对小数除法的理解与分析
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2021年01月24日 09:44
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对小数除法内容的理解和分析
（一）教材内容
本单元 的主要内容有：
※小数除法的计算方法、
※商的近似值、
※循环小数、
※用计 算器探索规律、※用小数除法解决简单的实际问题。
以上内容具体安排如下：
标
题
例
1
小数除以整数
例
2
例
3
例
4
一个数除以小
数
求商的近似值
循环小数
用计算器探索
规律
解决问题
例
5
例
6
例
7
例题安排
整数部分够商
1
，能除尽。
整数部分不够商
1
，能除尽。
除到被除数的小数末尾还有余数，需要添
0
继续除。
总结小数除以整数的计算方法。
一个数除以小数。
被除数的小数位数比除数少。
用“四舍五入法”求商的近似值。
例
8
、例
9
认识循环小数、有限小数和无限小数。
例
10
例
11
例
12
用计算器探索规律，并用规律来计算。
用连除（双归一）的方法解决实际问题。
结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”
。
（二）教学目标
1
．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2
．会用“四 舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一
法”和“去尾法”
截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3
．能用计算 器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的
计算。
4
．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
（三）教材的编写特点
1
．
引
导学生对小数除法计算方法的自主探究，体现知识的形成过程。
例如，< br>在小数除以整数中，
先让学生根据已有的知识经验对小数除以整数的
方法进行探究，并通过与小数除以整数的一般方法的对比，
使学生看到两种方法
的联系。接着，组织学生对 一些关键问题进行讨论（如商的整数部分不够商“
1
”
时，为什 么要写“
0
”
）
，帮助学生掌握小数除法的算理。最后，让学生自己归纳总结小数除法的计算方法。
2
．结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合。
注意从现实情 景中引出计算教学的内容，
练习中也尽可能选择贴近学生生活
实际的内容，如购物、乘车、计算 用水量等，让学生体会计算的现实意义，提高
解决实际问题的能力。
3
．适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多，
适宜使用计算 器计算。
教材把握时机，
不仅在
新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还安排 用计算器探索规律的内
容。
使学生通过亲身体验，
感受到计算器的作用的优势，
同时培养灵活选择计算
方法和工具的意识。
（三）具体内容的安排
小数除以整数
○
教材编排的变化：
（
1
）
不再单独教学“小数除法的意义”
，而是结合3
个例题的具体数量关系，
让学生体会小数除法的意义与整数除法的意义相同。
（
2
）
贴近学生的生活，体现计算与解决问题的密切联系。例1
～例
3
，都是晨
练中的具体计算问题。
（
3
）
体现算法多样化，体现学生对计算方法的探索过程（例1
）
；留给学生自
己尝试、探索的空间（例
2
、例
3< br>）
。
（
4
）
不出现文字概括形式的计算 法则，而是让学生通过小组讨论交流的形式，
总结计算时应注意的问题（例
4
）
。
○
具体的教学内容：
1
．例
1
（整数部分够商
1
，能除尽。
）
（
1
） 创设学生晨练的情景，解决实际问题，列出算式：
22.4
÷
4
，让学生体< br>会小数除法的意义余整数除法的意义相同。
（
2
）
呈现了两种计算方法，
①
将千米数转化为 米数，
把小数除以整数的除
法转化成整数除法来做；②小数除以整数的一般方法。
< br>（
3
）着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，不
同的 是要解决小数点的位置问题——商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2
．
例
2
（
1
）整数部分不够商
1
，能除尽。
（
2
）提出“为什么要商
0
呢”
，启发学生理解“整数部分不够商
1< br>，要商
0
，
点上小数点再除”的算法。
3
．
例
3
（
1
）整数部分不够商1
，除到被除数的小数末尾还有余数。
（
2
）提出“接下来怎 么除？”启发学生理解“除到被除数的小数末尾还不
能除尽，要添
0
再除”的算法。< br>
（
3
）王鹏“每天跑
5
分钟”是一个“多余”的条件，既可 培养学生选择有
用信息的能力，也可利用之提出新的数学问题。
4
．例
4
（
1
）结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤
以及要注意的问题。
（
2
）没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。
一个数除以小数
小数除法教学的重点，
关键在于把除数是小数的除法转化成 除数是整数的除
法。
○
教材的编排：
1
．例题的设计与原义教教材相同。
2
．没有安排对商不变性质的复习（前面练习中安排了）
。
3
没有出现文字概括形式的计算法则，不再进行总结概括。
○
具体的教学内容：
1
．例
5
（
1
）教学一个数除以小数，由编“中国结”的情境引入。
（2
）用“想一想，除数是小数怎么计算”突出讨论的重点，用学生的话点
明解决问题的基本 方法是“把除数转化成整数”
。
（
3
）用虚线框的图示呈现了根据 商不变的性质，把除数和被除数同时扩大
到原来的
100
倍，使除数变成整数的过程。 之后出示简便的写法。
（
4
）教学前可先复习商不变性质。
2
．例
6
（
1
）
教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。
（
2
）用学生提 问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。并通过虚线框
里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右 移动两位，而被除数
12.6
只有一
位小数，要在被除数末尾用“
0
”补足。
教师可以引导学生把小数除法总结出三个步骤：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位 数，使除数变成整
数。当被除数位数不足时，用“
0
”补足；