小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(二)(含答案)
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2021年01月24日 06:25
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列方程解应用题（二）
专题简析
列方程解决问题，< br>主要是看清条件和关系，
然后根据数量关系列出方
程
例
1
李大姐养了若干只鸡和兔，已知共有
35
个头和
94
只脚 ，你知道
李大姐饲养了多少只鸡和兔吗？
分析解答：
因为“共有
35
个头”
，说明一共有
35
只鸡和兔，我们假
设一共有
x
只鸡，那么兔有（
35-x
）只，因此，鸡一共有
2x< br>脚，兔一共
有
4(35-x)
只脚。所以，我们可以运用这两种动物共有
94
只脚，列出方
程。
解：设一共有
x
只鸡，
（
35-x
）只兔
.
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x=46
x=23
……
鸡的只数
35-x=35-23=12
……兔的只数
答：鸡有
23
只，兔有
12
只。
随堂练习：
鸡兔同笼
,
共有
30
个头
, 88
只脚
.
求笼中鸡兔各有多少只
?
例2
王老师到书店一共买了
10
本《科普知识》和《艺术欣赏》
，共用去< br>77
元。每本《科普知识》
8
元，每本《艺术欣赏》
7
元，王 老师两种书
各买了多少本？
分析解答：
我们假设买了
x
本
《科普知识》
，
那么就买了
（
10-x
）
本
《艺
术欣赏》
，根据“买《科普知识》的总价
+
买《 艺术欣赏》的总价
=
一共
花去的钱”可以列出方程
解：设买了x
本《科普知识》
，买了（
10-x
）本《艺术欣赏》
8x+7(10-x)=77
8x+70-7x=77
x=7
10-7=3
答：
《科普知识》买了
7
本，
《艺术欣赏》买了
3
本。
随堂练习：
三 年二班
45
个同学向爱心基金会共计捐款
100
元
,
其中< br>11
个同学
每人捐
1
元
,
其他同学每人捐
2
元或
5
元
,
求捐
2
元和
5
元的同 学各有
多少人
?
例
3
远航物流公司的王师傅运送
1000
只玻璃花瓶，双方商定，每只
花瓶的运费是3
元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔
5
元，他
运完这批玻璃花 瓶后得到
2960
元，你知道王师傅在运输中打碎多少只
玻璃花瓶吗？
分析解答：
假设王师傅在运输中打碎了
x
只玻璃花瓶，
那么有
（
1000-x
）
只没有打碎，根据“运输所得的钱
-
打碎花瓶倒赔的 钱
=
实际所得的钱”
，
可以列出方程。
解：设王师傅打碎 了
x
只玻璃花瓶，有（
1000-x
）只没有打碎，可
列方程
3(1000-x
）
-5x=2960
3000-3x-5x=2960
8x=40
x=5
答：王师傅在运输中打碎了
5
只玻璃花瓶。
随堂练习：
王师傅帮花店搬
60
个花瓶
,
每个人工费
5
元.
如果花瓶被打碎
,
不
但没有人工费
,
还要赔花店15
元
,
王师傅搬完后的工资是
180
元
.
他 打
碎了多少个花瓶
?
例
4
< br>同学们带了水果去敬老院慰问老人，苹果的数量是芒果的
2
倍，如果给每位老人
4
个苹果和
3
个芒果，最后多出
1
个芒果和
28
个 苹果，敬老院有多少位老人？
分析解答：
不妨假设敬老院一共 有
x
位老人，
那么，
苹果有
（
4x+28
）
个，芒果有（
3x+1
）个，再由苹果的数量是芒果的
2
倍，可以列出方< br>程
解：设一共有位
x
老人，可列方程
4x+28=2(3x+1)
4x+28=6x+2
2x=26
x=13
答：敬老院有
13
位老人
.
随堂练习
东街中学体育器材室里有一批篮球和排球，
数量一样多，
如果每
个班级借
5
个篮球和
3
个排球，最后剩下
5
个篮球和
43
个排球。那
么，东街中学体育器材室一共的多少个球？
例
5
五
（
2
）
班有
50
人，
在一次数学测验中，
全班物平均分是
91. 22
分，
男生的平均分是
90.5
分，女生的平均分是
92
分，那么，五（
2
）
班的男生比女生多多少人？
分析解答：
假设设男生有
x
人，那么女生有（
50-x
）人，因些，男生
的总 分是
90.5
x
，
女生的总分是
92
（
50-x< br>）
，
全班的总分是
50
×
91.22
，
根据 ”
男生总分
+
女生总分
=
全班的总分
“列出方程，
从而求出男女生
的人数，就能知道男生比女生多多少人？
解：设男生有
x
人，女生有（
50-x
）人
90.5x+92(50-x)=50
×
91.22
90.5x+4600-92x=4561