现实生活的密切联系，体现数学的实用价 值，激发学生热爱数学的情感。
4.
教学重难点
（
1< br>）教学重点
：会读、写小数，理解和抽象以元为单位、以米、千克为单位的
小数的实际意 义。
（
2
）教学难点
：理解小数的意义，掌握分数与小数之间可以 相互转化的规律。
4.1.3
案例正文
第一环节：创设情境，导入主题
片段
1
：
（播放题为“小数点引起的悲剧”的小视频）
师：
同学们，
今天我 们要学习小数点的内容，
到底小数点重不重要呢？接下
来老师给同学们播放一个小视频。
（视频文字材料附在论文附录
3
中）
（由于视频是无声视频，教师在播放视频时边做讲解）
问题
1
：
通过这个故事同学们有什么感想呢？
生
1
：
小数点真的有这么厉害吗？
生
2
：
如果他们计算的时候小心点，是不是就不会有这样的事情发生了？
师：
导 致这个悲剧发生的原因就是操作人员忽略了小数点的重要性，
没有做到
认真严谨的对待数学中的 每一个数乃至小数点，
最终导致悲剧的发生。
假如一开
始操作人员重视小数点，故事中 的主人公就能平安的返回地球与家人相聚。
（学生神态专注，注意力集中）
【设计意图】教师通过给学生播放真实的关于小数点引起的悲剧故事情境，
贴切学生的生活实际，从而提高学生的积极性，
将学生的注意力吸引到课堂上来，
再自然地引出本节课将要学习的 知识点。
根据故事情境提出相关问题引发学生思
考，
进一步提高学生的探究兴趣，使学生初步认识小数的重要性，
为接下来学习
小数的意义做铺垫。
第二环节：引导探究，构建模型
片段
2
：
师：
同学们，
不只在科学技术研究上有小数的出现，
其实在我们的日常生活
中很多 地方都能看到小数的身影。这节课我们就来追踪一下生活中的小数。
师 ：
开学的时候，同学们要去文具商店买文具，以下是某些文具的价格，观
察这些价格，同学们有 什么发现呢？
师：
右边的价格不是整数，那它是什么数呢？
生
1
：
小数
师：
这是我们三年级已经接触过的小数。哪位同学告诉我小数有什么特征
呢？
生
2
：
中间有一个小数点
师：
小数由三部分组成，哪位同学告诉我是哪三部分？
生
3
：
整数部分、小数点、小数部分
师：
能具体一点吗？
生
4
：
小数点的左边叫做整 数部分，中间叫做小数点，右边叫做小数部分。
师：
很好！老师现在给出一组数，同学们判断一下，这些都是小数吗？
:
0 0.1 1.0 0.09 2.00 2.01 2.10
生
1
：
除了
0
不是小数，其他都是小数
生
2:
0
，
1.0
，
2.00
不是小数
师：
为 什么要排除
1.0
和
2.00
呢？它们也带了小数点呀？
生
2
：
因为
1.0=1,2.00=2
，是整数。
师：
是不是含有小数点的数都是小数呢？
生
2
：
不是。
【设计意图】该环节理论联系实际，通过让 学生观察文具的价格引出小数。
教师引导学生观察熟悉的文具的价格，
发现价格不全是整数，< br>还有小数，
以分类
的形式发区分小数和整数在书写上的不同之处
错误
!
未找到引用源。
。教师没有直接告诉学
生小数的构成和特征，
而是给学生独立 思考的空间，
给出一些数让学生判断数的
类型，
并自主分析归纳总结出小数的特征。< br>紧接着教师引导学生说出小数的三个
构成部分，构建小数的认知模型，培养学生的数学符号认知意 识。
第三环节：组织讨论，深化主题
片段
3
：
师：
刚才我们学习了小数的定义和特征，
你们能举出一些生活中出现的小数
吗 ？
生
1
：
我的体重是
35.5kg
生
2:
我的身高是
1.45
米
生
3
：
我今天坐公交刷公交卡花了
1.6
元。
（学生纷纷举手发言）
师：
看来同学们都是爱观察的好孩子。
（对同学们的回答进行分析和点评，并写下同学们说出的小数）
【设计意图】
通过组织学生讨论并举例子说出生活中遇见的小数，
启发诱导
学生学会观察身边的事物，体会生活中处处有数学，
提高学生的积极性。
引导学
生将数学知识理论联系实际有 利于学生更好的理解小数。
片段
4
：
①以元为单位的小数意义
师：
有一天小明去商店里买东西，
结果看 到价格标签的小明立刻皱起了眉头，
想必是遇到什么困难了？现在小明要向同学们求助了。
表
4-4
以元为单位的小数课堂举例
商品名称
火腿牛奶
面包
价格
/
元
6.55
1.99
3.50
表示
元
角
分
元
角
分
元
角
分
（教师通过
PPT
出示一些商品价目）
师 ：
你们知道这些价格如何用另外一种方法元角分来表示吗？可以分小组讨
论。
（学生小组讨论，教师观察学生的讨论情况，板书：元
角
分）
小组
1
：
火腿的价格为五元九角八分
师：
你能说明一下你的思路吗？
小组
1
：
小数点 左边的表示元，
小数点右边的第一位表示角，
第二位表示分。
师：
回答的非常好！
5.98
元可以表示五元九角八分。请同学们试着用元角
分表示牛奶和 面包的价格。
小组
2
：
牛奶的价格为八角伍分
小组
3
：
面包的价格为两元六角零分
师：
非常好 。
所以说若是看错了一个小数点就会对结果产生巨大的影响，
很
多商人就是因为忽视了 小数点而最后损失惨重。
②小数可以表示长度
（师引导学生测量课本和课桌的长度）
师：
同学们观察测量所得到的数据有什么发现呢？
生
1
：
课本和课桌的长可以用小数表示。
（师拿出卷尺在黑板上画出一米的线段）
师：
哪位同学能试着在一米的线段 上标出
1
毫米、一厘米和一分米的长度
吗？