最新小学数学重点知识点总结归纳
玛丽莲梦兔
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2021年01月24日 07:35
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2014
年暑期小白兔家教小学数学知识点总结归纳
姓名
第一部分：
概念
1
、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。
2
、加
法结
合律
：
三
个数
相加
，
先
把前
两个
数相
加，
或先
把
后两个
数相
加
，
再
同第
三个
数
相加
，
和
不变。
3
、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的 积不变。
5
、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数 相乘，再把两个
积相加，结果不变。如：
（
2+4
）×5＝2×5+4×5< br>
6
、
除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数， 商不变。
O
除以任何不是
O
的数都得
O
。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有
O
的乘法，可以先把
O
前面的相乘，零不参 加运算，有几个
零都落下，添在积的末尾。
7
、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8
、什么叫方程式？
含有未知数的等式叫方程式。
9
、什么叫一元一次方程式？
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次 的等式叫做一元
一次方程式。学会一元一次方程式的列法及计算，即列出带有
χ
的算式 并计算。
10
、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数< br>,
叫做分数。
11
、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分 子相加减，分母不变。异分母的分数相
加减，先通分，然后再加减。
12
、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分，然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13
、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14
、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15
、分数除以整数（
0
除外）
，等于分数乘以这个整数的倒数。
16
、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17
、假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于
1
。
18
、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（
0除外）
，
分数的大小不变。
20
、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21
、甲数 除以乙数（
0
除外）
，等于甲数乘以乙数的倒数。
22
、 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或
3:6
或
1/3
比 的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（
0
除外）
，比值不变。
23
、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如
3:6
＝
9:18
24
、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如
3:
χ
＝
9:18 26
、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的
的比值
（也就是商
k
）
一定，
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：
y/x=k( k
一定
)
或
kx=y
27
、反比例：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两个数的积一定，
这两种量就叫做成 反比例的量，
它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×y
= k( k
一定
)
或
k / x = y
28
、
百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29< br>、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小
数化成百 分数，只要把这个小数乘以
100
％就行了。
30
、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31
、
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）
，再把小数化成百分数。
32
、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33
、
最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，
这个数就叫做这 几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约 数。
）
34
、互质数：公约数只有
1
的两个数，叫做互质数。
3 5
、
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的 最小公倍数。
36
、
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分 母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
37
、
约分：把一个 分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）
38
、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
39
、分数计算到最后，得数
必须
化成最简分数。
40< br>、个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、8
的数，都能被
2
整除，即能用
2
进行约分。个位上是
0
或者
5
的数，
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都能被
5
整除，即能用
5
进行约分。在约分时应注意利用。
41
、偶数和奇数：能被
2
整除的数叫做偶数。不能被
2
整 除的数叫做奇数。
42
、质数（素数）
：一个数，如果只有
1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）
。
43
、
合 数：一个数，如果除了
1
和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1
不是 质数，也不是合数。
44
、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
45
、利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利 率。一月的利息
与本金的比值叫做月利率。
46
、自然数：用来表示物体个 数的整数，叫做自然数。
0
也是自然数。
47
、循环小数：
一个小数，
从小数部分的某一位起，
一个数字或几个数字依次不断的重复出
现，这样 的小数叫做循环小数。如
3. 141414
48
、
不循环小数：
一个小数，
从小数部分起，
没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，
这样的小数 叫做不循环小数。如圆周率：
3. 141592654
49
、无限不循环小数：一 个小数，从小数部分起到无限位数，
没有一个数字或几个数字依次
不断的重复出现，这样的小数 叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
50
、什么叫代数
?
代数就是用字母代替数。
51
、什么叫代数式
?
用字母表示的式子叫做代数式。如：
3x =ab+c
第二部分：几何体
1.
正方形
:
正方形的周长
=
边长×4
公式：
C=4a
正方形的面积＝边长×边长
公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长
公式：V=a×a×a
2.
正方形：长方形的周长
=
（长
+
宽）×2
公式：C=(a+b)×2
长方形的面积
=
长×宽
公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高
公式：V=a×b×h
3.
三角形：三角形的面积＝底×高÷2。
公式：S= a×h÷2
4.
平行四边形：平行四边形的面积＝底×高
公式：S= a×h
5.
梯形：梯形的面积＝
(
上底
+
下底)×高÷2
公式：S=(a+b)h÷2
6.
圆：直径
=
半径×2
公式：
d=2r
半径
=
直径÷2
公式：r= d÷2
圆的周长
=
圆周率×直径
公式：
c=
π
d =2
π
r
圆的面积＝半径×半径×
π
公式：
S
＝
π
rr
7.
圆柱：圆柱的侧面积
=
底面的周长×高。
公式：
S=ch=
π
dh
＝
2
π
rh < br>2
圆柱的表面积
=
底面的周长×高
+
两头的圆的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2
π
r
圆柱的体积
=
底面积×高。
公式：
V=Sh
8.
圆锥：圆锥的总体积＝底面积×高×1/3
公式：
V=1/3Sh
三角形内角和＝
180
度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：
两条直线相交成直 角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，
其中一条
直线叫做另一条直线 的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
第三部分：计算公式
数量关系式
:
1
、
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2
、
1
倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝
1
倍数
3
、
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4
、
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5
、
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6
、
加数＋加数＝和
和
－
一个加数
＝
另一个加数
7
、
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
、
因数×因数＝积
积
÷
一个因数＝另一个因数
9
、
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
和差问题的公式
(
和＋差)÷2＝大数
(
和－差)÷2＝小数
和倍问题：
和÷(倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
(
或者
和－小数＝大数
)
差倍问题：
差÷(倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
(
或
小数＋差＝大数
)
植树问题
:
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树
,
那么
:
株数＝段数＋
1
＝全长÷株距－
1
，全长＝株距×(株数－
1)
，株距＝全长÷ (株数－
1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树
,
另一端不要植树
,
那么
:
株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树
,
那么
:
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株数＝段数－
1
＝全长÷株距－
1
，全 长＝株距×(株数＋
1)
，株距＝全长÷(株数＋
1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数
盈亏问题
(
盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题：
相遇路程＝速度和×相遇时间，
相遇时间＝相遇路程÷速度和，
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题：
追及距离＝速度差×追及时间，
追及时间＝追及距离÷速度差，
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
常用的数量关系式
顺流速度＝静水速度＋水流速度
1
、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
逆流速度＝静水速度－水流速度
总数÷份数＝每份数
静水速度＝
(
顺流速度＋逆流速度)÷2
2
、
1
倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷
1
倍数＝倍数
水流速度＝
(
顺流速度－逆流速度)÷2
几倍数÷倍数＝
1
倍数
浓度问题
:
3
、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
路程÷时间＝速度
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
4
、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
总价÷数量＝单价
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
5
、工作效率×工作时间＝工作总量
利润与折扣问题
:
工作总量÷工作效率＝工作时间
利润＝售出价－成本
工作总量÷工作时间＝工作效率
利润率＝利润÷成本×100%＝
(
售出价÷成
6
、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
本－1)×100%
7
、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
减数＝被减数
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜
1)
8
、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
利息＝本金×利率×时间
9
、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
税后利息＝本金×利率×时间×(1－
20%)
商×除数＝被除数
面积，体积换算
(1)1
公里＝
1
千米
1
千米＝
1000
米
1
米＝
10
分米
1
分米＝
10
厘米
1
厘米＝
10
毫米
(2)1
平方米＝
100
平方分 米
1
平方分米＝
100
平方厘米
1
平方厘米＝
100
平方毫米
(3)1
立方米＝
1000
立方分米
1
立方分米＝
1000
立方厘米
1
立方厘米＝
1000
立方毫米
(4)1
公顷＝
10000
平方米
1
亩＝
666.666
平方米
(5)1
升＝
1
立方分米＝
1000
毫升
1
毫升＝
1
立方厘米
重量换算
:
1
吨
=1000
千克
，
1< br>千克
=1000
克
，
1
千克
=1
公斤
时间单位换算
:
1
世纪
=100
年
1
年
=12
月
，
大月
(31
天
)
有
:135781012
月
小月
(30
天
)
的有
:46911
月，平年
2
月是
28
天
,
闰年
2
月是
29
天
平年全年
365
天
,
闰年全年
366
天，
1
日
=24
小时
1
时
=60
分，
1
分
=60
秒
1
时
=3600
秒
数和数的运算
一
概念
（一）整数
1
整数的意义：自然数和
0
都是整数。
2
自然数：我 们在数物体的时候，用来表示物体个数的
1
，
2
，
3
……叫 做自然数。
一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自然数。
3
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是
10
。这样的计数法叫做十进制计数法。
4
数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
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