运算律和简便运算
余年寄山水
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2021年01月24日 11:16
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运算律和简便运算（总复习第五课时）
教学内容：
加法交换律、结合律极其简便运算，乘法交换律、结合律及其简便运算。
教学目标：
掌握加法运算律和乘法运算律的表达形式，能熟练地运用运算律正确计算简便算式题。
教学重点、难点：
熟练地应用知识正确计算简便算式题。
教学程序：
一、复习并归纳知识要点。
(
一
)
加法运算律
1
、加法交换律
a
＋
b
＝
b
＋
a
△＋□＝□＋△
甲数＋乙数＝乙数＋甲数
↑
↑
↑
（用字母表示）
（用符号表示）
（用文字表示）
↓
37
＋
65
＝
65
＋
37
2
、加法结合律
﹙
a
＋
b
﹚ ＋
c
＝
a
＋﹙
b
＋
c
﹚
﹙○＋△﹚＋□＝○＋﹙△＋□﹚
﹙甲＋乙﹚＋丙＝甲＋﹙乙＋丙﹚
↑
↑
↑
(
字母表达式
)
（符号表达式）
（文字表达式）
↓
﹙
63
＋
57
﹚＋
89
＝
63
＋﹙
57
＋
89
﹚
（二）
应用加法运算律进行简便计算的类型
1
、计算两个数相加、减
（特点：其中
有一个加数是
接近整百的数
）
（
1
）
186
＋
201
方法
＝
186
＋﹙
200
＋
1
﹚
（改写成两数之和但不改变原数大小。其中一个数写作整百
数。
）
＝﹙
186
＋
200
﹚
＋
1
（加法结合律）
＝
386
＋
1
＝
387
（
2
）
352
＋
98
＝
352
＋﹙
100
－
2
﹚
（改成两数只差但不能改变原数大小。其中被减数写作
100
）
＝﹙
352
＋
100
﹚
－
2
（加法结合律，括号前面是加号，去掉括号不变号）
＝
452
－
2
＝
450
（
3
）
247
－
99
＝
247
－﹙
100
－
1
﹚
（写成两数只差但不能改变原数大小，其中被减数写作
100
）
↓
＝
247
－
100
＋
1
（括号前面是减号去掉括号，括号里的运算符号要变号）
＝﹙
247
－
100
﹚＋
1
（应用加法结合律）
＝
147
＋
1
＝
148
2
、计算几个数连加或连减
（特点：其中某两个数或三个数
能凑成整十或整百
，连
减
中有减数与被减数尾数相同的。
）
（
1
）
82
＋
57
＋
143
＋
218
＝﹙
82
＋
218
﹚＋﹙
57
＋
143< br>﹚
（加法交换律和结合律同时运用）
＝
300
＋
200
＝
500
(2)
157
－
39
－
61
＋
43
＝﹙
157
＋
43
﹚
－﹙
39
＋
61
﹚
（加法交换律和结合律同时运用）
＝
200
－
100
＝
100
（
3
）
369
－
73
－
69
－
27
＝
369
－
69
－
73
－
27
（把
69
交换到前面，这是加法交换律）
＝﹙
369
－
69
﹚
－﹙
73
＋
27
﹚
（加法结合律，把尾数相同的两数结合，能
↓
↓
凑成整百的结合）
＝
300
－
100
＝
200
像（
2
）
、
（
3
）
题中的第二步，
在减号后面添上括号，原来的符号在括号里要变号。
（三）乘法运算律
1
、乘法交换律
（字母表达法有如下三种）
a
×
b
＝
b
×
a
ab
＝
ba
A
·
B
＝
B
·
A
↑
↑
↑
（习惯表示法）
（省略乘号的写法）
（用实心圆点表示乘号）
↓
26
×
8
＝
8
×
26
2
、乘法结合律
(
字母表达式如下
)
﹙
a
×
b
﹚ ×
c
＝
a
×﹙
b
×
c
﹚
(
四
)
应用乘法运算律进行简便计算的类型
1
、两数相乘
（特 点：乘数中含有
2
、
5
及
2
和
5
的倍数这 样的两数相乘）
（
1
）
25
×
24
（
2
）
125
×
56
↓
↙↘
↙↘
＝﹙
25
×
4
﹚
×
6
＝﹙
125
×
8
﹚
×
7
↓
↓
＝
100
×
6
＝
1000
×
7
＝
600
＝
7000
注释：
（
1
）把一个数分成两数之积不能改变原数大小。