小学数学思维能力训练：体育比赛里的数学问题
余年寄山水
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2021年01月24日 06:23
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体育比赛中的数学问题
【知识点与方法】
体育比赛中的数学问题，一般主要是指“体操队列” 和“安排比赛场次”
等问题，这一讲我们主要学习有关“比赛场次”的知识。在研究比赛场次的
有关知识时，图示、列表、连线有助于我们理清思路，发现问题的本质。
经典例题
1
9
名同学进行乒乓球淘汰赛，要决出冠军，一共要进行几场比赛？ （淘汰
赛是比赛一场淘汰一个人）
【思路导航】淘汰赛是比赛一场淘汰一个人，最后 只有一个人获得了
冠军，也就是说只有一个人没有被淘汰，反之，淘汰了
8
人，所以要 进行
8
场比赛。
列式：
9
－
1
＝
8
（场）
画龙点睛
经过一场比赛才能淘汰一名参赛队员或一个运动队，因此，淘汰赛的比
赛场次＝参赛运动员人数或运动队的个数－
1
。
举一反三
1
32
名同学进行乒乓球淘汰赛，要决出冠军，一共要进行几场比赛？
1
经典例题
2
5
个足球队举行足球循环赛，一共要进行几场比赛？
【思路导航】因为举行 的是足球循环比赛，所以
每两个队都必须有且只
能有一场比赛
。为了既不遗漏，也不重 复，可以用连线的方法：
A B C D E
从上图可以看出：
A
和
B
、
C
、< br>D
、
E
分别要赛
1
场，共
4
场；
B
和
C
、
D
、
E
分别要赛
1
场，共
3
场；
C
和
D
、
E
分别要赛
1< br>场，共
2
场；
D
和
E
要赛
1
场。所 以一共要进行的比赛场次是：
4+3+2+1
＝
10
（场）
。
画龙点睛
也可以用以下公式来计算或验算循环赛制的比赛场次：
参赛人数×（
参赛人数－
1
）÷
2
＝循环比赛的场次
如例2
可以这样列式计算：
5
×
4
÷
2
＝
10
（场）
举一反三
2
二年级八个班进行足球循环赛，一共要进行几场比赛？
2
经典例题
3
射箭比赛规定：射中一箭得
5
分，射不中倒扣
2
分。小红射了
5
箭，射
中
3< br>次。按照规则，她应得多少分？
【思路导航】按照规则，她射中
3
箭应得
5
×
3
＝
15
（分）
，
但 她还有
2
箭没有射中，所以还要扣除
2
×
2
＝
4< br>（分）
。列式如下：
射中得分：
5
×
3
＝
15
（分）
没中次数：
5
－
3
＝
2
（次）
倒扣分：
2
×
2
＝
4
（分）
应得分：
15
－
4
＝
11
（分）
举一反三
3
足球队进行射门训练。规定：射进一球得
3
分，射不进倒扣
1
分。小 明
射了
8
次门，射中
6
次，小明应得多少分？
经典例题
4
羽毛球训 练，甲组有
5
名男队员，乙组有
4
名队员，进行男女混合双打
配对练 习，一共有多少种不同的配对方法？
【思路导航】用
代表男队员，用
代表女队员，如图，任何一名
男队员都可以和任何一 名女队员组合成男女混合双打选手，
这样，
1
名男队员
和
4
名女队员就可以组合出
4
种不同的配对方法，
5
名男队员和
4
名女队员就
可以组合出
5
个
4
，即
5
×
4
种不同的配对方法。
3