对小数除法的理解与分析
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2021年01月24日 09:44
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对小数除法内容的理解和分析
(一)教材内容
本单元 的主要内容有:
※小数除法的计算方法、
※商的近似值、
※循环小数、
※用计 算器探索规律、※用小数除法解决简单的实际问题。
以上内容具体安排如下:
标
题
例
1
小数除以整数
例
2
例
3
例
4
一个数除以小
数
求商的近似值
循环小数
用计算器探索
规律
解决问题
例
5
例
6
例
7
例题安排
整数部分够商
1
,能除尽。
整数部分不够商
1
,能除尽。
除到被除数的小数末尾还有余数,需要添
0
继续除。
总结小数除以整数的计算方法。
一个数除以小数。
被除数的小数位数比除数少。
用“四舍五入法”求商的近似值。
例
8
、例
9
认识循环小数、有限小数和无限小数。
例
10
例
11
例
12
用计算器探索规律,并用规律来计算。
用连除(双归一)的方法解决实际问题。
结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”
。
(二)教学目标
1
.掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。
2
.会用“四 舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一
法”和“去尾法”
截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3
.能用计算 器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的
计算。
4
.会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。
(三)教材的编写特点
1
.
引
导学生对小数除法计算方法的自主探究,体现知识的形成过程。
例如,< br>在小数除以整数中,
先让学生根据已有的知识经验对小数除以整数的
方法进行探究,并通过与小数除以整数的一般方法的对比,
使学生看到两种方法
的联系。接着,组织学生对 一些关键问题进行讨论(如商的整数部分不够商“
1
”
时,为什 么要写“
0
”
)
,帮助学生掌握小数除法的算理。最后,让学生自己归纳总结小数除法的计算方法。
2
.结合现实情景进行计算教学,与解决问题教学有机结合。
注意从现实情 景中引出计算教学的内容,
练习中也尽可能选择贴近学生生活
实际的内容,如购物、乘车、计算 用水量等,让学生体会计算的现实意义,提高
解决实际问题的能力。
3
.适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多,
适宜使用计算 器计算。
教材把握时机,
不仅在
新授内容和练习中让学生适时使用计算器,而且还安排 用计算器探索规律的内
容。
使学生通过亲身体验,
感受到计算器的作用的优势,
同时培养灵活选择计算
方法和工具的意识。
(三)具体内容的安排
小数除以整数
○
教材编排的变化:
(
1
)
不再单独教学“小数除法的意义”
,而是结合3
个例题的具体数量关系,
让学生体会小数除法的意义与整数除法的意义相同。
(
2
)
贴近学生的生活,体现计算与解决问题的密切联系。例1
~例
3
,都是晨
练中的具体计算问题。
(
3
)
体现算法多样化,体现学生对计算方法的探索过程(例1
)
;留给学生自
己尝试、探索的空间(例
2
、例
3< br>)
。
(
4
)
不出现文字概括形式的计算 法则,而是让学生通过小组讨论交流的形式,
总结计算时应注意的问题(例
4
)
。
○
具体的教学内容:
1
.例
1
(整数部分够商
1
,能除尽。
)
(
1
) 创设学生晨练的情景,解决实际问题,列出算式:
22.4
÷
4
,让学生体< br>会小数除法的意义余整数除法的意义相同。
(
2
)
呈现了两种计算方法,
①
将千米数转化为 米数,
把小数除以整数的除
法转化成整数除法来做;②小数除以整数的一般方法。
< br>(
3
)着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,不
同的 是要解决小数点的位置问题——商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2
.
例
2
(
1
)整数部分不够商
1
,能除尽。
(
2
)提出“为什么要商
0
呢”
,启发学生理解“整数部分不够商
1< br>,要商
0
,
点上小数点再除”的算法。
3
.
例
3
(
1
)整数部分不够商1
,除到被除数的小数末尾还有余数。
(
2
)提出“接下来怎 么除?”启发学生理解“除到被除数的小数末尾还不
能除尽,要添
0
再除”的算法。< br>
(
3
)王鹏“每天跑
5
分钟”是一个“多余”的条件,既可 培养学生选择有
用信息的能力,也可利用之提出新的数学问题。
4
.例
4
(
1
)结合前三个例题的计算,引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤
以及要注意的问题。
(
2
)没有特别说明验算的方法,让学生用已学的知识自己思考如何验算。
一个数除以小数
小数除法教学的重点,
关键在于把除数是小数的除法转化成 除数是整数的除
法。
○
教材的编排:
1
.例题的设计与原义教教材相同。
2
.没有安排对商不变性质的复习(前面练习中安排了)
。
3
没有出现文字概括形式的计算法则,不再进行总结概括。
○
具体的教学内容:
1
.例
5
(
1
)教学一个数除以小数,由编“中国结”的情境引入。
(2
)用“想一想,除数是小数怎么计算”突出讨论的重点,用学生的话点
明解决问题的基本 方法是“把除数转化成整数”
。
(
3
)用虚线框的图示呈现了根据 商不变的性质,把除数和被除数同时扩大
到原来的
100
倍,使除数变成整数的过程。 之后出示简便的写法。
(
4
)教学前可先复习商不变性质。
2
.例
6
(
1
)
教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。
(
2
)用学生提 问“被除数的位数不够怎么办?”引起思考。并通过虚线框
里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右 移动两位,而被除数
12.6
只有一
位小数,要在被除数末尾用“
0
”补足。
教师可以引导学生把小数除法总结出三个步骤:
一看:看清除数有几位小数;
二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位 数,使除数变成整
数。当被除数位数不足时,用“
0
”补足;